统计学期末试卷及答案

2009---2010学年第2学期统计学原理课程考核试卷（B）考核方式:（闭卷）考试时量：120分钟题号一二三四五总分合分人复查人实得分一、填空题（每空1分，共15分）1、按照统计数据的收集方法，可以将其分为和。2、收集数据的基本方法是、和。3、在某城市中随机抽取9个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据：1080，750，780，1080，850，960，2000，1250，1630（单位：元），则人均月收入的平均数是，中位数是。4、设连续型随机变量X在有限区间(a,b)内取值，且X服从均匀分布，其概率密度函数为0()1fxba则X的期望值为，方差为。5、设随机变量X、Y的数学期望分别为E(X)=2，E(Y)=3,求E(2X-3Y)=。6、概率是___到_____之间的一个数，用来描述一个事件发生的经常性。7、对回归方程线性关系的检验，通常采用的是检验。8、在参数估计时，评价估计量的主要有三个指标是无偏性、和。二、判断题，正确打“√”；错误打“×”。（每题1分，共10分）1、理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学（）2、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。（）3、抽样极限误差可以大于、小于或等于抽样平均误差。（）4、在全国人口普查中，全国人口数是总体，每个人是总体单位。（）得分评卷人得分评卷人其他(ab)5、直接对总体的未知分布进行估计的问题称为非参数估计；当总体分布类型已知，仅需对分布的未知参数进行估计的问题称为参数估计。（）6.当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减少（）7、在单因素方差分析中，SST=SSE+SSA（）8、右侧检验中，如果P值＜α，则拒绝H0。（）9、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量与边际误差成正比。（）10、当原假设为假时接受原假设，称为假设检验的第一类错误。（）三、单项选择题（每小题1分，共15分）1、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。这项研究的样本（）。A、2000个家庭B、200万个家庭C、2000个家庭的人均收入D、200个万个家庭的总收入2、当变量数列中各变量值的频数相等时（）。A、该数列众数等于中位数B、该数列众数等于均值C、该数列无众数D、该众数等于最大的数值3、某地区商品销售额增长了5%，商品零售价格平均增长2％，则商品销售量增长（）。A、7%B、10%C、2.94%D、3%4、经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减2个标准差的范围之内大约有（）。A．68%的数据B．95%的数据C．99%的数据D．100%的数据5、某大学的一位研究人员希望估计该大学本科生平均每月的生活费支出，为此，得分评卷人他调查了200名学生，发现他们每月平均生活费支出是500元。该研究人员感兴趣的参数（）A、该大学的所有学生B、所有大学生的总生活费支出C、该大学所有的在校本科生D、所调查的200名学生6、为了了解女性对某种品牌化妆品的购买意愿，调查者在街头随意拦截部分女性进行调查。这种调查方式是（）A、简单随机抽样B、分层抽样C、方便抽样D、自愿抽样7、某居民小区为了了解住户对物业服务的看法，准备采取抽样调查方式搜集数据。物业管理部门利用最初的居民户登记名单进行抽样。但现在的小区中，原有的一些居民户已经伴奏，同时有些是新入住的居民户。这种调查产生的误差属于（）。A、随机误差B、抽样框误差C、回答误差D、无问答误差8、若投掷一枚骰子，考虑两个事件：A：骰子的点数为奇数；B：骰子的点数为偶数大于等于4，则条件概率P（A︱B）=（）A、1/3B、1/6C、1/2D、1/49、如果峰态系数k0，表明该组数据是（）A、尖峰分布B、扁平分布C、左偏分布D、右偏分布10、回归平方和占总平方和的比例称为（）。A、相关系数B、回归系数C、判定系数D、估计标准误差11、某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断成绩在70~90分之间的学生大约占（）A、95%B、89%C、68%D、99%12、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下表1：表1男学生女学生合计赞成454287反对10578183合计150120270这个表格是（）。A、4×4列联表B、2×2列联表C、2×3列联表D、2×4列联表13、方差分析的主要目的是判断（）A、各总体是否存在方差B、各样本数据之间是否有显著差异C、分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著D、分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著14、变量x与y之间的负相关是指（）。A、x值增大时y值也随之增大B、x值减少时y值也随之减少C、x值增大时y值随之减少，或x值减少时y值随之增大D、y的取值几乎不受x取值的影响15、对于有线性相关关系的两变量建立的直线回归方程Y=a+bx中，回归系数b（）。A、肯定是正数B、显著不为0C、可能为0D、肯定为负数四、不定项选择题，答案少选，多选或不选给零分计算。（每小题2分，共10分）1、推断统计学研究的主要问题（）。A、如何科学确定目标总体范围B、如何科学地从总体中抽样样本C、怎样控制样本对总体的代表性误差D、怎样消除样本对总体代表性误差E、如何科学地由所抽样本去推断总体2、某商业企业今年与去年相比，各种商品的价格总指数为117．5%，这一结果说明（）A、商品零售价格平均上涨17．5%B、商品零售额上涨17．5%C、由于价格提高使零售额增长17．5%D、由于价格提高使零售额减少17．5%E、商品零售额增长17．