搜索
物理路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版·选修3-3气体第八章章末小结第八章规律方法2触及高考3考题探析4临场练兵5知识结构1知识结构规律方法一、气体定律与理想气体状态方程的应用1．玻意耳定律、查理定律，盖·吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在T恒定、V恒定、p恒定时的特例。如：pVT＝C(恒量)⇒T恒定时，pV＝C玻意耳定律V恒定时，p＝CT查理定律p恒定时，V＝CT盖·吕萨克定律2．应用理想气体状态方程解题的一般思路：(1)选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定。(2)找参量：找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p、V、T数值或表达式，压强的确定往往是个关键，常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式。(3)认过程：过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析才能确定，认清变化过程是正确选用物理规律的前提。(4)列方程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用气态方程或某一实验定律，代入具体数值，T必须用热力学温度，p、V的单位要统一，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义。(河南南阳市2014～2015学年高二下学期期中)如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0℃的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水银柱比右边的低60mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。(1)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位)(2)将右侧水槽的水从0℃加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60mm，求加热后右侧水槽的水温。解析：考查气体实验定律的应用，解题的思路大致如下：根据打开阀门S前后气体B、C的压强关系及玻意耳定律求出C中气体的压强；根据气体B、C压强关系和查理定律可求加热后右侧水槽的水温。(1)在打开阀门S前，两水槽水温均为T0＝273K。设玻璃泡B中气体的压强为p1，体积为VB，玻璃泡C中气体的压强为PC，依题意有p1＝pC＋Δp①式中Δp＝60mmHg。打开阀门S后，两水槽水温仍为T0，设玻璃泡B中气体的压强为pB。依题意，有pB＝pC②玻璃泡A和B中气体的体积为V2＝VA＋VB③根据玻意耳定律得p1VB＝pBV2④联立①②③④式，并代入题给数据得pC＝VBVAΔp＝180mmHg⑤(2)当右侧水槽的水温加热至T′时，U形管左右水银柱高度差为Δp。玻璃泡C中气体的压强为pC′＝pB＋Δp⑥玻璃泡C的气体体积不变，根据查理定理得pCT0＝pC′T′⑦联立②⑤⑥⑦式，并代入题给数据得T′＝364K⑧答案：(1)180mmHg(2)364K二、应用状态方程处理变质量问题分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用相关规律求解。1．充气问题向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的变质量的气体问题。只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题。2．抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，可把抽气过程中的气体质量转化为定质量问题。3．分装问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题。分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题。4．漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用相关方程式求解。如果选容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化，用相关方程求解。一只两用活塞气筒的原理如图所示(打气时如图甲，抽气时如图乙)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，气筒和容器内的空气压强为p0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为()A．np0，1np0B.nV0Vp0，V0nVp0C．(1＋V0V)np0，(1＋V0V)np0D．(1＋nV0V)p0，(VV＋V0)np0解析：打气时，活塞每推动一次，把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内，若活塞工作n次，就是把压强为p0、体积为nV0的气体推入容器内、容器内原来有压强为p0、体积为V的气体，现在全部充入容器中，根据玻意耳定律得：p0(V＋nV0)＝p′V所以p′＝V＋nV0Vp0＝(1＋nV0V)p0抽气时，活塞每拉动一次，把容器中的气体的体积从V膨胀为V＋V0，而容器中的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的V0气体排出，而再次拉动活塞时，将容器中剩余的气体从V又膨胀到V＋V0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得：第一次抽气：p0V＝p1(V＋V0)，则p1＝VV＋V0p0第二次抽气：p1V＝p2(V＋V0)则p2＝VV＋V0p1＝(VV＋V0)2p0则第n次抽气后：pn＝(VV＋V0)np0答案：D三、图象问题对于气体变化的图象，由于图象的形式灵活多变，含义各不相同，考查的内容又比较丰富，处理起来有一定的难度，要解决好这个问题，应从以下几个方面入手。1．看清坐标轴，理解图象的意义。2．观察图象，弄清图中各量的变化情况，看是否属于特殊变化过程，如等温变化、等容变化或等压变化。3．若不是特殊过程，可在坐标系中作特殊变化的图象(如等温线、等容线或等压线)实现两个状态的比较。4．涉及微观量的考查时，要注意各宏观量和相应微观量的对应关系。如图所示，一定质量的分子势能可忽略的气体从状态A经B、C、D再回到A，问AB、BC、CD、DA是什么过程？