初中数学微课绝对值PPT

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•学习目标1、借助数轴,理解绝对值概念。2、能求一个数的绝对值。3、会利用绝对值比较两个负数的大小。01234-1-2-35大象走到哪儿?距原点多远?两只小狗分别到哪儿?距原点多远?观察下图,回答问题:创设情境,导入新课01234-1-2-351、定义:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.距离+4的绝对值记为|+4|=4-3的绝对值记为|-3|=301234-1-2-334一、绝对值的定义小鸡距原点多远?+2的绝对值是2记作|+2|=2小狮子距原点多远?+3的绝对值是3记作|+3|=3-3的绝对值是3记作|-3|=3小羊距原点多远?二、绝对值的表示:例1、求下列各数的绝对值:-1.5,1.5,-6,+6,-3,3,0.解:|-1.5|=1.5;|1.5|=1.5;|-3|=3;|3|=3;|0|=0.|-6|=6;|+6|=6;结论:★1互为相反数的两个数的绝对值相等.★2正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.01234-1-2-3发现什么?|-1.5|=1.5;|1.5|=1.5;|-3|=3;|3|=3;|0|=0.|-6|=6;|+6|=6;议一议:若a为0,|a|=0;正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.若a为正数,|a|=a;若a为负数,|a|=-a;用字母表达成式子:正数正数零3、绝对值的性质:(1)求出下列各数的绝对值,|-1.5|=1.5;|-3|=3;|-1|=1;|-5|=5;-1.5,-3,-1,-5(3)你发现了什么?(2)在数轴上表示下列各数,并比较它们大小0123456-1-2-3-4-5-6-1.5-1-3-5-5<-3<-1.5<-11<1.5<3<5做一做-5<-3<-1.5<-14、用绝对值比较两个负数的大小:两个负数比较大小,绝对值大的反而小1<1.5<3<5比较大小:-89-78解:因为|-|==,||==,∴﹤,∴-﹥-9898987264-787264877263726387解法一(利用绝对值比较两个负数的大小)解:(1)|-1|=1,|-5|=5,∵1﹤5,∴-1>-5比较下列每组数的大小(1)-1和–5;(2)-和-2.765(2)因为|-|=,∵|-2.7|=2.7,∴﹤2.7,∴-﹥-2.765656565应用迁移,巩固提高解法二(利用数轴比较两个负数的大小)(2)解:(1)65∵-2.7在-的左边,∴-2.7﹤-65∵-5在–1左边,∴-5﹤-1比较下列各组数的大小:(1)(2)(3)(4);,72101;,5.032;,032.7,7巩固提高:有一批罐头,标准质量为每听454克,现抽取10听样品进行检测,把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,求出10听罐头那个与标准质量更接近?-10克+5克-15克+4克-2克+1克+5克-0.9克5克+10克绝对值的应用:四、总结反思,拓展升华1.本节学习的数学知识是:2.本节学习的数学方法是:数形结合的思想方法;分类讨论的思想方法.借助数轴,理解绝对值的概念;会求一个数的绝对值;会利用绝对值比较两个负数的大小.反思:两个负数比较大小,方法有几种?请举例说明.绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.(1.定义)正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.(2.性质):若a为0,|a|=0;若a为正数,|a|=a;若a为负数,|a|=-a;3、两个负数比较大小(1)会利用绝对值比较两个负数的大小:两个负数,绝对值大的反而小.(2)、两个负数,右边的数总比左边的数大。1.绝对值等于0的数是___,绝对值等于5.25的正数是_____,绝对值等于5.25的负数是______,05.25-5.252或-2绝对值等于2的数是______2.如果|a|=4,则a等于__________.4或-4随堂练习:随堂练习:3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零4.绝对值小于3的整数有___个,分别是________________.2,1,0,-1,-255.用、、=号填空│-5│0,│+3│0,│+8││-8│,│-5││-8│.6判断:1有理数的绝对值一定比0大.2有理数的相反数一定比0小,3如果两个有理数的绝对值相等,那么这两个有理数相等4互为相反数的两个数的绝对值相等.7.在数轴上标出各数,并用””号将它们连接起来:|+3|,4.5,-|-2|,0,-5.-5-|-2|0|+3|4.51字母a表示一个数,-a表示什么?-a一定是负数吗?解:字母a表示一个数,-a表示a的相反数,-a不一定是负数.2(1)如果数a的绝对值等于a,那么a可能是正数吗?可能是零吗?可能是负数吗?解:a可能是正数,可能是零,不可能是负数.(2)如果数a的绝对值大于a,那么a可能是正数吗?可能是零吗?可能是负数吗?解:a不可能是正数,不可能是零,一定是负数.(3)一个数的绝对值可能小于它本身吗?解:一个数的绝对值不可能小于它本身.若则a0;若则a0.2.已知:,求2x+3y的值.0231=+yx,aa=,aa=拓展:某人从A地向东走10米,然后折回向西走3米,又折回向东走6米,问此人在A地哪个方向?距离是多少?文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上,文具店西边30米处,玩具店东边90米处,元元从书店沿街向东走40米,接着又向东走-70米,此时元元的位置在。甲说:元元在玩具店东边20米处;乙说:元元在玩具店西边40米处。甲乙两人无法找到统一的答案,谁也说服不了谁,作为同学的你,能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢?0-3030406090ABC答案:如图所示所以元元最后的位置在文具店。归纳:1.实际问题数轴问题,使数2.用数轴表示数时,根据具体情况,每个单位表示的数可大可小,但整体必须保持一致。★比0大的数叫做正数;★在正数前面加上“–”号的数叫做负数;★0即不是正数,也不是负数.★为了突出数的符号,可以在正数前面加“+”号,“+”可以省略,而“-”一定不能省.知识回顾1正负数负整数:如-6,-67负分数:如,-3.5,…21正有理数有理数负有理数正整数:如1,2,3,…正分数:21零整数正整数:如1,2,3,…负整数:如-1,-2,-3,…零:如0有理数分数正分数:如,5.2,…负分数:如,-3.5,…21212有理数及分类★定义:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。★数轴的三要素:原点、正方向、单位长度★任何一个有理数都可以用数轴上一个点表示。3数轴:★定义:只有符号不同两个数,称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。0的相反数是0。★特点:位于原点的两侧,且与原点的距离相等。4相反数:012345-5-4-3-2-13|23|2-★1数轴上两个点表示数,右边的总比左边的大。★2正数大于0,负数小于0,正数大于负数。5有理数比较大小:0123-1-2-3越来越大7、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数:-1.5,0,-6,2,+6,-3,36、怎样画数轴?步骤如何?ED0123-1-2ACB-3-44..8指出数轴上A、B、C、D、E、F各点分别表示数解:点A表示-1.25点B表示+1.5点C表示0点D表示-3.5点E表示-49、比较大小:(1)-10_-7(2)21-41-(3)3.8,-4.1,-3.9<<3.8>-3.9>-4.111.到原点距离为3个单位长度的数是。到原点离小于3个单位长度的整数是到原点距离不大于5个单位长度负整数是12.在上点A表示数1,点B与点A相距3个单位,点B表示数是。-3、+3+4、-210P是数轴上的一个点,把P点向左移动3个单位长度后再向右移1个单位长度,这时它表示的数是-4,那么P点表示的数是-2±2,±1,0-5,-4,-3,-2,-1谢谢!放映结束感谢各位的批评指导!让我们共同进步

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