浙江高中数学学考专题训练

高中数学会考函数的概念与性质专题训练一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112得分答案1、映射f：X→Y是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是A、Y中的元素不一定有原象B、X中不同的元素在Y中有不同的象C、Y可以是空集D、以上结论都不对2、下列各组函数中，表示同一函数的是A、||2xyxy与B、2lglg2xyxy与C、23)3)(2(xyxxxy与D、10yxy与3、函数1xy的定义域是A、(,+)B、[1,+）C、[0,+]D、(1,+)4、若函数yfx()的图象过点(0，1),则yfx()4的反函数的图象必过点A、（4，—1）B、（—4，1）C、（1，—4）D、（1，4）5、函数)10(aabaxybayx且与函数的图像有可能是ABCD6、函数241xy的单调递减区间是A、21,B、,21C、0,21D、21,07、函数f(x)Rx是偶函数，则下列各点中必在y=f(x)图象上的是A、)(,afaB、)(,afaC、)(,afaD、)(,afa8、如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上xyOxyOxyOxyO是A、增函数且最小值是－5B、增函数且最大值是－5C、减函数且最大值是－5D、减函数且最小值是－59、偶函数)(xfy在区间[0，4]上单调递减，则有A、)()3()1(fffB、)()1()3(fffC、)3()1()(fffD、)3()()1(fff10、若函数)(xf满足)()()(bfafabf，且nfmf)3(,)2.(，则)72(f的值为A、nmB、nm23C、nm32D、23nm11、已知函数)(xfy为奇函数，且当0x时32)(2xxxf，则当0x时，)(xf的解析式A、32)(2xxxfB、32)(2xxxfC、32)(2xxxfD、32)(2xxxf12、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图象中较符合该学生走法的是二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、设f(x)=5－g(x)，且g(x)为奇函数，已知f（－5）=－5,则f(5)的值为。14、函数xy1（x≤1）反函数为。15、设22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx≤≥，若()3fx，则x。16、对于定义在R上的函数f(x)，若实数0x满足f(0x)=0x，则称0x是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=12axx没有不动点，则实数a的取值范围dd0t0tOdd0t0tOdd0t0tOdd0t0tOA、B、C、D、是。三、解答题：（本大题共4小题，共36分）17、试判断函数xxxf2)(在[2，+∞）上的单调性．18、函数)(xfy在（－1，1）上是减函数，且为奇函数，满足0)2()1(2afaaf，试a求的范围．19、如图，长为20m的铁丝网，一边靠墙，围成三个大小相等、紧紧相连的长方形，那么长方形长、宽、各为多少时，三个长方形的面积和最大？20、给出函数2()log(0,1)2axfxaax．（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）求)(1xf的解析式．数学参考答案二、函数一、选择题：1—12：DABCCCAAABBB二、填空题：13.1514.)0(12xxy15.316.)3,1(三、解答题：17.解：设212xx，则有)()(21xfxf)2(22211xxxx=)22()(2121xxxx=)22()(211221xxxxxx=)21)((2121xxxx=)2)((212121xxxxxx．212xx，021xx且0221xx，021xx，所以0)()(21xfxf，即)()(21xfxf．所以函数)(xfy在区间[2，+∞)上单调递增．18.解：由题意，0)2()1(2afaaf，即)2()1(2afaaf，而又函数)(xfy为奇函数，所以)2()1(2afaaf．又函数)(xfy在（-1，1）上是减函数，有aaaaaa211211112233312101aaaa或31a．所以，a的取值范围是)31(，．19..解：设长方形长为xm，则宽为3420xm，所以，总面积34203xxs=xx2042=25)25(42x．所以，当25x时，总面积最大，为25m2，此时，长方形长为2.5m，宽为310m．20..解：（1）由题意，022xx解得：22xx或，所以，函数定义域为}22|{xxx或．（2）由（1）可知定义域关于原点对称，则22log)(xxxfa=22logxxa=1)22(logxxa=22logxxa=)(xf．所以函数)(xfy为奇函数．（3）设22logxxya，有yaxx22，解得122yyaax，所以122)(1xxaaxf，{|1,}xxxxR．