新浙教版七年级下3.3多项式的乘法(1)(已修改)

单项乘以多项式的依据是:分配律单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘，就是用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。如：a(b+c)=ab+ac3.3利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形（每种卡片有1张）.abambnnmabambnnm你能用不同的形式表示所拼图形的面积吗？a+n你能用不同的形式表示所拼图形的面积吗？(a+n)(b+m)b+man你能用不同的形式表示所拼图形的面积吗？a(b+m)+n(b+m)b+mba+nm你能用不同的形式表示所拼图形的面积吗？b(a+n)+m(a+n)bamn你能用不同的形式表示所拼图形的面积吗？ab+am+nb+nm(a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)=ab+am+nb+nm你能用分配律解释上述等式成立吗？(a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)ccc=ab+am+nb+nm(分配律)(分配律)整体思想转化思想1234(a+n)(b+m)=ab1234+am+nb+nm多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.例题1：计算)2)()(1(bayx注：符号问题)3)(13)(2(xx注：多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，要把同类项合并。火眼金睛辩一辩：下面是小刚同学做的三道题，请你帮他看一看做得对不对。(1)(3x+1)(x+2)=3x2+6x+x=3x2+7X(2)(x+3)(x-3)=x2-3X+3X+9=x2+9(3)(4y-1)(y-5)=4y2-20y-y+5=4y2-21y+5+2+2-9-91、漏乘需要注意的几个问题2、符号问题3、最后结果应化成最简形式。（注：在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。）（即：结果中不再含有同类项和小括号。）（注：确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.）1、计算)1)(1)(1(xx)2)(3)(3(yxyx)5)(52)(3(baba))()(2(dcba例2先化简，再求值：2233164,.17aaaaa其中(2x-1)(-3y)-(1-3x)(1+2y)，其中x=2，y=1.先化简，再求值：336xxxx化简::2336xxxx变式1、漏乘二、需要注意的几个问题2、符号3、最后结果应化成最简形式。（注：在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。）（即：结果中不再含有同类项和小括号。）（注：确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.）一、多项式与多项式相乘法则：(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm小结：4、添括号填空：____)3)(2(2xxxx____)3)(2(2xxxx____)3)(2(2xxxx____)3)(2(2xxxx__________))((2xxbxax观察上面四个等式，你能发现什么规律？)(baab你能根据这个规律解决下面的问题吗？561(-6)(-1)(-6)(-5)62(7)(5)____xxxx－＋口答：2（－）（－35）1.若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是()(A)a=b=0(B)a-b=0(C)a=b≠0(D)a+b=0D2、若(a+m)(a–2)=a2+na–6对a的任何值都成立，求m,n值。m=3,n=1解:(a+m)(a–2)=a2-2a+ma-2m=a2+(m-2)a-2m∴n=m-2,-2m=-6