北师大版九年级数学中考模拟试卷

九年级数学模拟试卷第1页，共8页2015—2016学年度第二学期十四周考试九年级数学模拟试卷说明：本卷共8页，25小题，总分120分。题号一二三四五六总分19202122232425得分一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）题号12345678910答案1、计算2a2÷a的结果是（）A．2B．2aC．2a3D．2a22．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3、甲型H1N1流感曾在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（）A．0.156×510mB．0.156×510mC．1.56×610mD．1.56×610m4、如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5、在物理实验中，当电流在一定时间内正常通过电子元件时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等．如上图，当有两个电子元件a、b并联时，P、Q之间电流通过的概率为()A．12B．23C．14D．346、如图,已知OBOA,均为⊙O上一点,若80AOB,则ACB（）A．40°B．60°C．70°D．80°○……○……○……○……○……○………○……装……○……订……○线……○……内……○……不……○……要……○……作……○……答……○……案……○…学校班别考号姓名171816ABACo(第6题图)九年级数学模拟试卷第2页，共8页7、直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为（）．A、x＞1B、x＜1C、x＞－2D、x＜－28、若a＜1，化简2(1)1a＝（）A．a﹣2B．2﹣aC．﹣aD．a9、20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是()A．202352yxyxB．203252yxyxC．523220yxyxD．522320yxyx10、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为()A.8B.6C.4D.3二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请你把答案填在横线的上方）11、因式分解：3ab2＋a2b＝_______．12、不等式4(1)56xx的非负整数解为．13、已知⊿ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE为.14、为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，通过这种调查方式，我们可以估计湖里有鱼_________条.15、如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标．三、细心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16、计算：0011||9(4)sin30221．O1xy第7题－2y＝k2x＋cy＝k1x＋b九年级数学模拟试卷第3页，共8页17、利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）．（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90°后的图形；（2）完成上述设计后，整个图案的面积等于_____________18、市教育局为了解我市九年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某校部分九年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=%，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该校共有九年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？九年级数学模拟试卷第4页，共8页四、沉着冷静，周密考虑（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19、已知甲同学手中藏有三张分别标有数字12，14，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为(a，b).（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得210axbx有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．20、一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北30°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北60°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？……○装………○订………○线………○内………○不………○要……○作……○答……九年级数学模拟试卷第5页，共8页OABxyDC五、开动脑筋，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21、如图，在ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接E、BF、BD．（1）求证：ADECBF△≌△．（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．22、如图，已知A、B两点的坐标分别为A（0，23），B（2，0）直线AB与反比例函数y＝mx的图象交与点C和点D（－1，a）．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求∠ACO的度数．○……○……○……○……○……○………○……装……○……订……○线……○……内……○……不……○……要……○……作……○……答……○……案……○…学校班别考号姓名九年级数学模拟试卷第6页，共8页23、如图，△ABC内接于半圆，圆心为O，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．（1）求证：MN是半圆的切线；（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．求证：DE=AC；九年级数学模拟试卷第7页，共8页六、充满信心，成功在望（本大题共2小题，每小题8分，共16分）24、某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元？(2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？(3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使(2)中所有方案获利相同，a应是多少？九年级数学模拟试卷第8页，共8页25、已知抛物线2yaxbxc经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点.（1）求抛物线的函数关系式；（2）若过点B的直线ykxb与抛物线相交于点C（2，m），请求出OBC的面积S的值。（3）过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E.直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在点P，使得OCD与CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。……○装………○订………○线………○内………○不………○要………○作………○答……