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结构力学第七章习题参考答案结构力学第七章习题参考答案TANGGui-he7－2试作图示超静定梁的M、图。SFBAFL/2L/2EIBAFEIX1基本体系解：（1）该结构为一次超静定结构，拆除B点多余联系，得到上图的基本体系。（2）根据位移条件，得：11110PXδ+Δ=（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。311112()233llllEIEIδ==iiii311155()222648PFlllFlEIEIΔ=−=−iiii（4）求解出多余未知力。1516FX⇒=（5）按照叠加法做出最后弯矩图和剪力图（如下图）。11PMMXM=+AFEIBFL/2MPBALMM图AB3FL/16FL/4图AB11F/165F/16FS7－3试作图示超静定梁的M、图。SFL/2L/2LFEIEIBCAAL/2L/2LFEIEIBCX1X1基本体系解：（1）该结构为一次超静定结构，刚结点B变成铰结点，得到基本体系。（2）根据位移条件，得：11110PXδ+Δ=1华南农业大学水利与土木工程学院（CollegeofwaterconservancyandCivilEngineering,SCAU）（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。112122(1)233llEIEδ==iiiiI21111()24216PFlFllEIEIΔ==iiii（4）求解出多余未知力。1332FlX=−⇒（5）按照叠加法做出最后弯矩图和剪力图（如下图）。11PMMXM=+AFBCMPFL/4ABC111MABCFL/4M图3FL/32ABC图FS3F/3213F/3219F/327－4试作图示超静定梁的M、图。SFBA6m3m5Iq=2kN/mIBA6m3m5Iq=2kN/mIX1基本体系解：（1）该结构为一次超静定结构，拆除B点多余联系，得到基本体系。（2）根据位移条件，得：11110PXδ+Δ=（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。1116112279(2992339339)(33)356235EIEIδ=++++iiiiiiiiiiiiEI=116293112291[(298123938199)(69)][(93)3(3)3]56322334213774PEIEIEI+Δ=−+++−−−=−iiiiiiiiiiiiiiiiii（4）求解出多余未知力。16.17kNX=⇒（5）按照叠加法做出最后弯矩图和剪力图（如下图）。11PMMXM=+BA5IIM81BA5II19M32结构力学第七章习题参考答案M图(kNm)BA5II25.479图(kN)FSBA11.836.177－6图示刚架E=常数，52n=，试作其M图，并讨论n增大和减少时，M图如何变化。q=15kN/m6mDBI1I1I=nI2110mAC10mACq6mDBI1I1I=nI21X1基本体系解：（1）该结构为一次超静定结构，拆除B点多余联系，得到基本体系。（2）根据位移条件，得：11110PXδ+Δ=（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。1111121211360(66)6(610)6(144)23EInEIEInδ=+=iiiiiiii+111127500(10187.5)63PnEInEIΔ=−=−iii（4）求解出多余未知力。17500kN360144nXn+当52n=时，110.42kNX=⇒=（5）按照叠加法做出最后弯矩图和剪力图（当52n=时，弯矩如下图）。11PMMXM=+当增大时，AC和BD杆件弯矩减少，CD跨中弯矩增大，当nn=∞时，BD杆相当于简支梁。ABX=11M图(kNm)166I1I1I=nI21ABM图(kNm)P187.5I1I1I=nI21ABM图(kNm)62.562.5187.53华南农业大学水利与土木工程学院（CollegeofwaterconservancyandCivilEngineering,SCAU）7－7作刚架的M图。3m3m3mEI=常数ACEBD56kN3mEI=常数ACEB56kN3m3m3m3mX21X1XX2基本体系EI=常数ACEB56kN3m3m3m3mM图(kNm)P168解：（1）该结构为二次超静定结构，拆除B点多余联系，得到基本体系。（2）根据位移条件，得：1111221211222200PPXXXXδδδδ++Δ=⎧⎨++Δ=⎩（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。11212126[(33)3(36)3]23EIEδ=+iiiiiiI=12210δδ==22212144(66)623EIEδ==iiiiI111756(1683)32PEIEΔ=−=−iiiI2131260[261683168]6PEIEΔ=−+=−iiiI⎩（4）求解出多余未知力。1268.75XX=⎧⎨=⇒（5）按照叠加法做出最后弯矩图（如下图）。1122PMMXMXM=++EI=常数ACEBM图(kNm)133331X=1EI=常数ACE6M图(kNm)2B6X=1X=122ACEBD84M图(kNm)18181897.57－8作刚架的M图。4结构力学第七章习题参考答案3mBAD3m3m3mC4kNFGEEI=常数基本体系3m3m3mC4kNFGEEI=常数基本体系X13mBAD解：（1）该结构为一次超静定结构，拆除B点多余联系，得到基本体系。（2）根据位移条件，得：11110PXδ+Δ=（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。112121230[(33)3(32)2]2323EIEδ=+iiiiiiiiI=121248(23)1223PEIEΔ=−=−iiiiI（4）求解出多余未知力。18kN5X=⇒（5）按照叠加法做出最后弯矩图如下。11PMMXM=+3mBAD3m3m3mC4kNFG12EI=常数12EM图(kNm)P3mBAD3m3m3mCFG3EI=常数3EX=11M图(kNm)13mBAD3m3m3mCFG12EI=常数4.87.2124.87.2M图(kNm)7－9试求图示桁架各杆的内力，各杆EI相同。解：（1）该结构为一次超静定结构，拆除B点多余联系，得到基本体系。（2）根据位移条件，得：11110PXδ+Δ=（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。112121230[(33)3(32)2]2323EIEδ=+iiiiiiiiI=121248(23)1223PEIEΔ=−=−iiiiI（4）求解出多余未知力。5华南农业大学水利与土木工程学院（CollegeofwaterconservancyandCivilEngineering,SCAU）18kN5X=⇒（5）按照叠加法做出最后弯矩图如下。11PMMXM=+注意：本章结构位移计算是建立在第三章基础上，要求各位同学能熟练准确做出结构的内力图。致谢（Acknowledgements）6