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结构力学第八章习题参考答案结构力学第八章习题参考答案TANGGui-he8－2试用位移法计算图示刚架，绘制弯矩图。EI=常数LAqBLLCI2II2I12Z1Z2LAqBLLCI2II2I12基本体系解：（1）该结构为有两个基本未知量，分别为1Z和2Z，如图。（2）可以得到位移法的典型方程：1111221211222200PPrZrZRrZrZR++=⎧⎨++=⎩（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。令EIil=其中系数：1112ri=12214rr==i2220ri=自由项：10pR=2212pqlR=−（4）求解出多余未知力。2122125631256qlZiqlZi⎧=−⎪⎪×⎨×⇒⎪=⎪⎩（5）按照叠加法做出最后弯矩图（如下图）。1122ZZPMMMM=++r11r21LABLLC12M图12i4i8i4i4i8i2i4ir12r22LABLLC12M图28i4iLABLLC12M图p2ir12r22qL/122qL/122LABLLCM图(qL)23361112116817168116855618116881华南农业大学水利与土木工程学院（CollegeofwaterconservancyandCivilEngineering,SCAU）8－3试用位移法计算图示刚架，绘制弯矩图。EI=常数LAqBLL3I2II2I12CILAqBLL3I2II2I12CZ1Z2基本体系I解：（1）该结构为有两个基本未知量，分别为1Z和2Z，如图。（2）可以得到位移法的典型方程：1111221211222200PPrZrZRrZrZR++=⎧⎨++=⎩（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。令EIil=其中系数：1116ri=12216irrl−==22218irl=自由项：10pR=28pqlR=−（4）求解出多余未知力。2132148143qlZiqlZi⎧=⎪⎪×⎨=⇒⎪⎪×⎩（5）按照叠加法做出最后弯矩图（如下图）。1122ZZPMMMM=++LABLL312CZ1Z2M图16i6i4i2i3121Z26i/LLABLL312CZ1Z2M图26i/L6i/L3i/L3i/L3121Z212i/L23i/L23i/L2LABLL312CZ1Z2M图p3121Z23qL/88qL2LABLLCM图(qL)25611423563563283812结构力学第八章习题参考答案8－4试用位移法计算图示刚架，绘制弯矩图。EI=常数LAFBLI2IIBDICLZ2LAFBLI2IIBDICLZ1基本体系LABLI2IIBDICLM图FL/92FL/92FL/92FL/9解：（1）该结构为有两个基本未知量，分别为1Z和2Z，如图。（2）可以得到位移法的典型方程：1111221211222200PPrZrZRrZrZR++=⎧⎨++=⎩（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。令EIil=其中系数：1114ri=12210rr==22227irl=自由项：10pR=2pRF=−（4）求解出多余未知力。122027ZFlZi=⎧=⎪⎨⎪⎩⇒（5）按照叠加法做出最后弯矩图（如下图）。1122ZZPMMMM=++M图12i2i4i6i4ir212IBDr11r216i/L6i/LLABLI2IIBDICLr11M图12i2i4i6i4ir212IBDr11r216i/L6i/LLABLI2IIBDICLr11LABLI2IIBDICLR1pM图pR2p2IBDFFR1pR2p3华南农业大学水利与土木工程学院（CollegeofwaterconservancyandCivilEngineering,SCAU）8－5试用位移法计算图示刚架，绘制弯矩图。EI=常数6kN/m4mAB4mI2IICDE1m4mAB4mI2IICDE1m6kN/mZ1基本体系Z24mAB4mDE1mM图(kNm)30.7518.1638.0518.7915.79解：（1）该结构为有两个基本未知量，分别为1Z和2Z，如图。（2）可以得到位移法的典型方程：1111221211222200PPrZrZRrZrZR++=⎧⎨++=⎩（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。令4EIi=其中系数：1110ri=122164irr==−222154ir=自由项：15pR=218pR=−（4）求解出多余未知力。1223876184076ZiZi⎧=⎪⎨=⎪⎪⎪⎩⇒（5）按照叠加法做出最后弯矩图（如下图）。1122ZZPMMMM=++4mAB4mI2IICDE1mM图1r11r212i6i4i2ICDr11r216i/L4mAB4mI2IICDE1mM图1r12r222ICDr12r223i/L6i/L6i/L12i/L23i/L24mAB4mI2IICDE1mM图pr12r222ICDR1pR2p128838－6试用位移法计算连续梁，绘制弯矩图。EI=常数解：（1）该结构为有两个基本未知量，分别为1Z和2Z，如图。4结构力学第八章习题参考答案（2）可以得到位移法的典型方程：1111221211222200PPrZrZRrZrZR++=⎧⎨++=⎩（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。其中系数：11222524rrE==I12213EIrr==自由项：110pR=2150pR=（4）求解出多余未知力。1240.67157.1ZEIZEI⎧=⎪⎪⎨⎪=−⎩⇒⎪（5）按照叠加法做出最后弯矩图（如下图）。1122ZZPMMMM=++20kN/m100kNABCD2III8m8m6m6m20kN/m100kNABCD2III8m8m6m6mZ1Z1基本体系ABCD2III8m8m6m6mr11r21M图13EI/8EI/32EI/33EI/8ABCD2III8m8m6m6mr12r22M图22EI/3EI/3ABCD2III8m8m6m6mR1pR2pM图p150160ABCD8m8m6m6m175.2300160M图(kNm)5华南农业大学水利与土木工程学院（CollegeofwaterconservancyandCivilEngineering,SCAU）8－7试用位移法计算连续梁，绘制弯矩图。