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第26讲串并联电路的特点26.1学习提要26.1.1串联电路的特点（1）当电阻R1和R2串联时，如图26-1所示，流过R1的电流为I1，流过R2的电流为12，电路总电流为I，则I=I1=I2，即串联电路中电流处处相等。图26-1图26-2（2）如果R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，电路总电压为U，则U=U1+U2，即串联电路总电压等于各导体两端电压之和。（3）串联电路总电阻等于各导体电阻之和，即R=R1+R2。如果其中某个电阻增大，总电阻也增大。（4）当电阻R1、R2串联时，由于I1=I2=I，再根据欧姆定律得U1/R1=U2/I2=U/R，U1：U2=R1：R2，所以串联电路中各电阻分得的电压与各电阻的阻值成正比，电阻大，其两端的电压也大。26.1.2并联电路的特点（1）当电阻R1和R2并联时，如图26-2所示，流过R1的电流为I1，流过R2的电流为I2，电路总电流为I，则I=I1+I2，即并联电路中总电流等于各支路电流之和。（2）如果R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，电路总电压为U，则U=U1=U2，即并联电路总电压等于各支路两端电压。（3）并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即1/R=1/R1+1/R2。总电阻的阻值比支路中阻值最小的那个还要小。（4）当电阻R1、R2并联时，由于U=U1=U2，根据欧姆定律可得I1R1=I2R2，则I1：I2=R2：R1，所以并联电路中各支路的电流与它们的电阻成反比，哪条支路的电阻大，通过它的电流就小。26.1.3用电流表和电压表测电阻1、实验原理：R=U/R，电路如图26-3所示。2、实验器材：电源，电流表,电压表，待测电阻，滑动变阻器，电键,导线。3、实验步骤：①按图26-3连接好电路；图26-3②检查电路无误后，将滑动变阻器的滑片P移到最大值位置，闭合电键；③再移动滑动变阻器的滑片P，使电流表示数为一适当值，记录此时的电流表和电压表值；④调节滑动变阻器的滑片P，改变电流和电压值，读数和记录数据，重复两次；⑤断开电键，整理仪器；⑥分别计算三次测量所得的电阻值，并计算出电阻的平均值。26.2难点释疑26.2.l电路故障1.断路电路中某处断开或电键没有闭合。当电路中出现断路时，主要出现的现象是：①被断路部分无电流；②被断路部分有压（电压表与电源构成的回路是通路，电压表示数近似为电源电压）。2.短路电流从电源正极不经过用电器直接通过导线回到电源负极造成的短路叫电源短路；将导线并联在用电器的两端，造成该用电器不能工作的短路叫局部短路。当电路中出现短路时，主要出现的现象是：①电路中仍有电流；②被局部短路的用电器不工作；③与之串联的用电器工作电流增大；④被短路部分电压为零。26.2.2动态电路在电路中，由于滑动变阻器的滑片移动或由于电键的闭合或断开而引起电流（电压）的变化，我们把这类问题称为“动态电路”。分析“动态电路”有三个关键点：（1）关键1：分析清楚电路的连接情况。在分析电路的过程中要注意以下几点：①电流表看作导线，电压表看作断路。②串联电路电流只有一条路径，并联电路电流有多条路径且通过每个用电器的电流互不相干。③电路中如出现电流可从电源的正极通过某一导线直接流向电源的负极，则电源短路。④电路中某一用电器被一根导线并联连接，则用电器被短路。（2）关键2：分析清楚各电表的所测电路。①串联电路中电流表所测电流与各处电流相同，电压表在一个或几个用电器两端就是测这个或几个用电器的电压。②并联电路中电压表所测电压与各支路电压相同，如某个用电器与电流表相串联，则电流表测这个用电器的电流，如果每个用电器的电流都流过电流表，则电流表测总电流。（2）关键3：分析清楚电路的变化情况。①先分析由于某一电阻变化或电键开闭导致电路总电阻的变化。②再分析电路总电流的变化。