18.1勾股定理习题课

17.1勾股定理(习题课)1)在直角三角形中，两条直角边分别为a,b,斜边为c，则c2=____a2+b22)在RT△ABC中∠C=90°,⑴若a=4,b=3,则c=____⑵若c=13,b=5,则a=____⑶若c=17,a=8,则b=____51215一填空题：二选择题：⑴如果直角三角形的一个锐角为30度，斜边长是2㎝，那么直角三角形的其它两边长是（）A1，B1，3C1，D1,5⑵如图，在RT△ABC中，∠C=90°,∠B=45°,AC=1,则AB=()A2B1CD3523ACABC勾股定理的各种表达式：在RT△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,则:c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a222bac=a=22bcb=22ac实际问题直角三角形的问题数学问题利用勾股定理已知两边求第三边抽象归类解决已知一边设未知数列方程1.求出下列直角三角形中未知边的长．610ACB8AC练习30°2245°2．在Rt△ABC中,∠C=90°,(1)已知:a=5,b=12,求c;(2)已知:a=7,c=25,求b;(3)已知:a=7,c=8,求b．3．一直角三角形的一直角边长为7,另两条边长为两个连续整数，求这个直角三角形的周长．例1、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠A=60°,CD=,求线段AB的长.3ACBD例2、在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm，求BC的长.ACBD勾股定理在非直角三角形中的应用：见特殊角作高构造直角三角形.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BAABC531512例题探究∵AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方3千米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5千米。这一过程中飞机飞过的距离是多少千米？ABC3千米5千米20秒后2、如图所示，要修一个种植蔬菜的大棚，棚宽a=6m，高b=2.5m，长d=12m，则修盖在顶上的塑料薄膜需要的面积为多少?abcd帮一帮农民4.矩形的一边长是5，对角线是13，则它的面积是多少？5.若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？6.把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的3倍，则其斜边（）A.不变B.扩大到原来的3倍C.扩大到原来的9倍D.减小到原来的1/3AB我怎么走会最近呢?有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)学生活动三BA高12cmBA长18cm(π的值取3)9cm∵AB2=92+122=81+144=225=∴AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.152∴细木棒露在盒外面的最短长度是.9.如图将一根25厘米长的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米．8610？？ABCDADC86解：如图，由题意可知△ADC和△ABC都是直角三角形。根据股定理，ABACBC2222101020025200ACADDC222286106．做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明．•课本P29页第9、11题。•练习册第10-11页作业快餐：