2015春八年级下学期数学第四章因式分解同步练习题

2015春八年级下学期数学第四章因式分解同步练习题一、选择题1、把一个____________化成几个__________的形式，叫做把这个多项式分解因式，那么上面各空中的正确答案是【】A、多项式，整式乘积B、多项式，分式乘积C、多项式，单项式乘积D、单项式，因式乘积2、等式(1)，(2)，从左到右【】A、(1)是分解因式，(2)也是分解因式B、(1)是分解因式，(2)不是分解因式C、(1)不是分解因式，(2)也不是分解因式D、(1)不是分解因式，(2)是分解因式3、的公因式为【】A、2xB、C、2D、4、化简5(2x-3)-4(3-2x)之后，可得下列哪一个结果【】A、2x-27B、8x-15C、12x-15D、18x-275、下列多项式能分解因式的是【】A、B、C、D、6、多项式m(a-2)+(2-a)分解因式的结果是【】A、(a-2)(m+1)B、(a-2)(m-1)C、(2-a)(m+1)D、(2-a)(m-1)7、把分解因式，正确的是【】A、B、-4mnC、D、08、若一个长方形的面积为(x0)，且一边长为x+1，则另一边长可能是【】A、xB、x+1C、D、x(x+1)9、下列分解因式结果正确的是【】A、B、C、D、10、与一个多项式的积为，则这个多项式为【】A、B、C、D、11、分解因式的结果是【】A、B、2(x+8)(x-8)C、2(x+4)(x-4)D、2x+8(x-8)12、分解因式的结果为【】A、x(x-y)(2y-x)B、x(x+y)(2y-x)C、x(x-y)(2y+x)D、x(x+y)(2y+x)13、当x=a(a≠0)时，代数式的值为0，求a+b的值.【】A、-1B、-2C、1D、214、利用分解因式计算【】.，其中.A、485B、575C、600D、625二、填空题15、分解因式：_____________.16、分解因式：ax-ay=_________________.17、分解因式：________________.18、分解因式：=___________.19、把分解因式为____________________________.20、因式分解：_______________________.21、已知a+b=2，ab=-1，则3a+ab+3b=___；=___．22、2a(b+c)-3(b+c)的公因式是_____________，提公因式后，另一个因式为______________.23、若，且m≠n，则的值是___________________.24、观察规律并填空.；；；…=_______________________________.(用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2)三、解答题25、因式分解：2(a+2)-3b(a+2)26、分解因式：.27、把分解因式.28、分解因式..29、分解因式：.30、分解因式：.31、利用因式分解求的值，其中x+y=1，.32、解下列各题：已知a=23，b=7，求的值；33、将下列各式分解因式.(1)；(2).(3).34、设n是正整数，化简：.35、当x为整数时，(x+3)(x+4)(x+7)(x+8)+4是一个完全平方式，为什么？36、分解因式：.37、分解因式：.38、分解因式：a(x+y)-(a-b)(x+y).39、运用公式计算：；40、计算：7.6×200.7+4.3×200.7-200.7×1.9.41、计算：-3.5×3.14+17.7×3.14-4.2×3.14.42、当时，化简.43、计算：.44、分解因式：.五、应用题45、将一条20cm长的金色彩边剪成两段，恰好可用来镶两张大小不同的正方形壁画的一边(不计算接头处)，已知两张壁画的面积相差，问这条彩边应剪成分别长为多少的两段？46、在一个边长为12.8m的正方形空地的四角上均留出一个边长为1.4m的正方形地块用来修建花坛，其余的地方做草坪，问草坪的面积有多大？参考答案一、选择题题号1234567891011121314答案ABDDCBBDBCCABD二、填空题题号15161718192021222324答案m(m-2)a(x-y)（a2+1）(a+1)(a-1)x(x-2)7xyz(8x2+2xy-3yz)5；6b+c；2a-31三、解答题25)解：2(a+2)-3b(a+2)=(a+2)(2-3b)26)解：27)解：.28)=a(a+b)(a-b).29)、解：原式=(x+y+3y)(x+y-3y)=(x+4y)(x-2y).30)、1、解：=x(x+y)·(x-y)-x(x+y)·(x+y)=x(x+y)[(x-y)-(x+y)]=x(x+y)(x-y-x-y)=-2xy(x+y).当x+y=1，时，原式31)、32)、解：.当a=23，b=7时，原式=4×4=16.33)、(1)=(7x+9y)(7x-9y).(2)(3)=3[2(1-ab)+(ab+1)][2(1-ab)-(ab+1)]=3(3-ab)(1-3ab).34)、解：原式.35)、【解答】1、(x+3)(x+4)(x+7)(x+8)+4=[(x+3)(x+8)][(x+4)(x+7)]+4因为x是整数，所以(x+3)(x+4)(x+7)(x+8)+4是一个完全平方式.36)、【解答】1、=[(m-a)+(n+b)][(m-a)-(n+b)]=(m-a+n+b)(m-a-n-b).37)1、==(11x+12y)(11x-12y).38)、a(x+y)-(a-b)(x+y)=(x+y)[a-(a-b)]=b(x+y).39)、1、=(2006+2005)(2006-2005)=4011.40)、原式=200.7×(7.6+4.3-1.9)=200.7×10=2007.41)、-3.5×3.14+17.7×3.14-4.2×3.14=3.14×(-3.5+17.7-4.2)=3.14×10=31.4.42)、==|x-1|+|x-3|∵，∴，.∴x-10，x-30.所以原式=x-1-(x-3)=2.43)..44)原式.45)、设这条彩边剪成的两段中有一段的长度为acm，则另一段的长度为(20-a)cm，根据题意，得.所以[a+(20-a)][a-(20-a)]=20，即20(2a-20)=20.解之，得a=10.5.20-a=20-10.5=9.5.答：这条彩边应剪成分别长为10.5cm，9.5cm的两段.46)、=(12.8+2.8)(12.8-2.8)=15.6×10=156().答：草坪的面积有..