直言命题与对当关系

直言命题与对当关系命题是对思维对象有所断定的思维形式。其基本逻辑特征为：有断定、有真假。命题可分为：简单命题和复合命题。直言命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。直言命题也叫性质命题或性质判断，它由主项、谓项、联项和量项四种词项组成。一、直言命题及其直接推理例如：①所有网上信息都是有价值的信息。②有些IT技术是二十年前难以想象的。③这辆汽车不是2005年设计制造的。①主项是反映被断定对象的概念，通常用“S”来表示。②谓项是反映被断定对象具有或不具有的性质的概念，通常用“P”来表示。③联项是表明主项与谓项联系情况的概念。联项分两种：肯定联项（用“是”表示）和否定联项（用“不是”表示）。联项表明判断的质。一、直言命题及其直接推理④量项是反映被断定对象数量的概念。量项分为三种：全称量项：通常用“所有”、“一切”等表示，指明对主项的全部外延作了断定。全称量项在表达命题时可以省略。特称量项：通常用“有”、“有的”、“有些”等表示，指明对主项的部分外延作了断定。特称量项的逻辑含义与日常用法有重要区别，简单地说就是，断定“有些是”，并不意味“另一些不是”。单称量项：通常用“这个”、“那个”等表示，指明所断定的主项是某一个别对象。此外，在日常语言中，有些直言命题的表达并不规范，做题和考试时应先将其整理为标准形式。如“没有一种金属不导电”，“工商户不都没纳税”，等等。一、直言命题及其直接推理1.直言命题的类型命题名称结构式简写命题简称⑴全称肯定命题所有S是PSAPA⑵全称否定命题所有S不是PSEPE⑶特称肯定命题有的S是PSIPI⑷特称否定命题有的S不是PSOPO⑸单称肯定命题某个S是PSaPa⑹单称否定命题某个S不是PSePe一、直言命题及其直接推理2.同素材性质命题的真假对当关系同素材性质命题是指主项相同、谓项也相同的性质命题，它们间有真假对当制约关系。如：①所有电视机都是液晶彩色电视机。（A）②所有电视机都不是液晶彩色电视机。（E）③有些电视机是液晶彩色电视机。（I）④有些电视机不是液晶彩色电视机。（O）设：A为真，则E假、I真、O假。不是同素材的性质命题，它们之间不能推导真假。一、直言命题及其直接推理命题S与P的真假的关系命题种类A11000E00001I11110O00111SPBPSSPSPSP2.同素材性质命题的真假对当关系性质命题的真假，取决于命题是否正确反映了S与P两概念的外延关系。（下图中，“1”表示真，“0”表示假。）一、直言命题及其直接推理A、E、I、O之间的真假关系，也叫命题间的对当关系，主要包括以下四种关系：①矛盾关系：是指A与O、E与I之间的真假关系。矛盾关系的内容：一个命题真，另一个命题必假；一个命题假，另一个命题必真。即逻辑上矛盾关系的两个命题既不同真，也不同假，总是一真一假的。②反对关系：是指A与E两命题之间的真假关系。反对关系的内容为：一个命题真，则另一命题必假；一个命题假，则另一命题真假不定。即命题A和E不能同真，可以同假（其中至少含一假命题）。一、直言命题及其直接推理③下反对关系：是指I与O两命题之间的真假关系。下反对关系的内容是：一个命题假，另一个命题必真；一人命题真，另一个命题真假不定。即命题I和O不同假，可同真（其中至少含一真命题）。④从属关系：是指A与I、E与O之间的真假关系。从属关系的内容为：全称命题真，特称命题必真；全称命题假，特称命题真假不定；特称命题假，全称命题必假；特称命题真，全称命题真假不定。一、直言命题及其直接推理为了直观地把握A、E、I、O之间四种真假关系，可用下图表示上述的四种真假关系，这个图形称做“逻辑方阵”。A反对关系E从从属属关关系系I下反对关系O矛矛盾盾关关系系2.1性质命题及其直接推理单称肯定命题“某S是P”和单称否定命题“某S不是P”之间也属于矛盾关系的命题，它们的真假对当也是不同真，不同假，即总是一真一假。以下是扩展的逻辑方阵：A反对关系E从从属属关关系系I下反对关系O矛矛矛盾盾盾关系关关系系ae一、直言命题及其直接推理没有人爱每一个人；牛郎爱织女；织女爱每一个爱牛郎的人。如果以上陈述为真，则下列哪项不可能为真？Ⅰ.每一个人都爱牛郎。Ⅱ.每一个人都爱一些人。Ⅲ.织女不爱牛郎。A．仅Ⅰ。B．仅Ⅱ。C．仅Ⅰ和Ⅱ。D．仅Ⅰ和Ⅲ。E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。解析：若Ⅰ为真，加上“织女爱每一个爱牛郎的人”，则可推出“织女爱每一个人”，这与题干断定“没有人爱每一个人”矛盾，故Ⅰ不能为真，Ⅱ、Ⅲ的断定真假不定。