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北师大版六年级下册第二单元教案第二单元比例单元目标：1.结合具体情境，理解比例的意义和“比例中内项的积等于外项的积”的规律，认识比例的各部分名称，结合解决问题的过程学习解比例。2.经历观察、操作与交流等活动，体会比例尺产生的必要性和实际意义，初步理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。3.初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比将简单的图形放大或缩小，发展空间观念。4.运用比例尺的有关知识，通过观察、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，体会数学与生活的联系。单元重点：1.能根据比例的意义要求写出比例，能根据“比例中内项的积等于外项的积”解比例，解决一些简单的实际问题。2.能结合具体情境理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离，能利用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。3.能结合具体图形说明图形的放大和缩小，能在方格纸上按一定的比例将简单的图形放大和缩小。单元难点：1.能根据比例的意义要求写出比例，能根据“比例中内项的积等于外项的积”解比例，解决一些简单的实际问题。2.能结合具体情境理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离，能利用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。3.能结合具体图形说明图形的放大和缩小，能在方格纸上按一定的比例将简单的图形放大和缩小。学情分析：本单元是在学生已经学习了比的知识的基础上进行学习的，此前的学习活动中学生已经知道了比的意义，比的读写，求比值，比的化简、按一定的比进行分配相关知识。本单元学习的比例、比例尺等知识与前面已学习的比、除法、分数、方向与位置等知识都有一定的联系，知识的综合性比较强。而且比例和比例尺是本单元的重要内容，帮助学生理解掌握基本概念是学习其他知识及其相关应用的基础。单元课时：7课时课时安排：第一课时比例的认识（一）教学内容：比例的认识北师大数学六年级下P16-18教学目标：1.结合“图形像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例各部分名称，能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。2.经历观察比较，自主探究等活动，提高分析和概括能力。教学重点：1.理解比例的意义。2.能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。教学难点：1.理解比例的意义。2.能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。教学准备：多媒体教学过程：一、渗透情感，导入新课1.媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景、签约仪式师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共内容课时数比例的认识3比例的应用比例尺3图形的放大与缩小练习二1和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？2.媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。教室场景：长60厘米，宽40厘米。签约仪式：长15厘米，宽10厘米。师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？师生交流。3.学生探索，发现问题。学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。二、认识比例，发现特征1.引出比例，理解比例的意义。媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。并板书：2．4∶1.6=3/260∶40=3/2师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。并板书：2．4∶1.6=60∶402.认识比例，知道比例各项的名称。（1）学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。（2）学生尝试说说什么叫比例。（3）教学比例的各部分的名称。自学课本第16页的第一段话，初步认识比例各项的名称。出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。学生说说自己写的比例的各项的名称。（4）教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。（5）判断下列几个比能不能组成比例。媒体出示，学生判断并说出理由。下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。6∶10和9∶1520∶5和1∶4和6∶40.6∶0.2和3121：4143：（6）思考：比和比例有什么联系和区别？学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。三、巩固练习，提高认识1.基本练习判断下面哪组中的两个比可以组成比例6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶501.2∶3/4和4/5∶52.拓展练习。比一比，谁写得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。3.书P17第1题。独立完成，集体订正。4.书P17第2题。独立完成，代表板演，全班交流。四、总结全课，升华认识：学生回顾全课，说说比例的意义。五、作业：六、板书设计：比例的认识第二课时比例的认识（二）教学内容：比例的认识北师大数学六年级下P16-18教学目标：1.通过学习，进一步理解比例的意义，掌握比例各部分名称，能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。2.通过观察、计算，发现并理解“比例中两个内项的积等于外项的积”,并能根据这一规律判断两个比能否组成比例。3.经历观察比较，自主探究等活动，提高分析和概括能力。教学重点：理解“比例中两个内项的积等于外项的积”,并能根据这一规律判断两个比能否组成比例。教学难点：理解“比例中两个内项的积等于外项的积”,并能根据这一规律判41216131：和：断两个比能否组成比例。教学准备：多媒体教学过程：一、复习导入1.上节课我们学习了比例的认识，谁知道什么是比例。2.判断。