高中数学会考夹角、距离、简单多面体与球专题训练一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112得分答案1、两个对角面都是矩形的平行六面体是A、正方体B、正四棱柱C、长方体D、直平行六面体2、正三棱柱ABC-A1B1C1中，异面直线AC与B1C1所成的角是A、300B、600C、900D、12003、已知一个正六棱柱的底面边长是32，最长的对角线长为8，那么这个正六棱柱的高是A、32B、3C、4D、344、正四棱锥相邻的侧面所成二面角的平面角是A、锐角B、钝角C、直角D、以上均有可能5、一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比是1:2，则此棱锥的高（自上而下）被分成两段长度之比为A、1:2B、1:4C、1:)12(D、1:)12(6、在四棱锥的四个侧面中，可以是直角三角形的个数最多是A、4个B、3个C、2个D、1个7、三棱锥P-ABC中，若PA=PB=PC，则顶点P在底面三角形的射影是底面三角形的A、内心B、外心C、重心D、垂心8、四棱柱成为平行六面体的一个充分不必要条件是A、底面是矩形B、底面是平行四边形C、有一个侧面为矩形D、两个相邻侧面是矩形9、已知AD是边长为2的正三角形ABC的边上的高，沿AD将△ABC折成直二面角后，点A到BC的距离为A、23B、27C、214D、41410、已知异面直线a、b所成的角为500，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成角都是300的直线有且仅有A、1条B、2条C、3条D、4条11、二面角是直二面角，BABA,,,，设直线AB与,所成的角分别为1、2则A、02190B、02190C、02190D、0219012、二面角,,两两垂直且交于一点O，若空间有一点P到这三个平面的距离分别是3、4、12则点P到点O的距离为A、5B、153C、13D.、104二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3,BC=1,CC1=3,则平面A1BC与平面ABCD所成的角的度数是____________14、正三棱锥V-ABC的各棱长均为a，M,N分别是VC,AB的中点，则MN的长为______15、有一个三角尺ABC，0090,30CA,BC贴于桌面上，当三角尺与桌面成450角时，AB边与桌面所成角的正弦值是________.16、已知点A,B在平面同侧，线段AB所在直线与所成角为300，线段AB在内射影长为4，AB的中点M到的距离为8，则AB两端到平面的距离分别为_________和____________。三、解答题：（本大题共4小题，共36分）17、湖面上漂浮着一个球，湖面结冰后将球取出，冰面上留下一个空穴，冰面圆的直径为24cm，空穴最深处距冰面为8cm，求该球的半径。18、地球北纬450圈上有A,B两地，分别在东经1200和西经1500处，若地球半径为R，求A,B两地的球面距离。RQPCDBAC1A1B1D119、如图，在三棱锥D-ABC中，DA⊥平面ABC，∠ACB=900,∠ABD=300,AC=BC,求异面直线AB与CD所成的角的余弦值。20、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，P,Q,R分别为棱AA1,AB,BC的中点，试求二面角P-QR-A的正弦值。数学参考答案十二、夹角、距离、简单多面体与球一、选择题：1．D2.B3.C4.B5.D6.A7.B8.A9.C10.B11.C12.C二、填空题：13.30014.a2215.4616.8-332,8+332三、解答题：17.r=1318.3R19.103020.36高中数学会考排列、组合、概率专题训练一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112得分答案1、已知集合A={1,3,5,7,9,11}，B={1,7,17}.试以集合A和B中各取一个数作为点的坐标,在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是A、32B、33C、34D、362、以1，2，3，…，9这九个数学中任取两个，其中一个作底数，另一个作真数，则可以得到不同的对数值的个数为A、64B、56C、53D、513、四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一起，则不同的排法数有A、3600B、3200C、3080D、28804、由1003)2x3(展开所得x多项式中，系数为有理项的共有A、50项B、17项C、16项D、15项5、设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有2把钥匙，这4把钥匙与不能开这两把锁的2把钥匙混在一起，从中任取2把钥匙能打开2把锁的概率是A、4/15B、2/5C、1/3D、2/36、在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是A、5/6B、4/5C、2/3D、1/27、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是A、1/8B、3/8C、7/8D、5/88、在四次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率中的取值范围是A、[0.4,1]B、（0，0.4）C、（0，0.6）D、[0.6，1]9、若1001002210100xaxaxaa)3x2(，则(a0+a2+a4+…+a100)2-(a1+a3+…+a99)2的值为A、1B、-1C、0D、210、集合A={x|1≤x≤7，且x∈N*}中任取3个数，这3个数的和恰好能被3整除的概率是A、19/68B、13/35C、4/13D、9/3411、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要至少买3片软件，至少买2盒磁盘，则不同的选购方式共有A、5种B、6种C、7种D、8种12、已知xy0，且x+y=1，而(x+y)9按x的降幂排列的展开式中，T2≤T3，则x的取值范围是A、)51,(B、),54[C、),1(D、]54,(二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、已知A、B是互相独立事件，C与A，B分别是互斥事件，已知P(A)=0.2，P(B)=0.6，P(C)=0.14，则A、B、C至少有一个发生的概率P(A+B