《整数指数幂》课件

整数指数幂学习目标理解负指数幂的性质，正确熟练地运用负指数幂公式进行计算，会会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示绝对值较小的数．通过幂指数扩展到全体整数，培养学生抽象的数学思维能力，运用公式进行计算，培养学生综合解题的能力和计算能力正整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n(a≠0m、n为正整数)（2）(am)n=amn(a≠0m、n为正整数)（3）(ab)n=anbn(a,b≠0,n为正整数)（4）am÷an=am-n(a≠0m、n为正整数且mn)（5）（b≠0，n是正整数）当a≠0时，a0=1。（0指数幂的运算）（6）复习导入752227521222752275227522思考：探索新知74aa3741aaa374aa74aa74aa思考：探索新知22212nnaa1其中a≠0，n是正整数探索新知这就是说：a－n（a≠0)是an的倒数.探究新知例如:aa11515aa引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。am=am(m是正整数）1（m=0）ma1（m是负整数）举例讲解（1）32=_____，30=___，3-2=_____;（2）(-3)2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____；（3）b2=_____,b0=____,b-2=____(b≠0).课堂练习一般地,10-n=_____填空：______,10____,10_____10______,10_____,104321010.10.010.0010.0001探索新知类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a×10-n的形式。探索新知0.01=;0.000001=;0.0000257==;0.000000125=,=;探索新知绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中a是整数数位只有一位的数,(1≤∣a∣＜10.)n是正整数，n等于这个数从左边第一个不是零的数字算起前面零的个数（包括小数点前面的零）。课堂小结6.075×10－4-3.099×10－1例1：用科学记数法表示：（1）0.0006075=（2）-0.30990=（3）-0.00607=（4）-1009874=（5）10.60万=-6.07×10－3-1.009874×1061.06×105并指出结果的精确度举例讲解-5(1)2.031031086.7　　)2(6105.5　　)3(=0.0000203=0.00786=-0.0000055（4）7.2×10－5把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。例2：把下列用科学记数法表示的数还原。举例讲解=0.000072用科学记数法表示下列结果：（1）地球上陆地的面积为149000000km2，用科学记数法表示为______；（2）一本200页的书的厚度约为1.8cm，用科学记数法表示每一页纸的厚度约等于_______cm．例3：举例讲解纳米技术是21实际的新兴技术，1纳米＝10－９米，已知某花粉的的直径是3500纳米，用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米？举例讲解解：3500纳米＝3500×１０－９米＝（3.5×103）×10－9＝35×103＋（－9）＝3.5×10－6答：这种花粉的直径为3.5×１０－6米.举例讲解用科学记数法填空：（1）1微秒＝_________秒；（2）1毫克＝_________克＝_________千克；（3）1微米＝_________厘米＝_________米；（4）1纳米＝_________微米＝_________米；（5）1平方厘米＝_________平方米；（6）1毫升＝_________升=_________立方米.1×10-61×10-61×10-31×10-61×10-41×10-41×10-61×10-31×10-91×10-3小知识1、用科学记数法表示下列各数(1)0.000000001(2)0.0012(3)0.000000345(保留两个有效数字)(4)-0.00003(5)0.0000000108课堂练习2:下列用科学计数法表示的数,原数是多少?4753(1)310(2)1.0810(3)4.110(4)3.0510　　　　　　3、用科学计数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=___.=0.0003=-0.000000108=-0.000041=0.00305-6课堂练习计算下列各式，并把结果化为只含正整数指数的形式（a,b均不为0）:(1)3123)2(abba;(2)3212239)3(bababa;(3)30243])()()()(babababa.课堂练习课后练习1.计算：(1)(a+b)m+1·(a+b)n-1;(2)(-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5(3)(x3)2÷(x2)4·x0(4)(-1.8x4y2z3)÷(-0.2x2y4z)÷(-1/3xyz)