正弦定理和余弦定理基础习题大全

..基本运算类1、ABC中，45,60,10,ABa则b等于2、在△ABC中，已知8a，B=060，C=075，则b等于3、已知ABC中，cba、、分别是角CBA、、的对边，60,3,2Bba，则A=4、在△ABC中，abc、、分别是三内角ABC、、的对边,45,75CA,2b=,则此三角形的最小边长为5、在ABC中，B=30，C=45，c=1，则最短边长为6、在ABC中，若边42,4ac，且角4A，则角C=；7、在ABC中，已知8a，60B，75C，则b的值为8、在ABC中，15a，10b，60A，则cosB9、在ABC中，已知045,1,2Bcb，则C＝.10、在ABC△中，3A，3BC，6AB，则C11、在△ABC中，0045,30,2ABb，则a边的值为．12、在ABC中,若21cos,3Aa,则ABC的外接圆的半径为13、△ABC中，30,8,83,Aab则此三角形的面积为14、已知锐角ABC的面积为33，4BC，3CA，则角C大小为15、已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且54cos,3,2Bba，则Asin的值为16、ABC△中，若537AB，AC，BC，则A的大小为17、在ABC中，若1b，3c，23C，则a=.18、在△ABC中，若222cabab，则∠C=19、在ABC中，222acbab，则C20、边长为5,7,8的三角形的最大角的余弦是.21、若ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且222abcbc，则角A的大小为..22、在ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c，已知bccba222，则A等于23、在ΔABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=3,3a,1b，则c24、在ABC△中，若26120cbB，，，则a等于25、在ABC中，2a,30A,120C,则ABC的面积为26、在ABC中,，，，23230ACABB那么ABC的面积是27、在ABC中，5,7,8ABBCAC，则ABC的面积是；28、ABC中，120,2,23ABCAbS，则a等于。29、在△ABC中，已知04,6,120abC，则sinA的值是30、已知三角形ABC的面积2224abcS，则角C的大小为31、在2,5,7,3ABCAABBCABC中，若则的面积＝；32、.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若4,222ABACbcacb且，则△ABC的面积等于．网33、在△ABC中，B=3中，且34BCBA,则△ABC的面积是____34、在△ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC上的高为35、若ABC的面积为3，O60,2CBC，则边长AB的长度等于边角互化基础训练36、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若coscosabBA，则ABC的形状一定是37、△ABC中，若2coscaB，则△ABC的形状为38、在ABC中，角CBA,,所对的边分别是cba,,，且Abasin3，则Bsin39、在ABC中，abc、、分别是三内角ABC、、的对边，且22sinsin(sinsin)sinACABB，则角C等于40、ABC中，若CACBAsinsinsinsinsin222那么角B=___________41、在△ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则CBsinsin的值为．..42、在ABC中，abc、、分别是三内角ABC、、的对边，且22sinsin(sinsin)sinACABB，则角C等于43、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若CaAcbcoscos3，则Acos44、△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，aAbBAa2cossinsin2，则ba=45、已知：在⊿ABC中，BCbccoscos，则此三角形为46、在△ABC中，若32sinabA，则B等于47、已知,,ABC是ABC的内角，并且有222sinsinsinsinsinABCAB，则C______48、在ABC中，如果sin3sinAC，30B，2b，则ABC的面积为．49、在ABC中，,,abc分别是,,ABC所对的边，且2sin(2)sin(2)sinaAbcBcbC，则角A的大小为____．50、在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,此三角形的最大内角的度数等于________.余弦定理应用51、在ABC中，3B，三边长a，b，c成等差数列，且6ac，则b的值是52、在ABC中，若coscos2BbCac（1）求角B的大小（2）若13b，4ac，求ABC的面积53、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，cosB=35，且ABBC=—21．（I）求△ABC的面积；14（II）若a=7，求角C。45度54、在ABC△中，内角ABC，，对边的边长分别是abc，，，已知2c，3C．（I）若ABC△的面积等于3，求ab，；（II）若sin2sinBA，求ABC△的面积.55、已知ABC△的面积是30，内角ABC、、所对边分别为abc、、，1213cosA,若1cb，则a的值是56、已知：在ABC中，120A,8,7cba.(1)求b,c的值；（2）求Bsin的值...57、在△ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知2a，3c，1cos4B．（I）求b的值；（II）求sinC的值．58、已知ABC的周长为)12(4，且ACBsin2sinsin．