解三角形单元测试题(附答案)

解三角形单元测试题(120分钟)姓名成绩：______________一、选择题：(5*12=60分)1、在△ABC中，a＝3，b＝7，c＝2，那么B等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°2、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（）A．51xB．135xC．50xD．513x3、在△ABC中，a＝32，b＝22，B＝45°，则A等于（）A．30°B．60°C．30°或120°D．30°或150°4、在△ABC中，a＝12，b＝13，C＝60°，此三角形的解的情况是（）A．无解B．一解C．二解D．不能确定5、在△ABC中，已知bccba222，则角A为（）A．3B．6C．32D．3或326、在△ABC中，若BbAacoscos，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（）A．10,8B．10,8C．10,8D．8,108、在△ABC中，已知CBAsincossin2,那么△ABC一定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形9、△ABC中，已知Bbxa,2,60°，如果△ABC两组解，则x的取值范围()A．2xB．2xC．3342xD．3342x10、在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：①6:5:4::cba②6:5:2::cba③cmccmbcma3,5.2,2④6:5:4::CBA其中成立的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个11、在△ABC中，3AB,1AC,∠A＝30°，则△ABC面积为（）A．23B．43C．23或3D．43或2312、在△ABC中，若cCbBaAsincoscos，则△ABC是（）A．有一内角为30°的直角三角形B．等腰直角三角形C．有一内角为30°的等腰三角形D．等边三角形二、填空题(4*5=20)13、在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则cba::14、在△ABC中，Bca,2,33150°，则b＝15、在△ABC中，A＝60°，B＝45°，12ba，则a＝；b＝16、已知△ABC中，Aba,209,181121°，则此三角形解的情况是三、解答题(除17外每题12分)17(10分)、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程02322xx的两个根，且1cos2BA。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。18、在△ABC中，证明：2222112cos2cosbabBaA。19、在△ABC中，10ba，cosC是方程02322xx的一个根，求△ABC周长的最小值。20、在△ABC中，若BACBAcoscossinsinsin.(1)判断△ABC的形状；(2)在上述△ABC中，若角C的对边1c，求该三角形内切圆半径的取值范围20、△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2bac，43cosB．（Ⅰ）求CAtan1tan1的值；（Ⅱ）设caBCBA求,23的值。解三角形单元测试(D卷)答案一、选择题号题1234567891011121314151617181920案答CBCBCDBBCCBDBDAACCBB二、填空题21、2:3:122、723、61236,2461224、无解25、126、120°三、解答题27、解：由正弦定理得BCBCAABC10sinsin（1）当BC＝20时，sinC＝21；ABBCCA30C°（2）当BC＝3320时，sinC＝23；ABBCAB45sinC有两解60C或120°（3）当BC＝5时，sinC＝21；C不存在28、解：（1）21coscoscosBABACC＝120°（2）由题设：322baab120cos2cos222222abbaCBCACBCACAB102322222abbaabba10AB29、证明：222222222222sinsin211sin21sin212cos2cosbBaAbabBaAbBaA由正弦定理得：2222sinsinbBaA2222112cos2cosbabBaA30、解：02322xx21,221xx又Ccos是方程02322xx的一个根21cosC由余弦定理可得：abbaabbac2222212则：7551010022aaac当5a时，c最小且3575c此时3510cba△ABC周长的最小值为351031、解：（1）由BACBAcoscossinsinsin可得12sin22C0cosC即C＝90°△ABC是以C为直角顶点得直角三角形（2）内切圆半径cbar211sinsin21BA212214sin22A内切圆半径的取值范围是212,0