已知在状态A时容积为1L，并把此图改画为p－V图。解析：(1)AB过程是等容升温升压，BC过程是等压升温增容即等压膨胀，CD过程是等温减压增容即等温膨胀，DA过程是等压降温减容即等压压缩。(2)已知VA＝1L，VB＝1L(等容过程)由VCTC＝VBTB(等压过程)得：VC＝VBTBTC＝1450×900L＝2L由pDVD＝pCVC(等温过程)得VD＝pCVCpD＝3×21L＝6L(3)所改画的p－V图如图所示。触及高考本章内容是高考的热点和重点。对气体热现象的微观解释，多以选择、填空形式出现，对气体的三大定律的考查多为计算题，试题难度中等，应引起考生的高度重视。考题探析(2015·新课标全国卷Ⅱ，33)如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度为l＝10.0cm，B侧水银面比A侧的高h＝3.0cm。现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1＝10.0cm时将开关K关闭。已知大气压强p0＝75.0cmHg。(1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度；(2)此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度。解析：(1)以cmHg为压强单位，设A侧空气长度l＝10.0cm时压强为p；当两侧水银面的高度差为h1＝10.0cm时，空气柱的长度为l1，压强为p1，由玻意耳定律得pl＝p1l1，由力学平衡条件得：p＝p0＋h，打开开关K放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为p0，而A侧水银面处的压强随空气柱的长度增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随之减小；直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止，由力学平衡条件有p1＝p0－h1，代入数据得l1＝12.0cm。(2)当A、B两侧水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为p2。由玻意耳定律得：pl＝p2l2由力学平衡条件可知：p2＝p0，代入数据得：l2＝10.4cm，设注入的水银柱在管内的长度为Δh，依题意得Δh＝2(l1－l2)＋h1＝13.2cm。答案：(1)12.0cm(2)13.2cm临场练兵1．(2015·广东理综，17)右图为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气，内筒中有水．在水加热升温的过程中，被封闭的空气()A．内能增大B．压强增大C．分子间引力和斥力都减小D．所有分子运动速率都增大答案：AB解析：A项，水加热升温时，传热给封闭的气体，由于外筒隔热，且气体无法对外做功，因此气体温度升高，内能增大，故A项正确。B项，封闭的理想气体温度升高，体积不变，由理想气体状态方程可知，气体压强增大，故B项正确。C项，分子间的引力和斥力与气体压强和温度无关，只与分子间距有关，分子间的引力与斥力不变，故C项错误。D项，温度升高，气体分子的平均动能增大，平均运动速率增大，但有些分子的运动速率可能减小，故D项错误。2．(2014·福建理综，29)(1)如图，横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比。图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是________________。(填选项前的字母)A．曲线①B．曲线②C．曲线③D．曲线④(2)如图为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图象，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C。设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是________________。(填选项前的字母)A．TATB，TBTCB．TATB，TB＝TCC．TATB，TBTCD．TA＝TB，TBTC答案：(1)D(2)C解析：(1)分子速率分布曲线是正态分布，一定温度下气体分子速率很大和很小的占总分子数的比率都很少，呈现“中间多，两头少”的规律，只有曲线④符合实际情况。本题易错选B，注意到曲线上速率为零的分子占有总分子数的比率是某一值，这是不可能的，因为分子在做永不停息的无规则热运动。(2)A→B是等容变化，由查理定律得pATA＝pBTB由图象知pApB，所以TATB由B→C是等压变化，由盖·吕萨克定律，得VBTB＝VCTC由图象知VCVB，所以TBTC因此选择C正确。3．(2015·江苏物理，12)(1)在装有食品的包装袋中充入氮气，可以起到保质作用。某厂家为检测包装袋的密封性，在包装袋中充满一定量的氮气，然后密封进行加压测试。测试时，对包装袋缓慢地施加压力。将袋内的氮气视为理想气体，则加压测试过程中，包装袋内壁单位面积上所受气体分子撞击的作用力________________(选填“增大”、“减小”或“不变”)，包装袋内氮气的内能________________(选填“增大”、“减小”或“不变”)。(2)给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为1个标准大气压、体积为1L。将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时，气体的体积变为0.45L。请通过计算判断该包装袋是否漏气。答案：(1)增大不变(2)漏气解析：(1)加压测试过程中，包装袋体积减小，气体分子对内壁单位面积的撞击力增大；理想气体内能仅与温度有关，该过程温度不变，内能不变。(2)若不漏气，设加压后的体积为V1，由等温过程得p0V0＝p1V1代入数据得V1＝0.5L因为0.45L0.5L，故包装袋漏气。4．(2015·重庆理综，10)北方某地的冬天室外气温很低，吹出的肥皂泡会很快冻结。若刚吹出时肥皂泡内气体温度为T1，压强为p1，肥皂泡冻结后泡内气体温度降为T2。整个过程中泡内气体视为理想气体，不计体积和质量变化，大气压强为p0。求冻结后肥皂膜内外气体的压强差。答案：T2T1p1－p0解析：对气泡分析，发生等容变化，有：p1T1＝p2T2，可得：p2＝T2T1p1，故内外气体的压强差为Δp＝p2－p0＝T2T1p1－p0。5.(2015·新课标全国卷Ⅰ，33)如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为m1＝2.50kg，横截面积为s1＝80.0cm2；小活塞的