土力学第五章

第五章土的抗剪强度5.1概述5.2土的抗剪强度理论5.3土的抗剪强度测定试验5.4应力路径和破坏主应力线5.5土的抗剪强度指标5.1概述αTNW砂坡的天然休止角砂坡的天然休止角与砂粒本身的颗粒强度无关，主要取决于沙粒在接触面的相互作用5.1概述土的基本性质土所受的应力状态土的强度指土体抵抗剪切破坏的能力（抗剪强度），主要表现为粘聚力和摩擦力抗剪强度5.2土的抗剪强度理论5.2.1直剪试验与库仑公式5.2.2土的抗剪强度机理5.2.3摩尔-库仑强度理论5.2.1直剪试验与库仑公式上盒下盒PSTA5.2.1直剪试验与库仑公式Octancftancftanu-tan）（ccf有效抗剪强度公式5.2.1直剪试验与库仑公式5.2.2土的抗剪强度机理tancf黏聚强度摩擦强度1、摩擦强度滑动摩擦咬合摩擦内摩擦角φ内摩擦角104001相对密度细粒、圆球状、匀粒密度粒径级配颗粒形状矿物成分粗粒土内摩擦角影响因素：细粒土内摩擦角影响因素：滑动、咬合摩擦颗粒表面的吸引力5.2.2土的抗剪强度机理2、黏聚强度粘聚强度机理：静电引力（库仑力）范德华力颗粒间胶结假粘聚力（毛细力等）粘聚强度影响因素地质历史粘土颗粒矿物成分密度离子价与离子浓度5.2.2土的抗剪强度机理砂土为01、应力状态和摩尔圆压为正拉为负逆时针为正顺时针为负土力学中应力符号规定xzxzzx-+++5.2.3摩尔-库仑强度理论Oz+zx-xzx213rpzxzxxz+-1大主应力：小主应力:圆心：半径：圆上一点：代表应力为（，）的那个面莫尔圆：代表一个土单元的所有应力状态2/)(zxp222/)-(xzzxrrp1rp32/)(31p2/)(31q(p,q)5.2.3摩尔-库仑强度理论2、极限平衡应力状态当土单元发生剪切破坏，即破坏面上剪应力达到抗剪强度时，称该土单元达到极限平衡状态ττf稳定状态τ=τf极限平衡状态ττf剪切破坏摩尔破坏包线（抗剪强度包线）5.2.3摩尔-库仑强度理论土的极限平衡条件摩尔应力圆与直线关系：相离稳定状态(弹性平衡)相切极限平衡状态摩尔破裂圆相割剪切破坏σ3σ12、极限平衡应力状态5.2.3摩尔-库仑强度理论3、极限平衡条件和土体破坏的判断方法cot2/2/sin3131c245tan2245tanoo231c245tan2245tanoo213c土的极限平衡方程5.2.3摩尔-库仑强度理论3、极限平衡条件和土体破坏的判断方法极限平衡条件的工程应用——判断土体是否破坏确定土单元体在任意面上的应力状态计算主应力σ1、σ3221,322xzxzxz选用极限平衡条件判别土单元体是否发生剪切破坏5.2.3摩尔-库仑强度理论3、极限平衡条件和土体破坏的判断方法5.2.3摩尔-库仑强度理论极限平衡条件的工程应用——判断土体是否破坏（1）最大主应力比较法Oφc1f311245tan2245tanoo231cf已知σ1、σ3、c、φ结论：σ1σ1f，剪切破坏tancf3、极限平衡条件和土体破坏的判断方法5.2.3摩尔-库仑强度理论极限平衡条件的工程应用——判断土体是否破坏（2）最小主应力比较法已知σ1、σ3、c、φ245tan2245tanoo213cfOφc13f33结论：σ3σ3f，剪切破坏tancf3、极限平衡条件和土体破坏的判断方法5.2.3摩尔-库仑强度理论极限平衡条件的工程应用——判断土体是否破坏（3）内摩擦角比较法Oφcφmtancf已知σ1、σ3、c、φcot2sin3131cm结论：视内摩擦角φmφ，剪切破坏O4、剪切破坏面的位置5.2.3摩尔-库仑强度理论破裂面与最大主应力面夹角：α=45°+φ/2902破裂面在最大剪应力作用面上吗，为什么？