③最后分析各支路的电流或电压的变化。26.3例题解析26.3.1利用串联电路特点解题例1如图26-4所示的电路，R1的阻值为l0Ω，电流表的示数为0.4A，电压表的示数为3.2V。求：R1两端的电压，R2的阻值及电源电压。图26-4【点拨】这是一个串联电路，电流处处相等，I=0.4A；电压表测R2两端电压，U2=3.2V。【解答】（1）这是一个串联电路，应用串联电路特点，有I=I1=I2=0.4A，U1=I1R1=0.4A×l0Ω=4V（2）当电压表的示数为3.2V时，R2两端的电压为3.2V。R2=U2/I2=3.2V/0.4A=8Ω（3）电源电压U=U1+U2=4V+3.2V=7.2V。【答案】4V，8Ω，7.2V。【反思】做题前，先要分析电路的连接方式，其次分析清楚每个电表所测的是哪段电路的电流或电压，再根据欧姆定律和串、并咲电路特点解题。26.3.2利用并联电路特点解题例2在如图26-5所示的电路中，R1的电阻为50Ω，R2的电阻为75Ω。闭合电键S，电流表A1的示数为0.24A。求：（1）电压表V的示数；（2）电流表A2的示数；（3）电路的总电阻R。图26-5【点拨】在图26-5所示电路中，电阻R1和R2分属两条电流路径，因此可判断该电路是并联电路。电流表A1测量的是通过R1的电流，电流表A2测量的是通过R1和R2的总电流。【解答】（1）这是一个并联电路，应用并联电路特点，有U=U2=U1=I1R1=0.24A×50Ω=12V（2）电流表A2示数I=I1+I2=0.24A+U2/R2=0.24A+12V/0.4A=0.24A+12V/75Ω=0.4A（3）电路的总电阻为R=U/I=12V/0.4A=30Ω【答案】12V，0.4A，30Ω。【反思】用欧姆定律和串、并联电路特点解题的关键是要把电路的连接方式分析清楚，其次分析清楚每个电表所测的是哪段电路的电流或电压。用欧姆定律进行计算时，要特别注意两点：一是“同体”，即I、U、R应是同段电路或同一电阻；二是“同时”，即I=U/R中三个量必须是同一时间的值，不能张冠李戴，先后不分。26.3.3欧姆定_和串、并联电路特点6勺综合应用句例3如图26-6所示电路中，当A、B两点接入10Ω电阻时，电流表的示数为0.5A。若A、B间放如20Ω电阻时，则电流表的示数为A、等于0.25AB、小于0.25AC、大于0.25AD、无法判断图26-6【点拨】串联电路中，如果电路中的某个电阻变为原来的2倍，但总电阻小于原来电路总电阻的2倍时，电流大于原来的1/2。【解析】当AB间电阻为10Ω时，I1=0.5A=U/（10Ω+R1）=0.25A0.5I1=0.25A=U/（20Ω+2R1）；当AB间电阻为20Ω时，I2=U/（20Ω+R1），U/（20Ω+2R1）＜U/（20Ω+R1），I2＞0.5I1=0.25A【答案】C。【反思】判断题有时也可用赋值法。设R1=10Ω，当RAB=10Ω时，R=R1+RAB=10Ω+10Ω=20Ω，U=IR=0.5A×20Ω=10V。当RAB=20Ω时，R=30Ω，I=U/R=10V/30Ω=0.33A＞0.25A。这样更为方便例4如图26-7所示电路中，电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合电键S1和S2，测得U甲：U乙=1：3（闭合电键S1）断开电键S2，拆去电压表接人电流表，此时I甲：I乙是多少？图26-7【点拨】串联电路中，各电阻的电压之比等于电阻之比；并联电路流过各电阻的电流之比等于电阻的反比。【解答】当甲、乙两处分别接人电压表，闭合电键S1和S2时，R1、R2串联，电压表甲并联在R1两端，电压表乙并联在R2两端，因为U甲：U乙=1：3，根据串联电路电阻的分压作用，R1：R2=1：3当闭合电键S1，断开电键S2，拆去电压表改接入电流表后，R1、R2并联，I甲测通过R2电流，I乙测通过R1电流，根据并联电路电阻的分流作用，I甲：I乙=R1：R2=1：3。【答案】1：3。【反思】这道题的关键是要找到两电阻的连接关系，找到电流表或电压表所测对象后，才能应用串、并联电路的分压和分流公式解决问题。