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☆定义：两组对边分别的四边形是平行四边形。☆性质：1、平行四边形对边2、平行四边形对角邻角3、平行四边形对角线平行相等互相平分平行且相等4、平行四边形是中心对称图形互补边：角:对角线:1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形4.对角线互相平分的四边形是平行四边形（注：第５条不能直接应用）判断题:1.邻角互补的四边形是平行四边形.2.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.3.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形.4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.5.对角线相等的四边形是平行四边形.1.在平行四边形ABCD中,AC=10,BD=8,则AB的取值范围是()A、2AB18B、1AB9C、AB2D、AB92.平行四边形一边长为10,则它的两条对角线可以是()A、6,8B、8,12C、8,14D、6,14选择题:BC如图，ABCD的周长为２０cm,O是对角线AC和BD的交点（１）若△ABC的周长是７cm,求OC的长（２）若△OAB的周长比△OBC的周长短４cm，求AB的长ABCDO作图题1.如图,请作一个平行四边形ABCD.ABc2.已知:线段a、b,∠1.求作一个平行四边形ABCD,使AB=a,BC=b,∠B=∠1.ab1如图四边形ABCD和四边形BFDE都是平行四边形,求证：AE=CFEDACBFO变式：已知如图在ABCD中,E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF,求证：四边形BEDF是平行四边形EDACBFO已知E、F是ABCD边AD、BC的中点求证：BE=DF。ABCDEF已知:点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。求证：AG与ED互相平分。如图在ABCD中，E、F、G、H分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH，求证：EF与GH互相平分。ABCDHEGFO4.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形.求证:BD和EF互相平分.ABCFDEABCDEF已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，在AB上截取BF＝AE。求证：EF＝BD123已知ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。ABCDMNPQABCDMNPQ已知ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。ABCDMNPQ已知ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。思考：有一等腰三角形的木格子(如图)，里面的每一同方向木条都互相平行，已知等腰三角形的腰长是30cm，底边长是50cm，你能帮木工师傅算出拼木格子所需木条的总长度吗？（不计接头）。如图所示,在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.下图中有几个平行四边形?请说明理由.AEBCFDGH如图，在▱ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。ADCBEFGHO在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:⑴AB∥CD⑵AD=BC⑶∠A=∠C⑷AD∥BC.现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是(只填序号)ABCD