2290Oc1f3tanfc25.2.3摩尔-库仑强度理论5.2.3摩尔-库仑强度理论5.2.3摩尔-库仑强度理论5.3土的抗剪强度的测定试验5.3.1直剪试验5.3.2三轴剪切试验5.3.3无侧限压缩试验5.3.4十字板剪切试验5.3.1直剪试验固结慢剪试验固结快剪试验快剪试验1、试验方法2、分类3、优缺点5.3.2三轴试验试样压力室压力水排水管阀门轴向加压杆有机玻璃罩橡皮膜透水石顶帽量测体变或孔压5.3.2三轴剪切试验围压阶段：给试样施加静水压力（围压）1=2=31、试样应力特点与试验方法特点：试样是轴对称应力状态。垂直应力z为大主应力；侧向应力相等2=3剪切阶段：通过活塞杆施加的是应力差Δ1=1-3固结与不固结排水与不排水5.3.2三轴剪切试验固结排水（CD）试验固结不排水（CU）试验不固结不排水（UU）试验5.3.2三轴剪切试验2、强度包线的确定方法强度包线(1-)fc(1-)f11-31=15%分别作围压为100kPa、300kPa、500kPa的三轴试验，得到破坏时相应的破坏偏差应力（1-)f绘制三个破坏状态的应力莫尔圆，画出它们的公切线——强度包线，得到强度指标c与松砂峰值强度残余强度5.3.2三轴剪切试验优点：1、应力状态和应力路径明确2、排水条件清楚，可控制3、破坏面不是人为固定的4、完整反映试样受力变形直至破坏的全过程缺点：设备相对复杂，现场难以试验3、优点和缺点5.3.3无侧限压缩试验0013uuq，，饱和软黏土•现场测定饱和粘性土的原位不排水强度，特别适用于均匀的饱和软粘土5.3.4十字板剪切试验HDDMf322max抗剪强度：灵敏度：5.3.4十字板剪切试验rprpMMS5.4应力路径和破坏主应力线5.4.1应力路径及其表示方法应力状态：作用在土体中一点上的应力大小和方向应力路径：土体中一点应力状态连续变化，在应力空间（平面）中的轨迹5.4应力路径和破坏主应力线5.4.1应力路径及其表示方法zxzxxz+-1Oz+zx-xzx213rp13qppOq顶点（p,q）与摩尔圆有一一对应的关系顶点坐标可以反应一个点的应力状态131322pq3113OO'5.4应力路径和破坏主应力线5.4.1应力路径及其表示方法摩尔圆法31pOqO'应力平面法45°强度包线破坏主应力线摩尔圆顶点的移动轨迹表示应力变化5.4应力路径和破坏主应力线5.4.2强度包线和破坏主应力线强度包线f：在~坐标系中所有破坏状态莫尔圆的公切线破坏主应力线Kf在p~q坐标系中所有处于极限平衡应力状态对应点的集合pqOf线Kf线O'两条直线与横坐标交点都是OˊpqOφcaf线Kf线O’AR5.4应力路径和破坏主应力线5.4.2强度包线和破坏主应力线sinarctancosca已知应力路径图，Kf线（a，α）推求摩尔破坏包线（c，φ）5.4应力路径和破坏主应力线5.4.3总应力路径和有效应力路径O’u13’3’11、总应力路径和有效应力路径总应力圆有效应力圆13131311'''2212puuupu13131311'''2212quuqu5.4应力路径和破坏主应力线5.4.3总应力路径和有效应力路径2、三轴试验应力路径33133u3311const1212pq1A''uppuqq45°pOqKfp’q’K’fu131322pq5.5土的抗剪强度指标5.5.1总应力强度指标和有效应