闭环控制的直流调速系统

运动控制系统第2章闭环控制的直流调速系统转速单闭环直流调速系统转速、电流双闭环直流调速系统调节器的设计方法内容提要2.1转速单闭环直流调速系统2.1.1转速单闭环直流调速系统的控制规律将系统的被调节量作为反馈量引入系统中，使之与给定量进行比较，用比较后的差值对系统进行控制，可以有效地抑制直至消除扰动造成的影响，而维持被调节量很少变化或不变，这就是反馈控制的基本思想。基于负反馈（输入量与输出量相减）基础上的“检测误差，用以纠正误差”这一原理组成的系统，对于输出量反馈的传递途径有一个闭合的环路，因此被称作闭环控制系统。系统工作原理MTGUPEAUn*ΔUnUcUdUtgUnIdn~图2-1带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图在反馈控制的闭环直流调速系统中，与电动机同轴安装一台测速发电机TG，从而引出与被调量转速成正比的负反馈电压Un，Un与给定电压U*n相比较后，得到转速偏差电压Un，Un经过放大器A，产生电力电子变换器UPE的控制电压Uc，用以控制电动机转速n。闭环控制系统和开环控制系统的主要差别就在于转速经过测量元件反馈到输入端参与控制。闭环调速系统中各环节的稳态关系电压比较环节比例调节器测速反馈环节电力电子变换器直流电动机n*nnUUUnpcUKUnUncsdUKU0ed0dCRIUn以上各关系式中新出现的系数为：——比例调节器的比例系数；——转速反馈系数（V·min/r）——电力电子变换器理想空载输出电压（V）（变换器内阻已并入电枢回路总电阻R中）。pK0dU静特性方程式式中:闭环系统的开环放大系数)K1(CRI)K1(CUKK)C/KK1(CRIUKKnede*Nspesped*nsp（2-1）espCKKK只考虑给定作用时的闭环系统KpKsα1CenUn*图2-2转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图只考虑扰动作用时的闭环系统KpKsα1Cen-IdR图2-2转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图稳态结构图KpKsα1CenEIdRUd0UcΔUnUn*Un图2-2转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图系统静特性分析闭环系统的静特性方程式为它的开环机械特性为clcledenspnnKCRIKCUKKn0*)1()1(（2-2）（2-3）opopedenspeddnnCRICUKKCIUn0*0式中，和分别表示闭环和开环系统的理想空载转速；和分别表示闭环和开环系统的稳态速降。cln0opn0clnopn稳态速降的比较（1）在相同的负载扰动下，闭环系统的负载降落仅为开环系统转速降落的。K11)K1(CRInedcledopCRIn它们的关系是K1nnopcl（2-4）nn00IdILΔnopΔncl12图2-3闭环系统静特性与开环系统机械特性转速静差率的比较（2）在相同的理想空载转速条件下，闭环系统的转速静差率也仅为开环系统的。K11cl0clclnnsopopopnns0因为条件是，所以op0cl0nnK1ssopcl（2-5）调速范围的比较（3）在相同的静差率约束下，闭环系统的调速范围为开环系统的（1+K）倍。当系统的最高转速是电动机额定转速，所要求的静差率为s时，Nn)s1(nnDclNcl)s1(nnDopNop由式（2-4）得到opclD)K1(D（2-6）从上述三点可见，闭环系统的静特性比开环系统的机械特性要硬得多，在保证一定静差率的要求下，闭环系统能够扩大调速范围。