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遗传算法(GA,GeneticAlgorithm)，也称进化算法。遗传算法是受达尔文的进化论的启发，借鉴生物进化过程而提出的一种启发式搜索算法。因此在介绍遗传算法前有必要简单的介绍生物进化知识。一.进化论知识作为遗传算法生物背景的介绍，下面内容了解即可：种群(Population)：生物的进化以群体的形式进行，这样的一个群体称为种群。个体：组成种群的单个生物。基因(Gene)：一个遗传因子。染色体(Chromosome)：包含一组的基因。生存竞争，适者生存：对环境适应度高的、牛B的个体参与繁殖的机会比较多，后代就会越来越多。适应度低的个体参与繁殖的机会比较少，后代就会越来越少。遗传与变异：新个体会遗传父母双方各一部分的基因，同时有一定的概率发生基因变异。简单说来就是：繁殖过程，会发生基因交叉(Crossover)，基因突变(Mutation)，适应度(Fitness)低的个体会被逐步淘汰，而适应度高的个体会越来越多。那么经过N代的自然选择后，保存下来的个体都是适应度很高的，其中很可能包含史上产生的适应度最高的那个个体。二.遗传算法思想借鉴生物进化论，遗传算法将要解决的问题模拟成一个生物进化的过程，通过复制、交叉、突变等操作产生下一代的解，并逐步淘汰掉适应度函数值低的解，增加适应度函数值高的解。这样进化N代后就很有可能会进化出适应度函数值很高的个体。举个例子，使用遗传算法解决“0-1背包问题”的思路：0-1背包的解可以编码为一串0-1字符串（0：不取，1：取）；首先，随机产生M个0-1字符串，然后评价这些0-1字符串作为0-1背包问题的解的优劣；然后，随机选择一些字符串通过交叉、突变等操作产生下一代的M个字符串，而且较优的解被选中的概率要比较高。这样经过G代的进化后就可能会产生出0-1背包问题的一个“近似最优解”。编码：需要将问题的解编码成字符串的形式才能使用遗传算法。最简单的一种编码方式是二进制编码，即将问题的解编码成二进制位数组的形式。例如，问题的解是整数，那么可以将其编码成二进制位数组的形式。将0-1字符串作为0-1背包问题的解就属于二进制编码。遗传算法有3个最基本的操作：选择，交叉，变异。选择：选择一些染色体来产生下一代。一种常用的选择策略是“比例选择”，也就是个体被选中的概率与其适应度函数值成正比。假设群体的个体总数是M，那么那么一个体Xi被选中的概率为f(Xi)/(f(X1)+f(X2)+……..+f(Xn))。比例选择实现算法就是所谓的“轮盘赌算法”(RouletteWheelSelection)，轮盘赌算法的一个简单的实现如下：轮盘赌算法/**按设定的概率，随机选中一个个体*P[i]表示第i个个体被选中的概率*/intRWS(){m=0;r=Random(0,1);//r为0至1的随机数for(i=1;i=N;i++){/*产生的随机数在m~m+P[i]间则认为选中了i*因此i被选中的概率是P[i]*/m=m+P[i];if(r=m)returni;}}交叉(Crossover)：2条染色体交换部分基因，来构造下一代的2条新的染色体。例如：交叉前：00000|011100000000|1000011100|000001111110|00101交叉后：00000|000001111110|1000011100|011100000000|00101染色体交叉是以一定的概率发生的，这个概率记为Pc。变异(Mutation)：在繁殖过程，新产生的染色体中的基因会以一定的概率出错，称为变异。变异发生的概率记为Pm。例如：变异前：000001110000000010000变异后：000001110000100010000适应度函数(FitnessFunction)：用于评价某个染色体的适应度，用f(x)表示。有时需要区分染色体的适应度函数与问题的目标函数。例如：0-1背包问题的目标函数是所取得物品价值，但将物品价值作为染色体的适应度函数可能并不一定适合。适应度函数与目标函数是正相关的，可对目标函数作一些变形来得到适应度函数。三.基本遗传算法的伪代码基本遗传算法伪代码/**Pc：交叉发生的概率*Pm：变异发生的概率*M：种群规模*G：终止进化的代数*Tf：进化产生的任何一个个体的适应度函数超过Tf，则可以终止进化过程*/初始化Pm，Pc，M，G，Tf等参数。随机产生第一代种群Popdo{计算种群Pop中每一个体的适应度F(i)。初始化空种群newPopdo{根据适应度以比例选择算法从种群Pop中选出2个个体if(random(0,1)Pc){对2个个体按交叉概率Pc执行交叉操作}if(random(0,1)Pm){对2个个体按变异概率Pm执行变异操作}将2个新个体加入种群newPop中}until(M个子代被创建)用newPop取代Pop}until(任何染色体得分超过Tf，或繁殖代数超过G)四.基本遗传算法优化下面的方法可优化遗传算法的性能。精英主义(ElitistStrategy)选择：是基本遗传算法的一种优化。为了防止进化过程中产生的最优解被交叉和变异所破坏，可以将每一代中的最优解原封不动的复制到下一代中。插入操作：可在3个基本操作的基础上增加一个插入操作。插入操作将染色体中的某个随机的片段移位到另一个随机的位置。五.使用AForge.Genetic解决TSP问题AForge.NET是一个C#实现的面向人工智能、计算机视觉等领域的开源架构。AForge.NET中包含有一个遗传算法的类库。AForge.NET主页：代码下载：介绍一下AForge的遗传算法用法吧。AForge.Genetic的类结构如下：图1.AForge.Genetic的类图下面用AForge.Genetic写个解决TSP问题的最简单实例。