EI=常数ABCD6m6m6mABCD6m6mZ1Z1基本体系6m解：（1）该结构为有两个基本未知量，分别为1Z和2Z，如图。（2）可以得到位移法的典型方程：1111221211222200PPrZrZRrZrZR++=⎧⎨++=⎩（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。令EIil=其中系数：117ri=12212rr==i227ri=自由项：1c14R=−298pR=（4）求解出多余未知力。126.53i15.87ZZi⎧=−⎪⎪⎨⎪=−⎩⇒⎪（5）按照叠加法做出最后弯矩图（如下图）。1122ZZPMMMM=++ABCDr11r21M图13i2i4i6m6m6mABCDr12r22M图24i2i3i6m6m6mABCDIIR1cR2cM图c6m6m6m56567042ABCDM图(kNm)6m6m6m5.650.46结构力学第八章习题参考答案8－8试用位移法计算图示刚架，绘制弯矩图。E=常数8EA=8EA=8AB3EIEIEA=12CEI8m4DEI20kN/mAB3EIEIEA=12CEI8m4DEI20kN/m8EA=8EA=8基本体系Z1解：（1）该结构为有两个基本未知量，分别为1Z，如图。（2）可以得到位移法的典型方程：11110PrZR+=（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。令8EIi=其中系数：112128ir=自由项：160pR=−（4）求解出多余未知力。215lZi⇒=（5）按照叠加法做出最后弯矩图（如下图）。11ZPMMM=+AB3EIEIEA=12CEI8m4DEI8EA=8EA=8R1p1603EA=1248EA=8EA=8R1p60M图pAB3EIEIEA=12CEI8m4DEI8EA=8EA=8r113i/L3EA=1248EA=8EA=8r113i/L3i/LM图13i/L23i/L23i/L23i/L2AB3EA=12C8m4D8EA=8EA=8M图(kNm)2801201201201608－9试用位移法计算图示刚架，绘制弯矩图。E=常数解：（1）该结构为有两个基本未知量，分别为1Z，如图。（2）可以得到位移法的典型方程：11110PrZR+=（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。令EIil=其中系数：11242irl=自由项：1pRF=−7华南农业大学水利与土木工程学院（CollegeofwaterconservancyandCivilEngineering,SCAU）（4）求解出多余未知力。2142FlZi⇒=（5）按照叠加法做出最后弯矩图（如下图）。11ZPMMM=+ABEI1.5EIEI=CEIL8F1ABEI1.5EIEI=CEIL8F1L基本体系Z19i/L6i/L6i/L6i/L9i/L9i/2L6i/Lr1112i/L212i/L212i/L2M图1ABEI1.5EICEILLr11ABEI1.5EICEILFLR1p9i/LM图pr1prFABCLFL/7FL/7FL/7FL/73FL/143FL/283FL/283FL/14M图8－10试用位移法计算图示刚架，绘制弯矩图。E=常数半结构Ai4mi4i4i4m3mBCq基本体系Z1Z2II3I3I4m6mBB'CC'qAI4mI3I3I4m3mBCq原结构AA'II4m8结构力学第八章习题参考答案解：（1）该结构为有两个基本未知量，分别为1Z和2Z，如图。（2）可以得到位移法的典型方程：1111221211222200PPrZrZRrZrZR++=⎧⎨++=⎩（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。令4EIi=其中系数：118ri=12212rr==i2212ri=自由项：160pR=−20pR=（4）求解出多余未知力。12180233023ZiZi⎧=⎪⎪⎨⎪=−⎩⇒⎪（5）按照叠加法做出最后弯矩图（如下图）。1122ZZPMMMM=++A4m4m3mBCqM图r11r214i4i2iA4m4i4m3mBCr12r222i4i4i2i1M图2A4m4m3mBCR1pR2pM图p6030A4mI4m3mBCAA'4m4m6mBB'CC'28.761.35.225.2210.442.6128.761.35.225.2210.442.61M图(kNm)M图(kNm)28.75.2210.442.61809华南农业大学水利与土木工程学院（CollegeofwaterconservancyandCivilEngineering,SCAU）8－12试用位移法计算图示刚架，绘制弯矩图。E=常数qAL2IIBLC3L/4半结构qAL2IIBLC3L/4基本体系qZ1AL2IIBLA'2IIB'LC3L/4原结构解：（1）该结构为有两个基本未知量，分别为1Z，如图。（2）可以得到位移法的典型方程：11110PrZR+=（3）做出基本结构的各单位内力图和荷载内力图。其中系数：1135.775EIrl=自由项：158pqlR=−（4）求解出多余未知力。410.108qlZEI=⇒（5）按照叠加法做出最后弯矩图（如下图）。11ZPMMM=+AL2IIBLC3L/4r11M图1L2EI3243(5L/4)EI3243ALIBLC3L/4r11(5L/4)EI3243L2EI3343L2EI3243AL2IIBLC3L/4R1p8qL2M图pALBLC3L/4M图0.487qL0.1437qLALBLC3L/4M图0.487qL0.1437qLA'B'L0.487qL2ALBLC3L/4R1p28qLOq10结构力学第八章习题参考答案8－13试用位移法计算图示刚架，绘制弯矩图。E=常数A4m2IIIB4m4mA'2IIIB'4m4m10kNC3m原结构A4m2IIIB4m4m5kNC3m半结构解：（1）该结构为有两个基本未知量，分别为1Z和2Z，如图。（2）可