系统调节过程n0IdId4Id3Id2Id1ADCBA’Ud01Ud04Ud03Ud02闭环静特性开环机械特性n04n03n02n01n0cl图2-4闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系开环系统Idn例如：在图2-4中工作点从AA′闭环系统IdnUnUnnUd0Uc例如：在图2-4中工作点从AB最终从A点所在的开环机械特性过渡到B点所在的开环机械特性，电枢电压由增加至。闭环系统的静特性就是由多条开环机械特性上相应的工作点组成的一条特性曲线。01dU02dU反馈控制规律1.只有比例放大器的反馈控制系统，其被调量仍是有静差的。只有K=，才能使ncl=0，而这是不可能的。过大的K值也会导致系统的不稳定。)K1(CRInedcl2.反馈控制系统的作用是：抵抗扰动，服从给定。一方面能够有效地抑制一切被包含在负反馈环内前向通道上的扰动作用；另一方面则能紧紧跟随着给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从。反馈控制规律αKsKp1CeRΔUNUn*UNUcUd0Idn给定作用Kp变化励磁变化电阻变化电源波动被调量（输出）扰动作用图2-5闭环调速系统的给定作用和扰动作用3.系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。反馈控制系统无法鉴别是给定信号的正常调节还是外界的电压波动。反馈通道上有一个测速反馈系数，它同样存在着因扰动而发生的波动，由于它不是在被反馈环包围的前向通道上，因此也不能被抑制。反馈控制规律2.1.2转速单闭环直流调速系统的限流保护限流问题的提出：起动的冲击电流——直流电动机全电压起动时，会产生很大的冲击电流。堵转电流——电动机堵转时，电流将远远超过允许值。电流截止负反馈的应用在原先的转速负反馈闭环系统的基础上，再增加一个电流负反馈，令电流负反馈在电动机起动和堵转时起作用，维持电流基本不变；当电动机在正常运行时，取消此电流负反馈，不影响系统的调速性能。此类只在电流大到一定程度时才出现的电流负反馈被称为电流截止负反馈。电流截止负反馈环节——在主电路中的采样电阻——比较电压时，输出和输入相等；时，输出为零。0Ui(IdRs-Ucom)图2-6电流截止负反馈环节的输入输出特性sRcomU0comsdURI0comsdURI稳态结构框图图2-7带电流截止负反馈环的闭环直流调速系统稳态结构框图αKsKp1CeRRsnEIdUd0UcomUcUiUnUn*电流截止负反馈环节的形式图2-8电流截止负反馈环节MMUdUdUiUiIdIdUcomVDVS接放大器接放大器RsUcomRs（a）利用独立直流电源作比较电压（b）利用稳压管产生比较电压静特性方程式当时，电流负反馈被截止，系统就是单纯的转速负反馈调速系统，当时，电流负反馈与转速负反馈同时存在，)K1(CRI)K1(CUKKnede*Nsp)1()()1()(*KCIRKKRKCUUKKnedsspecomnsp（2-1）（2-7）dcrdIIdcrdIIABCDIdblIdcrIdn0'n0n0图2-9带电流截止负反馈闭环调速系统的静特性电流负反馈段的作用相当于在主电路中串入一个大电阻，因而稳态速降极大，被称为系统静特性的下垂段。比较电压和给定电压同时起作用，使得理想空载转速达到。comU*nU'0n)1()(*'0KCUUKKnecomnsp（2-8）下垂段静特性令n=0，得到堵转电流Idbl，它限制了电动机电流，起到了保护电动机的作用。考虑到KpKsRsR，因此sspcomnspdblRKKRUUKKI)(*（2-9）scomndblRUUI*（2-10）参数设计应小于电动机允许的最大电流，一般可取，截止电流可略大于电动机的额定电流，dblINdblII)2~5.1(dcrINdcrII)21.~1.1(2.1.3转速单闭环直流调速系统的动态数学模型任何一个带有储能环节的物理系统动态过程都应该用微分方程来描述，系统的响应（即微分方程的解）包括两部分：动态响应和稳态解。转速单闭环直流调速系统在动态过程中，输出响应不能立即达到给定的输入值，这就是系统的动态响应；只有当系统达到稳态后，才能用稳态解来描述系统的稳态特性。