15第十五讲-二阶电路的零输入响应

第七章一阶电路和二阶电路的时域分析§７－５二阶电路的零输入响应重点：１、非振荡放电过程；２、振荡放电过程；３、临界情况。一、知识回顾１、RC电路的零状态响应２、RL电路的零状态响应３、正弦电源激励下的零状态响应６、作业讲解：Ｐ193７－１１４、RC电路的全响应７－１２５、三要素法１、RC电路的零状态响应已知uC(0-)=0RS(t=0)uR_uc+_CUS_i)0(teUUuRCtSSc强制分量(稳态)自由分量(暂态)RCtSeRUtuCiddC221SCU电容储存：２、RL电路的零状态响应iLK(t=0)US+–uRL+–uLRiL(0-)=0求:电感电流iL(t)已知)1(tLRSLeRUitLRSLLeUtiLuddtuLUStiLRUS00３、正弦电源激励下的零状态响应iL(0-)=0iK(t=0)L+–uLRuS+-)cos(umstUui(0-)=0求：i(t)tumumeItIi2)cos()cos(强制分量(稳态分量)自由分量(暂态分量)４、RC电路的全响应U0+_RS(t=0)uR_uc+_CUS_iuC(0-)=U0=RC0)(0teUUUutSSC零状态响应零输入响应)0()1(0teUeUuttSC强制分量(稳态解)自由分量(暂态解)５、三要素法时间常数起始值稳态值三要素)0()(ffteffftf)]()0([)()(（１）、三要素：初始值f(0+)、稳态值f(∞)、时间常数τ（２）、直流电源激励的全响应：（３）、正弦电源激励的全响应：tefftftf)]0()0([)()(//初始值f(0+)、稳态响应f/(t)、稳态响应的初始值f(0+)、时间常数τ解：Ｐ193７－１１６、作业讲解：iL(0+)=iL(0-)=0Auoc=2×2+10=14VReq=5+3+2=10Ω2Ω3Ω0.2H10V+_S2A5ΩuL+_(t=0)Req0.2H_uLiLuoc_=L/R=0.2/10=0.02SiL(∞)=uoc/Req=14/10=1.4AiL(t)=iL(∞)+[iL(0+)-iL(∞)]e-t/τiL(t)=1.4+[0-1.4]e-t/0.02iL(t)=1.4-1.4e-50tAuL(t)=14e-50tV2Ω3Ω0.2H10V+_S2A5ΩuL+_(t=0)iLP10V=10(iL-2)=10(1.4-1.4e-50t-2)P10V=-6-14e-50tW解：Ｐ193７－１２６、作业讲解：ReqC_uCiCuoc_uoc=2Vu=2i1+5i1=7i1Req=u/i1=7Ω3μF2ΩS4i1uC_2V_i1(t=0)1Ω_uuC(0+)=uC(0-)=0VuC(∞)=2V=ReqC=7×3×10-6=2.1×10-5S5101.2)20(2)(tCetu§７－５二阶电路的零输入响应１、二阶电路２、非振荡放电过程３、振荡放电过程４、临界情况５、举例１、二阶电路0CLuuRi0dddd22CCCutuRCtuLC012RCPLCP特征方程为用二阶微分方程描述的动态电路RLS(t=0)uL_uC_uR_U0_CiLCLCCRRCP24222,1LCLRLR1)2(22tptpCeeu2121AA0121201221AAUPPPUPPP021AAUCIPPCituC02211AA)0(d)0(d)(2112120tptpCePePPPUu0)0()0(UuuCC0)0()0(Iii根的性质不同，响应的变化规律也不同二个不等负实根2CLR二个相等负实根2CLR一对共轭复根2CLRLCLRLRp1)2(222,1tptpCeeu2121AAtpCetu)AA(21)sin(tKettptpCeeu2121AAjP12LCCR422非振荡放电过程2CL２、R)(2112120tptpCePePPPUuLCLRLRp1)2(222,1)()(21120tptpCeePPLUdtduCi)()(2121120tptpLePePPPUdtdiLu2112)/ln(PPPPtm2tmuLtmitU0uc振荡放电过程2、CLR３特征根为一对共轭复根LCLRLRP1)2(221212jP2LR令jLCLR1)2(22arctan2200V)sin(u00CteUtarctgsincos00teLUtuCitCsindd0)sin(dd00teUtiLutLuL零点：t=,+，2+...n+i零点：t=0,，2...n，i极值点为uL零点。uLuC-2-uctU0teU00teU0002i+)sin(00teUutCuC零点：t=-，2-...n-，uC极值点为i零点。特例R=0LCutUu)2sin(00tLC+-02,1jp210，LC0tLUi000sinteLUtuCitCsindd0)sin(dd00teUtiLutL)sin(00teUutC等幅振荡无阻尼0LRPPP221)(21tAAeutC010)0(UAUuC解出0201UAUAtLtCtCetUtiLuetLUtuCietUu000)1(dddd)1(临界情况2、CLR４0)(0d)0(d21AAtuC由初始条件非振荡放电临界阻尼小结：非振荡放电过阻尼，2CLRtptpceAeAu2121振荡放电欠阻尼，2CLR)sin(tAeutc非振荡放电临界阻尼，2CLR)(21tAAeutc可推广应用于一般二阶电路定积分常数dtduuCC)0()0(由５、举例：例７－６V10)0(0SCUUuAIiL0)0(0KCLR2226-1011解：又因：2681)2(221LCLRLRp37321)2(222LCLRLRp（１）、RLuL_uC_uR_CS1US2i_特征根：VeeuttC)773.077.10(3732268mAeeitt)(89.23732268VeeRiutt)(56.113732268R（2）、VeeLuttdtdiL)773.077.10(2683732ssPPtPPm7601060.7ln42112)(89.2441060.737321060.7268maxeei=21.9×10-4A=2.19mA四、课堂小结３、振荡放电过程；２、非振荡放电过程；１、二阶电路的零输入响应；４、临界情况。布置作业１、Ｐ196７－２１§７－６～§７－８２、预习：