第11章作业答案电力系统的暂态稳定性(已修订)

第十一章电力系统的暂态稳定性11-1电力系统暂态稳定性是指电力系统在某一运行状态下受到某种较大的干扰后，能够过渡到一个新的稳定运行状态或恢复到原来运行状态的能力。11-2等面积定则是基于能量守恒原理导出的，发电机受到大扰动后转子将产生相对运动，当代表能量增量的加速面积与减速面积相等时，转子的相对速度达到零值。保持暂态稳定的条件为：最大可能的减速面积大于加速面积。11-3根据等面积定则，最大可能的切除功角为极限切除角。从功角曲线上找到极限切除角对应的时间极为极限切除时间。11-4把暂态过程中功角变化计算出来并绘成曲线，这种曲线称为发电机转子摇摆曲线。根据发电机转子摇摆曲线可以判断发电机暂态稳定性，如果功角随时间不断增大（单调变化），则系统在所给定的扰动下不能保持暂态稳定；如果功角增大到某最大值后便开始减小，以后振荡逐渐衰减，则系统是稳定的。11-5分段计算法把时间分成一个个小段（又称计算步长），在每一个小短时间内，把变加速度运动近似地看成等加速度来计算功角的变化。改进欧拉法的算法为：对于一时间段，先计算时间段初变量的变化速度，得到时间段末变量的近似值，然后再计算时间段末变量的近似速度，最后，以时间段初的初始速度和时间段末的近似速度的平均值作为这个时间段的不变速度来求变量的增量，从而得到时间段末变量的修正量。11-6在多发电机的复杂电力系统中，当发生大扰动时，非发电机输出的电磁功率将按扰动后的网络特性重新分配。这样，有的发电机因电磁功率小于原动机功率而加速，有的则因电磁功率大于原动机功率而减速。至于哪些发电机加速，哪些发电机减速，则与网络的接线、负荷的分布、各发电机与短路点的电器连接有关。11-7提高电力系统暂态稳定性的措施有：（1）快速切除故障和自动重合闸快速切除故障减小了加速面积，增加了减速面积，提高了发电机之间并列运行的稳定性。电力系统的故障特别是高压输电线路的故障大多是暂时的，采用自动重合闸装置，重合闸的成功率很高，可以提高系统暂态稳定性。（2）提高发电机输出的电磁功率发电机装设强行励磁装置可以在发电机端电压低于85%~90%额定电压时迅速而大幅度的增加励磁，从而提高发电机电动势，增加发电机输出的历次功率，增加发电机并列运行和负荷的暂态稳定性。发电机采用电气制动可以减少加速面积，是原来不能保证的暂态稳定得到保证。变压器中性点经小电阻接地可以增加一项固有功率，使故障时的电磁功率增大，减小加速面积。（3）减小原动机输出的机械功率减小原动机输出的机械功率可以增大减速面积，增加系统暂态稳定性。11-8如题图11-6所示简单电力系统，当在输电线路送端发生单相接地故障时，为保证系统暂态稳定，试求其极限切除角cr。题图11-6（正确题图）核心提示：1）根据给定的系统运行条件，求系统正常运行条件下的发电机内电势和功角；2）根据短路点和短路类型，作正序、负序和零序等值电路，计算短路时接入短路点的附加电抗，计算正常运行、短路时、和短路切除后的转移电抗，和发电机电磁功率；3）根据等面积法则，计算极限切除角。解：1）选择基值，参数计算取220,BBiaviSMVAVV已知线路中各序等值参数。作出系统各序等值电路如下所示：2）计算系统正常运行方式的0E和0。此时系统总电抗为：0000.2850.130.2930.1080.8160.203IXQPtg发电机的暂态内电势和功角为：2201022100'10.2030.8160.8161.4230.81634.99410.2030.816IQXPXEUUUtg3）故障时的电磁功率特性。由图的负序、零序网络可得故障点的负序、零序等值电抗为200.2180.13(0.2930.108)0.18630.2180.130.2930.1080.1330.2930.1080.1150.1330.2930.108XX所以，单相接地短路加在正序网络故障点上的附加电抗为：200.18630.1150.3013XXX于是，故障时等值电路如题图（c）所示，故0.4150.4010.4150.4011.3680.3013IIX所以，故障时发电机最大电磁功率为：m'1.42311.0401.368IIIIEUPX4）故障切除后的功率特性。故障切除后的等值电路如题图（d）所示。0.2850.1320.2930.1081.109IIIX此时，发电机的最大电磁功率为'1.42311.2831.109mIIIIIIEUPX0101001180sin180sin128.7921.283crIIIMPP5）计算极限切除角为01TPP0000000cr.limcoscoscos1128.79234.9941.283cos128.7921.04cos34.9941801.2831.040.080394.605TcrIIIMcrIIMcrIIIMIIMPPPPP注意事项：1）正确做出正序、负序和零序等值电路；2）根据故障类型和正序等效定则，正确计算附加电抗；3）根据等面积法则，求极限切除角。注意公式中的角度要用“电弧度”表示。