测试数据集采用网上流传的中国31个省会城市的坐标:13042312363913154177224437121399348815353326155632381229419610044312790438657030071970256217562788149123811676133269537151678391821794061237037802212367625784029283842632931342919083507236733942643343932012935324031403550254523572778282623702975操作过程：(1)下载AForge.NET类库，网址：(2)创建C#空项目GenticTSP。然后在AForge目录下找到AForge.dll和AForge.Genetic.dll，将其拷贝到TestTSP项目的bin/Debug目录下。再通过“AddReference...”将这两个DLL添加到工程。(3)将31个城市坐标数据保存为bin/Debug/Data.txt。(4)添加TSPFitnessFunction.cs，加入如下代码：TSPFitnessFunction类usingSystem;usingAForge.Genetic;namespaceGenticTSP{///summary///FitnessfunctionforTSPtask(TravalingSalasmanProblem)////summarypublicclassTSPFitnessFunction:IFitnessFunction{//mapprivateint[,]map=null;//ConstructorpublicTSPFitnessFunction(int[,]map){this.map=map;}///summary///Evaluatechromosome-calculatesitsfitnessvalue////summarypublicdoubleEvaluate(IChromosomechromosome){return1/(PathLength(chromosome)+1);}///summary///Translategenotypetophenotype////summarypublicobjectTranslate(IChromosomechromosome){returnchromosome.ToString();}///summary///Calculatepathlengthrepresentedbythespecifiedchromosome////summarypublicdoublePathLength(IChromosomechromosome){//salesmanpathushort[]path=((PermutationChromosome)chromosome).Value;//checkpathsizeif(path.Length!=map.GetLength(0)){thrownewArgumentException(Invalidpathspecified-notallcitiesarevisited);}//pathlengthintprev=path[0];intcurr=path[path.Length-1];//calculatedistancebetweenthelastandthefirstcitydoubledx=map[curr,0]-map[prev,0];doubledy=map[curr,1]-map[prev,1];doublepathLength=Math.Sqrt(dx*dx+dy*dy);//calculatethepathlengthfromthefirstcitytothelastfor(inti=1,n=path.Length;in;i++){//getcurrentcitycurr=path[i];//calculatedistancedx=map[curr,0]-map[prev,0];dy=map[curr,1]-map[prev,1];pathLength+=Math.Sqrt(dx*dx+dy*dy);//putcurrentcityaspreviousprev=curr;}returnpathLength;}}}(5)添加GenticTSP.cs，加入如下代码：GenticTSP类usingSystem;usingSystem.Collections.Generic;usingSystem.Linq;usingSystem.Text;usingSystem.IO;usingAForge;usingAForge.Genetic;namespaceGenticTSP{classGenticTSP{staticvoidMain(){StreamReaderreader=newStreamReader(Data.txt);intcitiesCount=31;//城市数int[,]map=newint[citiesCount,2];for(inti=0;icitiesCount;i++){stringvalue=reader.ReadLine();string[]temp=value.Split('');map[i,0]=int.Parse(temp[0]);//读取城市坐标map[i,1]=int.Parse(temp[1]);}//createfitnessfunctionTSPFitnessFunctionfitnessFunction=newTSPFitnessFunction(map);intpopulationSize=1000;//种群最大规模/**0：EliteSelection算法*1：RankSelection算法*