2018年江苏省徐州市中考数学试卷及答案(解析版)

江苏省徐州市2018年初中学业水平考试数学(满分：120分,考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.4的相反数是()A.14B.14C.4D.42.下列计算正确的是()A.2221aaB.22abab（）C.235aaaD.236aa（）3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD4.右图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是()ABCD5.抛掷一枚质地均匀的硬币,若前3次都是正面朝上,则第4次正面朝上的概率()A.小于12B.等于12C.大于12D.无法确定6.某市从不同学校随机抽取100名初中生,对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查,统计结果如下：册数0123人数13352923关于这组数据,下列说法正确的是()A.众数是2册B.中位数是2册C.极差是2册D.平均数是2册7.如图,在平面直角坐标系中,函数ykx与2yx的图像交于A,B两点,过A作y轴的垂线,交函数4yx的图像于点C,连接BC,则ABC△的面积为()A.2B.4C.6D.8(第7题)(第8题)8.若函数ykxb的图象如图所示,则关于x的不等式20kxb＜的解集为()A.3x＜B.3x＞C.6x＜D.6x＞二、填空题(本大题共10小题,毎小题3分,共30分.不需写出解答过程)9.五边形的内角和是.10.我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺,已知1nm0.000000001m,则10nm用科学记数法可表示为m.11.化简：32＝.12.若2x在实数范围内有意义,则x的取值范围为.13.若24mn,则代数式62mn的值为.14.若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm,则其面积为2cm.15.如图,RtABC△中,90ABC,D为AC的中点，若55C,则ABD.(第15题)(第16题)16.如图,扇形的半径为6,圆心角为120,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得圆锥的底面半径为.17.如图,每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,第n个图案中白色正方形比黑色正方形多个.(用含n的代数式表示)(第17题)(第18题)18.如图,AB为O的直径,4AB,C为半圆AB的中点,P为AC上一动点,延长BP至点Q,使2BPBQAB.若点P由A运动到C,则点Q运动的路径长为.三、解答题(本大题共11小题,共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分10分)计算：(1)120311201882-；(2)2222abababab.20.(本题满分10分)(1)解方程：2210xx；(2)解不等式组：4281136xxxx＞≤.21.(本题满分7分)不透明的袋中装有1个红球与2个白球,这些球除颜色外都相同,将其搅匀.(1)从中摸出1个球,恰为红球的概率等于；(2)从中同时摸出2个球,摸到红球的概率是多少？(用画树状图或列表的方法写出分析过程)22.(本题满分7分)在“书香校园”活动中,某校为了解学生家庭藏书情况,随机抽取本校部分学生进行调查,并绘制成部分统计图表如下：家庭藏书情况统计表家庭藏书情况扇形统计图类别家庭藏书m本学生人数A025m≤≤20B26100m≤≤aC101200m≤≤50D201m≥66根据以上信息,解答下列问题：(1)该调查的样本容量为,a；(2)在扇形统计图中,“A”对应扇形的圆心角为；(3)若该校有2000名学生,请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数.23.(本题满分8分)如图,在矩形ABCD中,4AD,点E在边AD上,连接CE,以CE为边向右上方作正方形CEFG,作FHAD,垂足为H,连接AF.(1)求证：FHED；(2)当AE为何值时,AEF△的面积最大？24.(本题满分8分)徐州至北京的高铁里程约为700km,甲、乙两人从徐州出发,分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京.已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h,A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%,两车的行驶时间分别为多少？25.(本题满分10分)如图,AB为O的直径,点C在O外,ABC的平分线与O交于点D,90C.(1)CD与O有怎样的位置关系？请说明理由；(2)若60CDB,6AB,求AD的长.26.(本题满分8分)如图,1号楼在2号楼的南侧,两楼高度均为90m,楼间距为AB.冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为32.3,1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为55.7,1号楼在2号楼墙面上的影高为DA.已知42mCD.(1)求楼间距AB；(2)若2号楼共30层,层高均为3m,则点C位于第几层？(参考数据：sin32.30.53,cos32.30.85,tan32.30.63,sin55.70.83,cos55.70.56,tan55.71.47)27.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数265yxx的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其顶点为P,连接PA、AC、CP,过点C作y轴的垂线l.(1)求点P,C的坐标；(2)直线l上是否存在点Q,使PBQ△的面积等于PAC△的面积的2倍？若存在,求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由.28.