选择答案A。一、直言命题及其直接推理在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论：甲：所有个体户都没纳税。乙：服装个体户陈老板没纳税。丙：个体户不都没纳税。丁：有的个体户没纳税。如果四人中只有一人断定属实，则以下哪项是真的？A．甲的断定属实，陈老板没纳税。B．丙的断定属实，但陈老板没纳税。C．丙的断定属实，陈老板纳税了。D．丁的断定属实，陈老板没纳税。E．丁的断定属实，陈老板纳税了。解析：甲的话（E）和丙的话（I）矛盾，一真一假；则乙（e假）和丁（O假）说的为假（据题设）→“陈老板纳税了”（a真）、“所有个体户纳税了”（A真）（据矛盾关系）；选择答案C。一、直言命题及其直接推理丹丹、小颖、淑珍去参加奥林匹克竞赛。奥林匹克竞赛有数学、物理和化学三种，每人只参加一种。建国、小杰、大牛作了以下猜测：建国：丹丹参加了数学竞赛，小颖参加了物理竞赛。小杰：淑珍没参加物理竞赛，小颖参加了数学竞赛。大牛：丹丹没参加数学竞赛，小颖参加了化学竞赛。如果他们的猜测都只对了一半，则以下哪项一定为真？。A．丹丹、小颖、淑珍分别参加了物理、化学和数学竞赛。B．丹丹、小颖、淑珍分别参加了物理、数学和化学竞赛。C．丹丹、小颖、淑珍分别参加了数学、化学和物理竞赛。D．丹丹、小颖、淑珍分别参加了化学、数学和物理竞赛。E．丹丹、小颖、淑珍分别参加了化学、物理和数学竞赛。解析：三人后半句一真二假，则前半句二真一假（据题设）；前半句中建国a和大牛话e矛盾，一真一假，则淑珍话真“淑珍没参加物理竞赛”；设“丹丹参加了数学竞赛”真，则“小颖没参加物理”，又“淑珍也没参加物理”，引起矛盾，故假设为假→“丹丹参加了数学”假→“小颖参加物理”真→丹丹参加化学→淑珍参加数学，选答案E。一、直言命题及其直接推理某旅游团去木兰围场旅游。团员们骑马、射箭、吃烤肉，最后去商店购买纪念品。已知：（1）有人买了蒙古刀。（2）有人没有买蒙古刀。（3）该团的张先生和王女士都买了蒙古刀。如果以上三句话中只有一句为真，则以下哪项肯定为真？A．张先生和王女士都没有买蒙古刀。B．张先生买了蒙古刀，但王女士没有买蒙古刀。C．该旅游团的李先生买了蒙古刀。D．张先生和王女士都买了蒙古刀。E．张先生没有买蒙古刀，但王女士买了蒙古刀。解析：根据题设，题干中三命题只有一真，据下反对关系，⑴为特称肯定命题SIP，⑵为特称否定SOP，两命题构成下反对关系，其中必含一真；→⑶为假（据题设）→“并非张先生和王女士都买了蒙古刀”；→“张没买或王没买”→⑵“有人没买”O真→⑴“有人买了”I假（据题设）；→“所有人没买”真（矛盾关系，I假则E必真），选答案A。一、直言命题及其直接推理春天某日，一儿童落入某大学校外的河中，该校两位大学生不顾河水依然寒冷跳入河中将儿童救起。事后经反复核实，跳入河中的两位学生必在张、王、李、赵四人中，对此他们各做了如下表示：张：不是我救的；王：李跳入河中救的；赵：我看见是王救的；李：我没下河，只在岸上帮忙。调查结果表明，他们中有两个人说的是真话。若上述叙述属实，最可能是哪两位大学生下河救起儿童？A．是王和李救的。解析：⑴王李矛盾，必一真一假；B．是李和赵救的。⑵张赵也一真一假（据题设）；C．是张和李救的。⑶设：张真赵假→是李赵救的；D．是张和赵救的⑷设：张假赵真→是张王救的；E．是王和赵救的。⑸选择答案B。2.1性质命题及其直接推理3.性质命题的负命题及其推理通过对原命题的否定而得到的命题，叫做负命题。例如：①并非这个班的学生都学英语。②并非有的金属不是导体。其中，“并非”是逻辑中的否定联结词，符号为“┐”，以上两例可用公式表示为：┐SAP、┐SOP。负命题与原命题的真值关系为矛盾关系。P┐P1001一、直言命题及其直接推理性质命题的负命题及其等值命题原命题负命题负命题的等值命题SAP┐SAP←→SOPSEP┐SEP←→SIPSOP┐SOP←→SAPSIP┐SIP←→SEPSaP┐SaP←→SePSeP┐SeP←→SaP符号“←→”表示等值，即两命题同真同假。逻辑中具有等值关系的命题，可以置换，可以互推。一、直言命题及其直接推理4.性质命题中词项的周延性所谓周延性是指性质命题中对主项或谓项外延的断定情况，如果命题断定（或涉及）了概念的全部外延，就叫做周延；否则，就叫做不周延。例如：①凡植物都不是金属。②有些官员是道德高尚的人。一般地说，性质命题中周延的项有：全称命题（含单称命题）的主项、否定命题的谓项；不周延的项有：特称命题的主项、肯定命题的谓项。