5%得分评卷人3、在直线相关和回归分析中（）A、据同一资料，相关系数只能计算一个B、据同一资料，相关系数可以计算两个C、据同一资料，回归方程只能配合一个D、据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个E、回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关4、在各种平均指标中，不受极端数值影响的平均指标是（）A、算术平均数B、调和平均数C、几何平均数D、中位数E、众数5、下列动态指标中，可能取负值的指标是（）A、增长量B、发展速度C、增长速度D、平均发展速度E、平均增长速度五、计算题（第1题7分、第2题8分，第3题8分，第4题12分，第5题15分，总共50分）1、设X~N（9，4），试描述10X的抽样分布。（7分）2、某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，采取重复抽样方法随机抽取了100名下岗职工，其中65人为女性。试以95％的置信水平估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间。（21.96z）（8分）3、某厂职工中，小学文化程度的有10%，初中文化程度的有50%，高中及高中以上文化程度的有40%。25岁以下青年在小学、初中、高中以上文化程度各组中的比例分别为20%，50%，70%。从该厂随机抽取一名职工，发现其年龄不到25岁，问他具有小学、初中、高中以上文化程度的概率各为多少？（8分）得分评卷人4、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95.45%（/22Z）（6分）（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？（设边际误差E=0.08）（6分）5、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果：方差分析表变差来源dfSSMSFSignificanceF回归1A1422708.6C2.17E-09残差10220158.07B总计111642866.67参数估计表Coefficients标准误差tStatP-valueIntercept363.689162.455295.8231910.000168XVariable11.4202110.07109119.977492.17E-09①求A、B、C的值；（3分）②销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？（3分）③销售量与广告费用之间的相关系数是多少？（3分）④写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。（3分）⑤检验线性关系的显著性（0.05，0.05(1,10)4.96F）（3分）2009--2010学年第2学期统计学原理课程考核试卷（B）一、填空题（每空1分，共15分）1、观测数据、实验数据2、自填式、面访式和电话式3、1153.3、10204、2ab、2()12ba5、-56、0、17、F8、有效性、一致性。二、判断题，正确打“√”；错误打“×”。（每题1分，共10分）1、√2、×3、√4、×5、√6、√7、√8、√9、×10、×三、单项选择题（每小题1分，共15分）1、A2、C3、C4、B5、B6、C7、B8、A9、A10、C11、C12、B13、C14、C15、B四、不定项选择题，答案少选，多选或不选给零分计算。（每小题2分，共10分）1、BCE2、AC3、AD4、DE5、ACE五、计算题（第1题7分、第2题8分，第3题8分，第4题12分，第5题15分，总共50分）1、解：2~(9,2)XN，根据数学期望的性质10X也服从正态分布，1分由于E（10X）=10E（X）=902分D（10X）=100D（X）=100×4=4002分所以10~(90,400)XN2分2、解：已知100n，21.96z，6565%100p2分根据公式得：2(1)65%(165%)65%1.96100pppZn4分即65％±9.35%=(55.65%，74.35%)，95％的置信水平下估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间为55.65%～74.35%。2分3、解：设职工文化程度小学为事件A，职工文化程度初中事件B，职工文化程度高中为事件C，职工年龄25岁以下为事件D。P（A）=0.1,P(B)=0.5，P（C）=0.4P(D︱A)=0.2,P（D︱B）=0.5,P（D︱C）=0.72分()()2()55()()()()()()PAPDAPADPAPDAPBPDBPCPDC2分同理()()()()()()()()()PBPDBPBDPAPDAPBPDBPCPDC=5/11,2分()()()()()()()()()PCPDCPCDPAPDAPBPDBPCPDC=28/552分4、(1)n=50p=32/50=64%2分E=210.640.36213.58%5064%13.58%50.42%,77.58%ppn置信区间为即22222120.80.2(2)1000.08ppnE应抽取100户进行调查。5、（1）A=SSR/1=1422708.61分B=SSE/(n-2)=220158.07/10=22015.8071分C=MSR/MSE=1422708.6/22015.807=64.62211分（2）21422708.6086.60%1642866.67SSRRSST2分表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。1分(3)20.86600.93RR3分(4)估计的回归方程：ˆ363.68911.420211yx2分回归系数1ˆ1.420211表示广告费用每增加一个单位，销售量平均增加1.420211个单位。1分(4)在第（1）中已经计算出F=64.6221大于4.96，所以这回归方程是显著的。2分2分5分1分爱人者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之；宽以济猛，猛以济宽，政是以和。将军额上能跑马，宰相肚里能撑船。最高贵的复仇是宽容。有时宽容引起的道德震动比惩罚更强烈。君子贤而能容罢，知而能容愚，博而能容浅，粹而能容杂。宽容就是忘却，人人都有痛苦，都有伤疤，动辄去揭，便添新创，旧痕新伤难愈合，忘记昨日的是非，忘记别人先前对自己的