(本题满分10分)如图,将等腰直角三角形纸片ABC对折,折痕为CD.展平后,再将点B折叠在边AC上(不与A、C重合),折痕为EF,点B在AC上的对应点为M,设CD与EM交于点P,连接PF.已知4BC.(1)若M为AC的中点,求CF的长；(2)随着点M在边AC上取不同的位置,①PFM△的形状是否发生变化？请说明理由；②求PFM△的周长的取值范围.江苏省徐州市2018年中考数学试卷数学答案解析1.【答案】D【解析】解：4的相反数是4,故选：D.【考点】相反数.2.【答案】D【解析】解：A.2222aaa,故A错误；B.222abab（）,故B错误；C.2a与3a不是同类项,不能合并,故C错误；D.236aa（）,故D正确.故选：D.【考点】合并同类项,幂的乘方与积的乘方.3.【答案】A【解析】解：A.既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确；B.是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误；C.是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误；D.是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误；故选：A.【考点】轴对称图形,中心对称图形.4.【答案】A【解析】解：根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形,第二层左边有1个小正方形.故选：A.【考点】简单组合体的三视图.5.【答案】B【解析】解：连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次,前3次的结果都是正面朝上,他第4次抛掷这枚硬币,正面朝上的概率为：12,故选：B.【考点】概率的意义.6.【答案】B【解析】解：A.众数是1册,结论错误,故A不符合题意；B.中位数是2册,结论正确,故B符合题意；C.极差303册,结论错误,故C不符合题意；D.平均数是(013135229323)1001.62册,结论错误,故D不符合题意.故选：B.【考点】加权平均数,中位数,众数,极差.7.【答案】C【解析】解：正比例函数ykx与反比例函数2yx的图象关于原点对称,设A点坐标为2()xx，-,则B点坐标为2()xx，,2(2)Cxx，-,12214(2)()(3)()622ABCSxxxxxx△---.故选：C.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.8.【答案】D【解析】解：一次函数ykxb经过点3,0,30kb,且0k,则3bk,不等式为60kxk,解得：6x,故选：D.【考点】一次函数的图象,一次函数与一元一次不等式.9.【答案】540【解析】解：8,故答案为：540.【考点】多边形内角与外角.10.【答案】8110﹣【解析】解：10nm用科学记数法可表示为8110m﹣,故答案为：8110.【考点】科学记数法—表示较小的数.11.【答案】23【解析】解：3203322.故答案为：23.【考点】实数的性质.12.【答案】2x≥【解析】解：解：由题意得：20x≥,解得：2x≥,故答案为：2x≥.【考点】二次根式有意义的条件.13.【答案】2【解析】解：24mn,626(2)642mnmn,故答案为2.【考点】代数式求值.14.【答案】24【解析】解：菱形的两条对角线分别是6cm和8cm,这个菱形的面积是：216824(cm)2.故答案为：24.【考点】菱形的性质.15.【答案】35【解析】解：在RtABC△中,90ABC,D为AC的中点,BD是中线,ADBDCD,55BDCC,905535ABD.故答案是：35.【考点】直角三角形斜边上的中线.16.【答案】2【解析】解：扇形的弧长120π64π180,∴圆锥的底面半径为4π2π2.故答案为：2.【考点】圆锥的计算.17.【答案】43n【解析】解：第1个图形黑、白两色正方形共33个,其中黑色1个,白色331个,第2个图形黑、白两色正方形共35个,其中黑色2个,白色352个,第3个图形黑、白两色正方形共37个,其中黑色3个,白色373个,依此类推,第n个图形黑、白两色正方形共3(21)n个,其中黑色n个,白色3(21)nn+个,即：白色正方形53n个,黑色正方形n个,故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多43n个.【考点】几何图形变化规律.18.【答案】4【解析】解：如图所示：连接AQ.2BPBQAB,BPABABBQ.又ABPQBA,ABPQBA△∽△,90APBQAB,QA始终与AB垂直.当点P在A点时,Q与A重合,当点P在C点时,24AQOC,此时,Q运动到最远处,点Q运动路径长为4.故答案为：4.【考点】勾股定理,圆周角定理,轨迹,相似三角形的判定与性质.19.【答案】解：(1)原式=203112120188-；1122,0；(2)2222abababab＋()()2()ababababab,22ab.【解析】解：(1)原式=203112120188-；1122,0；(2)2222abababab＋()()2()ababababab,22ab.【考点】实数的运算,分式的加减法,零指数幂,负整数指数幂.20.【答案】解：(1)2210xx,(21)(1)0xx,210x,10x,112x,21x；(2)4281136xxxx＞①≤②解不等式①得：4x＞,解不等式②得：3x≤,不等式组的解集为43x＜≤.【解析】解：(1)2210xx,(21)(1)0xx,210x,10x,112x,21x；(2)4281136xxxx＞①≤②解不等式①得：4x＞,解不等式②得：3x≤,不等式组的解集为43x＜≤.【考点】解一元二次方程因式分解法,解一元一次不等式组.21.【答案】解：(1)从中摸出1个球,恰为红球的概率等于13,故答案为：13；(2)画树状图：所以共有6种情况,含红球的有4种情况,所以4263p,答：从中同时摸出2个球,摸到红球的概率是23.【解析】解：(1)从中摸出1个球,恰为红球的概率等于13,故答案为：13；(2)画树状图：所以共有6种情况,含红球的有4种情况,所以4263p,答：从中同时摸出2个球,摸到红球的概率是23.【考点】概率公式,列表法与树