精选基本初等函数练习题

精选基本初等函数练习题一、选择题1.函数f(x)=log2(3x+1)的值域为A.(0,+)B.[0,+)C.(1,+)D.[1,+）2.函数f(x)=ln(x2+1)的图象大致是3.（函数y=ax–a(a＞0，a≠1)的图象可能是4.下列函数中，满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是A.f(x)=x3B.f(x)=3xC.f(x)12xD.f(x)1()2x5.已知实数x,y满足ax＜ay(0＜a＜1)，则下列关系式恒成立的是A.x3＞y3B.sinx＞sinyC.ln(x2+1)＞ln(y2+1)D.221111xy6.已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数，其中a＞0，a≠1)的图象如右图，则下列结论成立的是A.a＞0，c＞1B.a＞1,0＜c＜1C.0＜a＜1,c＞1D.0＜a＜1,0＜c＜17.设a=log37，b=23.3，c=0.8，则A.b＜a＜cB.c＜a＜bC.c＜b＜aD.a＜c＜b8.已知函数f(x)=22,0,ln(1),0,xxxxx，若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是A.(–,0]B.(–,1]C.[–2,1]D.[–2,0]9.已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)＞f(1),则A.a＞0,4a+b=0B.a＜0,4a+b=0C.a＞0,2a+b=0D.a＜0,2a+b=010.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)单调递增.若实数a满足212(log)(log)2(1)faffa,则a的取值范围是A.[1,2]B.1(0,]2C.[1,22]D.(0,2]11.函数f(x)=lnx的图像与函数g(x)=x2–4x+4的图像的交点个数为A.0B.1C.2D.312.当0＜x≤12时，4xlogax，则a的取值范围是yxODyxOByxOCyxOAyxOAyxO11yxOB11yxOC11yxOD11A.(0,22)B.(22,1)C.(1,2)D.(2,2)13．(log29)·(log34)=A.14B.12C.2D.414.已知函数2()ln(193)1,fxxx则1(lg2)(lg)2ffA.–1B.0C.1D.215.设函数f(x)=12211log1xxxx，，，＞，则满足f(x)≤2的x的取值范围是A.[–1,2]B.[0,2]C.[1,+）D.[0,+)16.若点(a,b)在y=lgx图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是A.(1,ba)B.(10a,1–b)C.(10,1ba)D.(a2,2b)17.已知函数f(x)=log2(x+1),若f(a)=1,a=A.0B.1C.2D.318.已知a=21.2，b=(12)–0.8，c=2log52，则a,b,c的大小关系为A.c＜b＜aB.c＜a＜bC.b＜a＜cD.b＜c＜a19.设2a=5b=m,且11ab＝2，则m=A.10B.10C.20D.10020.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时，f(x)=2x+2x+b(b为常数)，则f(–1)=A.–3B.–1C.1D.321.已知函数1222,1,()log(1),1,xxfxxx且f(a)=3，则f(6a)=A.74B.54C.34D.1422.设函数y=f(x)的图像与y=2x+a的图像关于直线y=x对称，且f(2)+f(4)=1,则a=A.1B.1C.2D.423.设函数f(x)=ln(1+|x|)–211x,则使得f(x)＞f(2x–1)成立的x的取值范围是A.(1,13)B.1(,)(1,)3C.11(,)33D.11(,)(,)3324.设函数f(x)=211log(2),1,2,1,xxxx，则f(–2)+f(log212)=A.3B.6C.9D.1225.已知函数),1,0(,,ln)(21exxxxf且21xx则下列结论正确的是A．0)]()()[(2121xfxfxxB．2)()()2(2121xfxfxxfC．)()(1221xfxxfxD．)()(1122xfxxfx26.函数()fx的定义域为{|1}xRx，对定义域中任意的x，都有(2)()fxfx，且当1x时，2()2fxxx，那么当1x时，()fx的递减区间是（）A．5[,)4B．5(1,]4C．7[,)4D．7(1,)427.．函数22logaxxfa在)1,0(上为减函数，则实数a的取值范围A.1,21B.)2,1(C.2,1(D.1,2128．已知函数)1(xf是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数21,xx，不等式0)]()()[(2121xfxfxx恒成立，则不等式0)1(xf的解集为（）A.),1(B.),0(C.)0,(D.)1,(29.设函数3)(xxf，若20时，0)1()cos(mfmf恒成立，则m的取值范围为（）A．)1,(B．)21,(C．)1,0(D．)0,(30.已知函数)(xf是定义在(,)上的奇函数，若对于任意的实数0x，都有)()2(xfxf，且当2,0x时，)1(log)(2xxf，则)2012()2011(ff的值为A.1B.2C.2D.131.已知定义在R上的偶函数f(x)满足：∀x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且当x∈［2，3］时，f(x)=－2(x－3)2．若函数y=f(x)－loga(x+1)在(0，+∞)上至少有三个零点，则实数a的取值范围为（）A．（0，22）B．（0，33）C．（1，2）D．（1，3）32.已知函数()yfx是周期为2的周期函数，且当[1,1]x时，||()21xfx，则函数()()|lg|Fxfxx的零点个数是（）A．9B．10C．11D．1233.偶函数()fx满足1fx=1fx，且在0,1x时，()1fxx，则关于x的方程1()()10xfx，在0,3x上解的个数是（）A.1B.2C.3D.434.函数11xy与42sin2xxy的图像所有交点的横坐标之和等于（）A2B4C6D8二、填空题1.函数f(x)=12log,1,2,1,xxxx的值域为2.设函数113,1,(),1,xexfxxx则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是.3.已知函数f(x)=x2+mx–1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)＜0成立,则实数m的取值范围是.4.34331654()loglog8145________.5.已知函数f(x)=lgx，若f(ab)=1，则f(a2)+f(b2)=6.若函数y=ax(a＞0，a≠1)在[–1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数()(14)gxmx在[0,+∞)上是增函数，则a＝＿＿＿＿7.已知函数1()2axfxx在区间2,上为增函数，则实数a的取值范围___8.已知)(xf是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当1,0x时，12)(xxf，则)6(log5.0f的值为_____．9.若定义在R上的偶函数()fx在(,0)上是减函数，且)31(f=2，则不等式2)(log81xf的解集为______.10.对于函数(lg21fxx），有如下三个命题：①)2(xf是偶函数；②)(xf在区间)2,(上是减函数，在区间,2上是增函数③)()2(xfxf在区间,2上是增函数．其中正确命题的序号是