上海市普陀区2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题

普陀区2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题（考试用时90分钟满分100分）一、选择题(本大题共6小题，每题2分，满分12分)1．下列说法中，错误的是……………………………………………………（）．（A）8是64的平方根；（B）4是64的立方根；（C）64的平方根是8；（D）64的立方根是4．2．下图中∠1与∠2不可能成为同位角的是…………………………………（）．（A）（B）（C）（D）3．下列计算中，正确的是……………………………………………………（）．（A）283；（B）2223366；（C）222；（D）21)641(61．4．下列三条线段能组成三角形的是…………………………………………（）．（A）2，5，4；（B）14，22，7；（C）22，9，7；（D）1，1，5．5．下列说法中，正确的是……………………………………………………（）．（A）无理数包括正无理数、零和负无理数；（B）无限小数都是无理数；（C）正实数包括正有理数和正无理数；（D）实数可以分为正实数和负实数两类．6．有一个如右图的数值转换器，当输入64时，输出的是（）．（A）8；（B）22；（C）32；（D）23．二、填空题（本大题共12小题，每题3分，满分36分）7．在实数3，31，320.3,7,6,0,16,,3.14,8,,0.1020304052（从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零）中，无理数有_______个．8．把36表示成幂的形式是_____________．9．比较大小：_________10（填“”或“=”或“”）．10．如图，在四边形ABCD中，180DC，40BA，B_________度．11．如图，在△ABC中，已知70CBAC，BCAH，则BAH度．12．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距410300千米，用科学记数法表示这个数的近似数，并保留两个有效数字．13．计算：22(12)(12)________．14．在△ABC中，如果1:2:1::CBA，那么△ABC的形状是．___________第11题第10题15．如果实数23与33在数轴上对应的点分别是点A和点B,那么AB的长度为．16．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，BOFAOF3，90AOC,那么COE=度．17．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠1＝∠4；④∠5＋∠8＝180º，其中能判断a∥b的条件是：.（把你认为正确的序号填在空格内）．18．如图，在四边形ABCD中，BCAD//，BCAD，E为AB上一点，BECF，垂足为点F，如果四边形ABCD面积为48，7BE，那么CF．三、简答题（本大题共6小题，每题4分，满分24分）19．计算：31223224．20．计算：732327．第16题第17题第18题21．计算：112324112527．22．计算：20(73)(73)．23．用幂的运算性质计算：114249327．24．按下列要求画图并填空：（1）用直尺和圆规作出直角△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AC，BC于P、E两点，再过点P作边BC的平行线交边AB于点F．（保留作图痕迹）（2）如果3BF，那么点P到直线BC的距离是．四、解答题（本大题共4小题，6+6+8+8=28分）25．如图，已知180AEDBAE,21，那么GF，为什么？解：因为180AEDBAE（已知），所以CDAB//()，所以AECBAE()．因为21()，而1FAEBAE，2GEAAEC，所以GEAFAE()，所以EGAF//()，所以GF()．26．如图：已知55DAE，60ADE，65ACB，H与G互补，试说明DFAH//的理由。解：因为180AEDADEDAE（），又55DAE，60ADE（已知），所以_______AED（等式性质）．因为65ACB（已知），所以____ACB（等量代换），所以BGDF//（），因为H与G互补（已知），所以180GH，所以BGAH//（________________________________），所以DFAH//（）．H________________________________27．如图，如果CAED，BDEF，试说明1与2相等的理由.28．如图1，BCA1、CMA1的角平分线2BA、2CA相交于点2A，（1）如果168A，那么2A的度数是多少，试说明理由；（2）如图2，如果BCA2、CMA2的角平分线3BA、3CA相交于点3A，请直接写出3A的度数；（3）如图2，重复上述过程，1nABC、1nACM的角平分线nBA、nCA相交于点nA得到nA，设1A，请用表示nA（直接写出答案）．解：（1）结论：2A___________度．说理如下：因为2BA、2CA平分BCA1和CMA1（已知），所以BCA112，CMA122（_____________）．因为___11BCACMA，___12图1图2（____________________________________________），（完成以下说理过程）2016-2017学年第二学期七年级数学期中试卷参考答案及评分意见一、选择题(本大题共6小题，每小题2，满分12)1．C；2．B；3．D；4．A；5．C；6．B.二、填空题（本大题共12小题，每小题3，满分36）7．5个；8．326；9．；10．70；11．50；12．54.110；13．1；14．等腰直角三角形；15．5；16．45；17．①②④；18．487．三、简答题（本大题共6小题，每题4分，满分24分）19．解：原式=6112222444…………………………………………………………（2分）=7122244…………………………………………………………（1分）=524…………………………………………………………（1分）20．解：原式=11723327…………………………………………（3分）=1…………………………………………………………………（1分）21．解：原式=12251493…………………………………………（2分）=5173…………………………………………………………………（1分）=821…………………………………………………………………（1分）22．解：原式=731…………………………………………………………（2分）=371……………………………………………………………（1分）=47．………………………………………………………………（1分）23．解：原式=1111442293(27)………………………（2分）=149327……………………（1分）=1………………………………………（1分）24.（1）图对（3分）（2）P到直线BC的距离是3（1分）四、解答题（本大题共4题，6+6+8+8=28分）25.解：因为∠BAE+∠AED=180°（已知），所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)，……（1分）所以∠BAE=∠AEC(两直线平行，内错角相等)．……（1分）因为∠1=∠2（已知），……（1分）而∠BAE=∠FAE+∠1，∠AEC=∠GEA+∠2，所以∠FAE=∠GEA(等式性质)，……（1分）所以AF∥EG，(内错角相等，两直线平行)，……（1分）所以∠F=∠G（两直线平行，内错角相等）．……（1分）26．解：因为∠DAE+∠ADE+∠AED＝180°（三角形的内角和为180°），……（1分）又∠DAE=55°，∠ADE=60°（已知），所以∠AED=65°(等式性质）．……………………（1分）因为∠ACB=65°（已知），所以∠ACB=∠AED（等量代换），………………（1分）所以DF//BG（同位角相等，两直线平行），……（1分）因为∠H与∠G互补，所以∠H+∠G＝180°（等式性质），所以AH//BG（同旁内角互补，两直线平行），……（1分）所以AH//DF（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．………（1分）27．证明：因为∠AED=∠C（已知）所以DE//BC（同位角相等，两直线平行）……………（2分）所以∠ADE=∠B（两直线平行，同位角相等）………（2分）因为∠B=∠DEF（已知）所以∠ADE=∠DEF（等量代换）……………（1分）所以BD//EF（内错角相等，两直线平行）……………（2分）所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）……………（1分）28.解：(1)结论：∠A2=34度．……………………………（1分）说理如下：因为BA2、CA2平分∠A1BC和∠A1CM（已知），所以∠A1BC=2∠1，∠A1CM=2∠2（角平分线的意义）．…………………（1分）因为∠A1CM=∠A1BC+∠A1，∠2=∠1+∠A2（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）；……………………（2分）（完成以下说理过程）H所以∠A2=12∠A1，………………………………………（1分）因为∠A1=68º（已知），所以∠A2=34º．………………………………………（1分）(2)∠A3=17º…………………………………（1分）(3)∠An=12n…………………………………（1分）图1图2