2016年山东省淄博市中考数学试卷

数学试卷第1页（共8页）数学试卷第2页（共8页）绝密★启用前山东省淄博市2016年初中学业水平考试数学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.人类的遗传物质是DNA,DNA是一个很长链,最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸.30000000用科学记数法表示为()A.7310B.63010C.70.310D.80.3102.计算01||()28的值是()A.7B.7C.172D.93.如图,ABAC,ADBC,垂足分别为,AD,则图中能表示点到直线距离的线段共有()A.2条B.3条C.4条D.5条4.关于x的不等式组120xx＜，≤，其解集在数轴上表示正确的是()ABCD5.下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是()A.众数B.中位数C.方差D.平均数6.张老师买了一辆启辰R50X汽车,为了掌握车的油耗情况,在连续两次加油时做了如下工作：(1)把油箱加满油；(2)记录了两次加油时的累计里程(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程).以下是张老师连续两次加油时的记录：加油时间加油量(升)加油时的累计里程(千米)2016年4月28日1862002016年5月16日306600则在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为()A.3升B.5升C.7.5升D.9升7.如图,ABC△的面积为16,点D是BC边上一点,且14BDBC,点G是AB上一点,点H在ABC△内部,且四边形是平行BDHG四边形,则图中阴影部分的面积是()A.3B.4C.4D.68.如图,正方形ABCD的边长为10,8AGCH,6BGDH,连接GH,则线段GH的长为()A.835B.22C.145D.10529.如图是由边长相同的小正方形组成的网格,,,,ABPQ四点均在正方形网格的格点上,线段,ABPQ相交于点M,则图中QMB∠的正切值()A.12B.1C.3D.210.小明用计算器计算()abc的值.其按键顺序和计算器显示结果如下表：毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共8页）数学试卷第4页（共8页）这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的,于是他依次按键：从而得到了正确结果.已知a是b的3倍,则正确的结果是()A.24B.39C.48D.9611.如图,直线123lll∥∥,一等腰直角三角形ABC的三个顶点,,ABC分别在123,,lll上,90ACB∠,AC交2l于点D.已知1l与2l的距离为1,2l与3l的距离为3,则ABBD的值为()A.425B.345C.528D.2022312.反比例函数ayx(0,aa＞为常数)和2yx在第一象限内的图象如图所示,点M在ayx的图象上,MCx轴于点C,交2yx的图象于点A；MDy轴于点D,交2yx的图象于点B,当点M在ayx的图象上运动时,以下结论：①ODBOCASS△△；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时,则点B是MD的中点.其中正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷(非选择题共72分)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填写在题中的横线上)13.计算21421aa的结果是.14.由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示,请在网格中涂出一种该几何体的主视图,且使该主视图是轴对称图形.15.若32x,则代数式269xx的值为.16.某快递公司的分拣工小王和小李,在分拣同一类物件时,小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同.已知小王每小时比小李多分拣8个物件,设小李每小时分拣x个物件,根据题意列出的方程是.17.如图,O的半径为2,圆心O到直线l的距离为4.有一内角为60的菱形,当菱形的一边在直线l上,另有两边所在的直线恰好与O相切,此时菱形的边长为.三、解答题(本大题共7小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本小题满分5分)如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中150∠,250∠,3130∠,找出图中的平行线,并说明理由.19.(本小题满分5分)数学试卷第5页（共8页）数学试卷第6页（共8页）解方程：2410xx.20.(本小题满分8分)下面是淄博市2016年4月份的天气情况统计表：日期123456789101112131415天气多云阴多云晴多云阴晴晴晴多云多云多云晴晴雨日期161718192021222324252627282930天气雨多云多云多云多云晴多云多云晴多云多云多云晴晴晴(1)请完成下面的汇总表：天气晴多云阴雨天数(2)根据汇总表绘制条形图；(3)在该月中任取一天,计算该天多云的概率.21.(本小题满分8分)如图,抛物线221yaxax与x轴仅有一个公共点A,经过点A的直线交该抛物线于点B,交y于点C,且点C是线段AB的中点.(1)求这条抛物线对应的函数解析式；(2)求直线AB对应的函数解析式.22.(本小题满分8分)如图,已知ABC△,AD平分BAC∠交BC于点D,BC的中点为M,MEAD∥,交BA的延长线于点E,交AC于点F.(1)求证：AEAF；(2)求证：2()1BEABAC.23.(本小题满分9分)已知,点M是二次函数2(0)yaxa＞图象上的一点,点F的坐标为(10,4)a,直角坐标系中的坐标原点O与点,MF在同一个圆上,圆心Q的纵坐标为18.(1)求a的值；(2)当,,OQM三点在同一条直线上时,求点M和点Q的坐标；(3)当点M在第一象限时,过点M作MNx轴,垂足为点N.求证：MFMNOF.24.(本小题满分9分)如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点,MN分别是边,BCCD上的动点(不与点,,BCD重合),,AMAN分别交BD于点,EF,且MAN∠始终保持45不变.(1)求证：22AFAM；(2)求证：AFFM；毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第7页（共8页）数学试卷第8页（共8页）(3)请探索：在MAN∠的旋转过程中,当BAM∠等于多少度时,FMNBAM∠∠？写出你的探索结论,并加以证明.