单闭环直流调速系统的数学模型第一个环节是比例放大器，其响应可以认为是瞬时的，所以它的传递函数就是它的放大系数，即pncPKsUsUsW)()()(（2-11）电力电子变换器第二个环节是电力电子变换器，晶闸管触发与整流装置的近似传递函数，与PWM控制与变换装置的近似传递函数表达式是相同的，都是sT1K)s(U)s(U)s(Wssc0ds（2-12）直流电动机第三个环节是直流电动机，假定主电路电流连续，则主电路电压的微分方程为（2-13）式中R——主电路的总电阻（Ω）L——主电路的总电感（mH）EdtdILRIUdd0d直流电动机在额定励磁下，，忽略摩擦力及弹性变形，电力拖动系统运动的微分方程为（2-14）式中——电磁转矩（N·m）;——包括电动机空载转矩在内的负载转矩（N·m）；——电力拖动系统折算到电动机轴上的飞轮惯量（N·m2）；dtdn375GDTT2LeeTLT2GDnCEe直流电动机在额定励磁下，式中——电动机的转矩系数（N·m/A）再定义——电枢回路电磁时间常数(s)，——电力拖动系统机电时间常数（s）,dmeICTmClTRLTlmTme2mCC375GDT直流电动机图2-10他励直流电动机在额定励磁下的等效电路LRIdUd0En,TeTLM直流电动机根据R、Te、Tl和Tm的的定义对式（2-13）和（2-14）作整理后得式中——负载电流（A）。dtdERTIIdtdITIREUmdLddldd)(0mLdLCTI直流电动机电流与电压间的传递函数为（2-15）转速与电流之间的传递函数为（2-16）11)()()(0sTRsEsUsIldd)s(TR)s(I)s(I)s(EmdLd图2-11额定励磁下的直流电动机的动态结构框图1CeUd0(s)n(s)Id(s)E(s)Id(s)E(s)IdL(s)(a)(b)Ud0(s)1/RTls+11/RTls+1RTmsRTmsIdL(s)Id(s)E(s)(c)直流电动机直流电动机有两个输入量，一个是控制输入量Ud0，另一个是扰动输入量Idl。电势E是根据直流电动机工作时电压平衡方程式而形成的内部反馈量。进行等效变换，得到图2-12的形式。额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节，Tm和Tl两个时间常数分别表示机电惯性和电磁惯性。1/CeTmTls2+Tms+1R(Tls+1)IdL(s)Ud0(s)n(s)图2-12直流电动机动态结构框图的变换直流电动机测速反馈第四个环节是测速反馈环节，认为它的响应时间是瞬时的，传递函数就是它的放大系数。)s(n)s(U)s(Wnfn（2-17）动态结构框图图2-13反馈控制闭环直流调速系统的动态结构框图1/CeTmTls2+Tms+1R(Tls+1)IdL(s)Ud0(s)n(s)KsTss+1KpαUc(s)Un(s)ΔUn(s)Un*(s)开环传递函数式中)1sTsTT)(1sT(K)s(U)s(U)s(Wm2Lmsnn（2-18）espC/KKK闭环传递函数1sK1TTsK1)TT(TsK1TTT)K1(CKK)1sTsTT)(1sT(C/KK1)1sTsTT)(1sT(C/KK)s(n)s(U)s(Wsm2slm3slmespm2lmsespm2lmsesp*ncl（2-19）单闭环直流调速系统的稳定性分析三阶系统的的特征方程为（2-20）稳定的充分必要条件即（2-21）01sK1TTsK1)TT(TsK1TTTsm2slm3slm0K1TTTK1TTK1)TT(Tslmsmslmsl2sslmTTT)TT(TK式（2-21）右边称作系统的临界放大系数KcrK≥Kcr时，系统将不稳定，以致无法工作。由于Tl、Ts和Tm都是系统的固有参数，而闭环系统开环放大系数K中的Ks、Ce和α也是系统的既有参数，唯有Kp是可以调节的指标。要使得KKcr，只有减少Kp以降低K值。静态性能指标与