2015-2017统计高考真题

统计测试1.（15北京文科）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2015年5月1日12350002015年5月15日4835600注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．6升B．8升C．10升D．12升2.（15年湖南理科）在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图4所示.若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是.130034566888914111222334455566781501223333.（15年陕西文科）某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）A．93B．123C．137D．1674.（15年福建理科）为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程ˆˆˆybxa，其中ˆˆˆ0.76,baybx，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为()]A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元频率组距17.52022.52527.530自习时间5.（2016·山东高考）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方（高中部）（初中部）男男女女60%70%图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30].根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()（A）56（B）60（C）120（D）1406.（15年江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________.7.（15北京文科）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．从这次考试成绩看，①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是；②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是．8.（15年广东理科）某工厂36名工人的年龄数据如下表。工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄A.40B.44C.40D.41E.33F.40G.45H.42I.43J.36K.31L.38M.39N.43O.45P.39Q.38R.36S.27T.43U.41V.37W.34X.42Y.37Z.44AA.42BB.34CC.39DD.43EE.38FF.42GG.53HH.37II.49JJ.39（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；（2）计算（1）中样本的平均值x和方差2s；（3）36名工人中年龄在sx与sx之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到0.01％）？9.（15年广东文科）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160,180，180,200，200,220，220,240，240,260，260,280，280,300分组的频率分布直方图如图．频率组距1求直方图中x的值；160180200220240260280300月平均用电量/度2求月平均用电量的众数和中位数；3在月平均用电量为220,240，240,260，260,280，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240的用户中应抽取多少户？10.（15年新课标2文科）某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.A地区用户满意度评分的频率分布直方图（I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.（不要求计算出具体值,给出结论即可）B地区用户满意度评分的频率分布直方图（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.11.（2016·全国新课标III）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.注：年份代码1–7分别对应年份2008–2014.（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注：参考数据：719.32iiy，7140.17iiity，721()0.55iiyy，≈2.646.参考公式：12211()()()(yy)niiinniiiittyyrtt，回归方程yabt中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：121()()()niiiniittyybtt，=.aybt22()()()()()nadbcKabcdacbd12.（2016·四川高考）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨）、一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.a0.520.400.160.120.080.044.543.532.521.510.50月均用水量（吨）组距频率（I）求直方图中a的值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（III）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由.13.（2017年全国Ⅱ卷理）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）某频率分布直方图如下：设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：附：箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）1.【答案】B2.【答案】4.3.【答案】C4.【答案】B考点：线性回归方程．5.【解析】选D。由频率分布直方图可知，每周自习时间不少于22.5小时的学生所占频率为：7.004.008.016.05.2，所以每周自习时间不少于22.5小时的学生人数为：1407.02006.【答案】67.【答案】乙、数学【解析】试题分析：①由图可知，甲的语文成绩排名比总成绩排名靠后；而乙的语文成绩排名比总成绩排名靠前，故填乙.②由图可知，比丙的数学成绩排名还靠后的人比较多；而总成绩的排名中比丙排名靠后的人数比较少，所以丙的数学成绩的排名更靠前，故填数学.8.【答案】（1）44，40，36，43，36，37，44，43，37；（2）40x，21009s；（3）23，约占63.89%．9.【答案】（1）0.0075；（2）230，224；（3）5．【解析】11.解：（Ⅰ）由折线图中的数据和附注中参考数据得.99.0646.2255.089.2,89.232.9417.40))((.55.0)(,28)(,4717171712712rytytyyttyytttiiiiiiiiiiii因为y与t的相关系数近似为99.0，说明y与t的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系.（Ⅱ）由331.1732.9y及得103.02889.2)())((71271^iiiiittyyttb，.92.04103.0331.1^^tbya所以，y与t的回归方程为.10.092.0^ty将2016年对应的9t代入回归方程得：.82.1910.092.0^y所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约为1.82亿吨.12.【解析】（I）由概率统计相关知识，各组频率之和的值为1，因为频率=(频率/组距)*组距，所以0.50.080.160.40.520.120.080.0421a，得0.3a（II）由图，不低于3吨人数所占百分比为0.50.120.080.04=12%，所以全市月均用水量不低于3吨的人数为：3012%=3.6(万)（III）由图可知，月均用水量小于2.5吨的居民人数所占百分比为：0.50.080.160.30.40.520.73，即73%的居民月均用水量小于2.5吨,同理，88%的居民月均用水量小于3吨，故2.53x，假设月均用水量平均分布，则85%73%0.52.50.52.90.3x（吨）.