两个向量的夹角的定义

两个向量的夹角的定义：对于非零向量，，作称为向量，的夹角，当＝0时，，同向，当＝π时，，反向，当时，垂直。两个向量数量积的含义：如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。两个向量数量积的几何意义：数量积等于的模与在上的投影的乘积。向量数量积的性质：设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。向量的平行和垂直a=λb则a∥b向量法a(x1,y1)b(x2,y2)若x1y2=y1x2则a∥b若a*b=x1x2+y1y2.=0则a⊥b