（1）求边长a的值；（2）若ASABCsin3，求Acos的值．59、在△ABC中，角A、B、C所对应的边为cba,,（1）若,cos2)6sin(AA求A的值；（2）若cbA3,31cos，求Csin的值.60、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.coscos3cosBcBaCb（1）求cosB的值；（2）若2BCBA，且22b，求ca和的值.61、已知ABC中，角,,ABC所对的边,,abc，已知2a，3c，1cos4B；(1)求边b的值；(2)求sinC的值。62、在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA-2cosC2c-a=cosBb．..（I）求sinsinCA的值；（II）若cosB=14，5bABC的周长为，求的长.63、在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA-2cosC2c-a=cosBb．（I）求sinsinCA的值；（II）若cosB=14，b=2，ABC的面积S。64、在ABC中，角CBA,,所对的边为cba,,，已知bcAba3,sin2（1）求B的值；（2）若ABC的面积为32，求ba,的值65、已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为,,abc，满足2acb，且2cos28cos5BB，（1）求角B的大小；（2）若2a，求△ABC的面积。66、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知：sincsin2sinsinaACaCbB。(Ⅰ)B；（Ⅱ）若75,2Ab，求△ABC的面积解答基本运算类1、ABC中，45,60,10,ABa则b等于D562、在△ABC中，已知8a，B=060，C=075，则b等于A.643、已知ABC中，cba、、分别是角CBA、、的对边，60,3,2Bba，则A=B.454、在△ABC中，abc、、分别是三内角ABC、、的对边,45,75CA,2b=,则此三角形的最小边长为C．3625、在ABC中，B=30，C=45，c=1，则最短边长为（）B．226、在ABC中，若边42,4ac，且角4A，则角C=；答案：30..7、在ABC中，已知8a，60B，75C，则b的值为（）C.468、在ABC中，15a，10b，60A，则cosB（）B.639、在ABC中，已知045,1,2Bcb，则C＝.答案：30°10、在ABC△中，3A，3BC，6AB，则C411、在△ABC中，0045,30,2ABb，则a边的值为．答案：2212、在ABC中,若21cos,3Aa,则ABC的外接圆的半径为（）A．313、△ABC中，30,8,83,Aab则此三角形的面积为（）D323或16314、已知锐角ABC的面积为33，4BC，3CA，则角C大小为（C）6015、已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且54cos,3,2Bba，则Asin的值为答案：5216、ABC△中，若537AB，AC，BC，则A的大小为（）B．12017、在ABC中，若1b，3c，23C，则a=.答案：118、在△ABC中，若222cabab，则∠C=（）D.120°19、在ABC中，222acbab，则C（）A.6020、边长为5,7,8的三角形的最大角的余弦是（）.B．7121、若ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且222abcbc，则角A的大小为（）B．322、在ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c，已知bccba222，则A等于（）A.12023、在ΔABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=3,3a,1b，则c()B.224、在ABC△中，若26120cbB，，，则a等于（）D．225、在ABC中，2a,30A,120C,则ABC的面积为（）C.326、在ABC中,，，，23230ACABB那么ABC的面积是()D.3或3227、在ABC中，5,7,8ABBCAC，则ABC的面积是；答案：10328、ABC中，120,2,23ABCAbS，则a等于。答案：27..29、在△ABC中，已知04,6,120abC，则sinA的值是A.195730、已知三角形ABC的面积2224abcS，则角C的大小为B.04531、在2,5,7,3ABCAABBCABC中，若则的面积＝；答案：431532、.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若4,222ABACbcacb且，则△ABC的面积等于．网答案：3233、在△ABC中，B=3中，且34BCBA,则△ABC的面积是_____答案：634、在△ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC上的高为B.23335、若ABC的面积为3，O60,2CBC，则边长AB的长度等于.答案：236、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若coscosabBA，则ABC的形状一定是（）C．等腰三角形或直角三角形37、△ABC中，若2coscaB，则△ABC的形状为（）C．等腰三角形38、在ABC中，角CBA,,所对的边分别是cba,,，且Abasin3，则Bsin（B）3339、在ABC中，abc、、分别是三内角ABC、、的对边，且22sinsin(sinsin)sinACABB，则角C等于340、ABC中，若CACBAsinsinsinsinsin222那么角B=___________答案：341、在△ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则CBsinsin的值为．答案：5342、在ABC中，abc、、分别是三内角ABC、、的对边，且22s