教师出示几组比，学生根据求比值和化简比判断是否成比例。二、探究新知。1.媒体出示8∶4=（）∶（）15：10=（）∶412∶（）=（）∶5媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填？你有其它的发现吗？2.师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点？3.学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。4.集体交流，发现性质。学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。5.观察自己写的其它几个比例，验证发现。6.小结性质学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。三、巩固练习1.书P18第3题。学生独立完成，说说自己判断的依据。2.书P18第4题。独立完成，全班交流。3.书P18第5题。独立完成，集体订正。4.书P18第6题。独立完成，全班交流。5.书P18第7题。学生尝试独立完成，说说思考的方法。四、全课总结：学生回顾全课，说说比例基本性质。五、作业：六、板书设计：比例的认识比例中两个内项的积等于外项的积第三课时比例的应用教学内容：比例的应用北师大数学六年级下P19-20教学目标：1.经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。2.在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。教学重点：在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。教学难点：在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。教学准备：多媒体教学过程：一、“物物交换”提出问题1.介绍”物物交换“的背景知识。人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“以物易物”的方式，交换自己所需要的物资，比如用一头羊换一把石斧。我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。2.呈现问题情境，引导学生读懂题意，并尝试提出问题。二、尝试解决，体会联系1.14个玩具汽车可以换多少本小人书，把你的想法记录在草稿本上。2.交流各自的想法，体会“物物交换”的过程中，玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系。3.请学生介绍每种方法的思考过程，并强调尽管思路不同，但各种方法都围绕玩具汽车个数与小人书本数之间的比例关系面展开。三、引进新知，拓展策略1.教师引导：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，同学们能否根据题意列出比例？并说说你是根据哪两句话写出比例的，你是怎么想的？2.学生尝试列式，并说说写出比例的主要根据。3.教师启发学生思考：列出比例的主要根据是什么？主要是“4个玩具汽车可以换10本小人书，假设14个玩具汽车可以换x本小人书”这两句话。这几种方法有什么特征呢？4.学生独立解比例。教师重点追问，不管哪种思路都能转化出“4x=140”，这一步的根据是什么，让学生会运用“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未知项。四、专项练习，巩固新知1.出示题目，学生独立尝试解比例。2.组织交流。第一小题说成每一步的依据，再次明确根据“两个内项的积等于外项的积”转化成方程解决。第二小题写成分数形式的比例求解时，引导学生发现“内项的积、外项的积”实际上只要“对角两个数相乘”即可，再引导学生把x的值代入比例进行验算。3.教师小结解比例的基本方法，关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。五.课堂作业，深化认识1.书P20第1题。学生独立审题，完成两个小题。再汇报解题思路。2.书P20第2题。学生根据情境直接写成比例，并求未知数。反馈时，教师改变其中一个比的前后项，让学生判断是否合理，进一步明确列比例时要符合比例的意义。3.书P20第3题。独立完成，代表板演。说说解比例的依据及验算的方法。4.书P20第4题。独立审题，先假设，再根据题意列出比例。5.书P20第5题。独立完成，集体交流订正。六、回顾展现，总结收获今天这节数学课，大家通过自己的努力，掌握了哪些新知识？还有什么疑问吗？七、作业：八、板书设计：比例的应用教学反思：第四课时比例尺（一）教学内容：比例尺北师大数学六年级下P21-23教学目标：1.结合具体情境，体会比例尺产生的必要性。理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺。2.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。教学重点：理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离。教学难点：理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离。教学准备：多媒体教学过程：一、导入新课1.复习1千米=（）米1米=（）厘米1000厘米=（）米4千米=（）米5千米=（）厘米3000000厘米=（）千米1千米=（）厘米200千米=（）厘米60000000厘米=（）千米2.化简下面的比6cm：12m3cm：6km二、探究新知1.同学们，我们做了这么多的题，大家一定很累吧，下面我们来轻松一下，来一个脑筋急转弯，一个蚂蚁10秒钟从北京爬到了上海，你知道为什么吗？2.下面我们再来看几副地图。大家观察一下，在这些地图中什么变了，什么没有变。3.想一想，画一画刚才大家已经看到了，我们把960万平方千米的祖国展示在了我们的大屏幕上了，你能把我们的数学课本按一定的比例缩小，画到你的本子上吗。集体交流学生作图情况。（展示学生的图案）4.试着写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简5.教师小结图上距离与实际距离的比就是比例尺，也就是今天我们要学习的内容。板书课题：比例尺学生交流自己所作图中比例尺的含义。6.说一说你都在什么地方见到过比例尺？7.教师展示比例尺，学生说说这些比例尺表示的含义。1厘米表示实际距离多少米或多少千米？8.学生交流这些比例尺的特点。9.填空。（1）在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）米。（2）在比例尺是１：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()千米。（3）在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（），实际距离是图