力强度指标5.5.2三轴试验强度指标5.5.3直剪试验强度指标5.5.4残余抗剪强度指标5.5.5土的强度指标的工程应用5.5.1总应力强度指标和有效应力强度指标有效应力指标c,=c+tg=-u符合土的破坏机理，但有时孔隙水压力u无法确定总应力指标c,=c+tg便于应用，但u不能产生抗剪强度，不符合强度机理，应用时要符合工程条件强度指标计算方法特点总应力强度指标、有效应力强度指标的选择原则：对于能够可靠确定孔隙水压力的问题，优先采用有效应力分析法对于孔隙水压力不能确定的问题，应采用总应力方法进行分析，应该选择与原位土体孔隙水条件相同或相近的试验方法来测定土的总应力抗剪强度指标土的实际破裂面倾角为45°+φ'/25.5.1总应力强度指标和有效应力强度指标5.5.2三轴试验强度指标1、三轴固结排水（CD）试验总应力指标与有效应力指标一致:1=1φd=φ=f=fcd=c'破坏面位置：排水阀门始终打开，排水强度ddcc245——c'，φ'5.5.2三轴试验强度指标1、三轴固结排水（CD）试验土样的正常固结状态：σ3σp砂土和正常固结状态黏土：τf=σtanφd,cd=0f=f='正常固结粘土包线过原点，为什么？砂土和正常固结黏土的破坏包线5.5.2三轴试验强度指标1、三轴固结排水（CD）试验土样的超固结状态：σ3σp残余强度峰值强度f=f超固结粘土强度包线v残余强度峰值强度v表示体缩v0表示体胀(剪胀)5.5.2三轴试验强度指标1、三轴固结排水（CD）试验天然土的破坏包线ab、bc段，实际中用de段来表示τf=cd+σtanφdcd：排水试验的粘聚力φd：排水试验内摩擦角5.5.2三轴试验强度指标2、三轴固结不排水（CU）试验为半径作摩尔圆为圆心，以223131ff总应力包线、Ccu、φcuτf=ccu+σtanφcu固结不排水强度5.5.2三轴试验强度指标2、三轴固结不排水（CU）试验u-11u-333131-为半径作摩尔圆为圆心以223131ff有效应力包线、c′、φ′5.5.2三轴试验强度指标3、粘性土密度-有效应力-抗剪强度的唯一性关系对于同一种饱和正常固结黏土，存在单一的有效应力强度包线，且破坏时土样的含水量（密度）和强度间存在唯一关系，与试验的类型、排水条件和应力路径无关超固结黏土，只要应力历史相同，上述结论同样适用5.5.2三轴试验强度指标4、三轴不固结不排水（UU）试验，'φcuCu取决于土样的先期固结压力c'fuc3121无法确定有效应力指标c'，φ'不排水强度5.5.3直剪试验强度指标1、慢剪施加正应力-充分固结慢慢施加剪应力-小于0.02mm/分，以保证无超静孔压慢剪强度指标：cs,φs2、固结快剪施加正应力-充分固结在3-5分钟内剪切破坏固结快剪指标：ccq,φcq3、快剪施加正应力后立即剪切3-5分钟内剪切破坏快剪强度指标：cq,φqPSTA对于砂土，三种试验结果都接近于c,对于粘性土，慢剪：cscs;与三轴试验相比，强度指标稍大0.9csc,0.9s5.5.3直剪试验强度指标5.5.4残余抗剪强度指标11-31=15%松砂峰值强度残余强度砂土：咬合作用被破坏，强度不变的摩擦流体1、机理砂土的应力应变关系5.5.4残余抗剪强度指标黏土：土的结构发生变化，剪切面附近片状颗粒沿剪切面形成定向排列，强度降低1、机理5.5.4残余抗剪强度指标2、特点和影响因素残余强度破坏包线过原点残余强度取决于土的矿物成分，与其所受的应力历史等因素无关5.5.5土的强度指标的工程应用有效应力指标还是总