26.3.4电路故障的判断例5（1）如图26-8(a)所示，在串联电路中假设只有一盏灯发生故障。如果灯L1、L2均不亮，电流表示数为0，试分析电路的故障情况；如果灯L1、L2中有一盏灯亮、另一盏灯熄灭，电流表有示数，试分析电路的故障情况。（a）图26-8（b）（2）如图26-8(b)所示，在并联电路中假设只有一盏灯发生故障。灯L1、L2中只有一盏灯亮、另一盏灯熄灭，电压表有示数，试分析电路的故障情况。【解答】（1）①如果灯L1、L2均不亮，电流表示数为0。若电压表示数为0，则灯L2断路；若电压表示数等于电源电压，则灯L1断路。②如果灯L1、L2中有一盏灯亮、另一盏灯熄灭，电流表有示数，若电压表示数等于电源电压，则灯L2短路。（2）①若电流表A1有示数、A2无示数，则灯L2断路；②若电流表A1无示数、A2有示数，则灯L1断路。【反思】在并联电路中若发生短路故障，则整个电路被短路，灯不亮，电表也均无示数。电路故障分析的一般方法可以归纳为：①判断电路的连接方式；②明确电压表和电流表的测量对象；③根据题干中提供的现象结合有关电学知识，作出正确的判断。例6如图26-9所示的电路中，电源电压为6V，当电键S闭合时，只有一个灯泡发光，且电压表的示数为6V，产生这一现象的原因可能是（）A.灯L1短路B.灯L2短路C.灯L1断路D.灯L2断路图26-9【解析】这是一个串联电路，电压表测的是灯L2两端的电压。由题意“当电键S闭合时，只有一个灯泡发光”，可判断电路不可能出现断路。又因为“电压表的示数为6V”，即灯L2两端的电压为6V，所以可以判断灯L1短路。【答案】A。例7如图26-10所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，电路正常工作。过了一会儿，一个电表的示数变大，另一个电表的示数变小，则下列判断中正确的是（）A.电阻R—定断路B.电阻R—定短路C.灯L的亮度可能不变D.灯L可能变亮图26-10【点拨】这是一个串联电路，电压表测的是电阻R两端的电压。根据“一个电表的示数变大，另一个电表的示数变小”这一现象，分析如表26-1所示。表26-1【解析】从表26-1的分析可以得出，选项A、B、D都有可能使一个电表的示数变大，另一个电表的示数变小。但选项A、B中都有“一定”两字，否定了其他可能出现的故障，故不合题意。【答案】D。【反思】题干中的“一个电表示数变大，一个电表示数变小”，电表可能是电压表，也有可能是电流表，所以同学们在做选项时，要将各种情况都考虑到。例8某同学做“用电压表和电流表测电阻”实验，如图26-11所示。图26-11（1）在图26-11（a）中，将电路元件用笔画线代替导线连成一个正确的电路。（2）根据接线，在闭合电键前，将变阻器的滑片滑向最端(选填“左”或“右”)。电流表示数电Hi表7K数电阻尺断路变小变大电阻R短路变大变小灯L的亮度不变不变不变灯L可能变亮变大变小（3）闭合电键后，移动滑片P到某一位置时，电压表和电流表如图26-11（6）所示，则电压表的示数为V，电流表的示数为A，通过计算可求出电阻值为Ω。(4)滑动变阻器在本实验中的作用是。【点拨】用电压表和电流表测电阻，特别注意电流表要与被测电阻串联，电压表要与被测电阻并联。电键闭合前，为保护电路元件，滑动变阻器必须置于接人电路电阻最大的位置。为使测量的电阻值更精确，需要通过多次测量取平均值来减小误差，所以通过改变滑动变阻器接入电路的电阻值来改变流过被测电阻的电流和它两端的电压，以实现多次测量目的。【答案】（1）电路略。（2）左或右；滑动变阻器接入电路的阻值应最大。（3）电压表为2.5V，电流表为0.5A，电阻值为5Ω。（4）滑动变阻器在本实验中的作用是改变待测电阻两端的电压和通过它的电流，得到多组电压、电流值（实现多次测量）。26.4强化训练A卷1、在如图26-12所示的电路中，R的阻值为2Ω，灯泡两端的电压是3V，电源电压是4V，则R两端的电压是V，灯泡的电阻是Ω。图26-122、如图26-13所示电路的总电阻为Ω，已知R1两端的电压为6V，则通过R2的电流为A，R2两端的电压为。图