《误差理论与数据处理》试卷一

《误差理论与数据处理》试卷一一．某待测量约为80μm，要求测量误差不超过3％，现有1.0级0－300μm和2.0级0－100μm的两种测微仪，问选择哪一种测微仪符合测量要求？（本题10分）二．有三台不同的测角仪，其单次测量标准差分别为：1σ＝0.8′，2σ＝1.0′，3σ＝0.5′。若每一台测角仪分别对某一被测角度各重复测量4次，并根据上述测得值求得被测角度的测量结果，问该测量结果的标准差为多少？（本题10分）三．测某一温度值15次，测得值如下：（单位：℃）20.53,20.52,20.50,20.52,20.53,20.53,20.50,20.49,20.49,20.51,20.53,20.52,20.49,20.40,20.50已知温度计的系统误差为-0.05℃,除此以外不再含有其它的系统误差，试判断该测量列是否含有粗大误差。要求置信概率P=99.73%，求温度的测量结果。（本题18分）四．已知三个量块的尺寸及标准差分别为：)0004.0000.10(11±=±σlmm;)0003.0010.1(22±=±σlmm;)0001.0001.1(33±=±σlmm求由这三个量块研合后的量块组的尺寸及其标准差（0=ijρ）。（本题10分）五．某位移传感器的位移x与输出电压y的一组观测值如下：（单位略）x1510152025y0.10510.52621.05211.57752.10312.6287设x无误差，求y对x的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验。（附：F0。10(1，4)=4.54，F0。05(1，4)=7.71，F0。01(1，4)=21.2）（本题15分）六．已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有：①仪器示值误差不超过±0.15μv，按均匀分布，其相对标准差为25%；②电流测量的重复性，经9次测量，其平均值的标准差为0.05μv;③仪器分辨率为0.10μv，按均匀分布，其相对标准差为15%。求该检定仪的不确定度分量，并估计其合成标准不确定度及其自由度。（本题10分）七．由下列误差方程，求x、y的最佳估计值及其精度(单位略)。（本题12分）yxvyxvyxvyxv49.544.71.121.54321−−=+−=+−=−−=八．简答题（3小题共15分）1.在实际测量中如何减小三大类误差对测量结果的影响？2.简述系统误差合成与随机误差合成的方法。3.平稳随机过程的必要条件与各态历经随机过程的充分条件是什么？其特征量的估计方法有何不同？分别写出它们的特征量均值与方差的估计公式。