可化为一元一次方程的分式方程1--华师大版

数学世界应该是一个让你感到幸福和快乐的世界，希望你能体会到数学的好，数学给你带来得美！21、4可化为一元一次方程的分式方程甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个？问题设甲每小时做x个零件，那么乙每小时做(x-6)个。甲做90个所用的时间为：x90乙做60个所用的时间为：660x根据题意，列出方程为：66090xx新知：分母中含有未知数的方程叫做分式方程哈哈，一定要用心，否则，它会让你出丑的，你信吗？练习判断下列说法是否正确：是分式方程5232)1(x是分式方程34443)2(xx是分式方程1)3(2xx是分式方程1111)4(yx（）（）（）（）否是否是66090xx两边都乘以最简公分母x(x-6)得方程xx60)6(90解这个整式方程得18x分式方程整式方程转化把x=18代入原方程检验，左边=5，右边=5左右两边相等，x=18是原方程的根。解方程：1613122xxx两边都乘以最简公分母（x+1）(x-1)得整式方程6)1(3)1(2xx解这个整式方程得1xx=1究竟是不是原方程的根?把x=1代入原方程检验x=1使某些分式的分母的值为零也就是使分式和没有意义13x162x∴x=1不是原方程的根，原分式方程无解。⑴在原方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。⑵增根是如何产生的？3x323xx)332(3xxx方程两边都乘以(x－3)3)3x(2x3x0333x(x-3)╳╳(x-3)(x-3)╳╳(x-3)增根(x-3)╳╳(x-3)(x-3)╳╳(x-3)怎样进行检验呢？方法一：把整式方程的根代入原分式方程，看它是否能使原分式方程中左右两边的值相等。若相等则是根，反之则是增根，需舍去。方法二：把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母的值等于0，则产生了增根，如果最简公分母的值不等于0，则原方程没有产生增根。因为解分式方程时可能会产生增根，所以解分式方程必需检验。66090xxxx60)6(9018xx=18是原方程的根x(x-6)检验化解1613122xxx6)1(3)1(2xx1xx=1不是原方程的根（x+1）(x-1)化解检验解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；2、解这个整式方程；3、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。例1：32121xxx例2、21421132xxxx1.若方程中的分母是多项式,须先分解因式.再确定最简公分母.2.若方程中的含有整数项,去分母时不要漏乘.课堂练习：（1）17178xxx（2）1613122xxx(3)当x为何值时，与互为相反数25mm1mm1、关于x的方程有增根，则增根是（）2323xaxx3x2、若关于x的方程有增根，则增根是（）)1(163xxmxxx3,0x6x+m31、当m=_____时,----+-----=-------有增根.xx-1x(x-1)解:在方程两边都乘以x(x-1)得3(x-1)+6x=x+m所以8x-m-3=0.因为方程的增根是x=0或x=1所以m=-3或m=5.2、当m为何值时，关于x的方程：211)2)(1(xxxxxxm的解是正数？知识回顾分式方程步骤转化为整式方程解这个整式方程检验增根；里外张罗着婆子丫头们打点安置，进过一处柜子，脚步凝了凝，左右看看，知己小丫头替她一遮，她取了一样东西走了。这样东西奉到老太太前面，老太太一惊：“柳少姨娘那儿的？”“是，就放在夹堂柜子那儿，”嘉颜道，“柜上蒙着纱，婢子一眼看见了，觉得像，趁人没注意，就拿回来给老太太看看，宝音身后我拣点册子，就少了这一件东西。”宝音死后，老太太没把玉坠的干系告诉嘉颜，只叫嘉颜查查册子，嘉颜当时就查到这一尊金像，好大的亏空！心惊肉跳的，不敢隐晦，直告了老太太，老太太叫她悄悄寻访着，果然叫嘉颜访着！可也有疑问。“那像放得太明白了，活似有人知道表要过去，故意摆在旁边给婢子瞧。”老太太“嗯”了一声：“以你之见呢？”“少姨奶奶这些年的为人摆在那儿，并没什么特殊要往里填的钱项。老太太怜姨奶奶孤身守在这儿，给少姨奶奶的开支放得极松。婢子从没听说少姨奶奶差钱。退一百步讲，少姨奶奶真要急着用钱，尽有不少地方可周转，何苦挪这尊金像？真要挪了，赶着销下金子腾转用去，何苦又摆在柜子里？婢子觉得奇怪。”“你说得很对。”老太太道，“柳少姨娘何至于如此糊涂呢！”“婢子疑心是有人在宝音那里怎生拿了出去，”嘉颜为死者讳，不直说宝音私情发放，含糊过去，重点在后面，“宝音突然出事，那人害起怕来，就丢掉了柳少姨奶奶那里。”“柳少姨娘起居贞静，那人怎么能放进去？”老太太很想不通，“她放哪儿不行，为什么非要放柳少姨娘那儿？”嘉颜踌躇：“婢子有句话……”“你讲。”老太太立刻道。“柳少姨奶奶不是一年到头闭门过日子的。们的女红，常在柳少姨奶奶那里。”嘉颜言下之意，已经很明白。柳少姨娘能描工笔翎毛、更扎得手出了名的好花儿，又自幼在二老爷那儿当差，上下服侍得妥妥贴贴，不能以一般丫头、一般姨娘来论。们常拿了女红聚在她那儿，一边请教、一边说笑。柳少姨娘再贞静严谨，、和侍候各的丫头们，总不能不放进去的。“替我留意，”老太太脸色铁青，“甭管哪个丫头、姑娘、奶奶，一查到底！把根子都给我揪出来！”嘉颜敛袂：“是。”第四十四章毓秀垂钟附眉刀（1）有宝音主婢在柳少姨娘这儿养病，其他什么的，就不太来了，毕竟过上病气不是顽笑。宝音在这个院子里清清闲闲养着，喝着温文如君子一般的药汤，身体渐渐复原。柳少姨娘总在她身边陪着她，客客气气的，绣绣花，还写写日记。柳少姨娘会几个大字，但会得不多，所以她的日记总是记得很简单，譬如：十月二十四，四姑娘探望表姑娘。表姑娘及婢乐韵病转得厉害。柳少姨娘扶了扶髻上押的烧蓝鲤鱼步摇，鱼鳍底下附着一柄小小眉刀。她拇指在刀背上滑过，答道：“妾身喜刀，不喜