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童子功：1、简便计算顺口溜2、单位换算巧计3、多边形内角和公式4、等差数列求和公式5、等差数列求项数公式今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？古代趣题学习目标：1.通过古代趣题，了解“鸡兔同笼”问题。2.通过自学、操作，游戏，会用列表法、假设法，减半法来解决“鸡兔同笼”问题。3.会优化方法，解决实际问题,进一步体会假设法的一般规律。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有个头，从下面数，有条腿。鸡和兔各有几只？3594826例1：《鸡兔同笼》自学提示【活动一】探究用列表法解决“鸡兔同笼”问题。1.自学课本P104例1，并完成下面的填空。（1）说一说题中有哪些数学信息？（2）鸡和兔各多少只呢？请你认真看书，按照顺序列表试一试找到答案。（3）在填表过程中，说一说，你发现了什么规律？鸡876兔012脚161820532244243526【活动二】探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题（1）假设全是鸡，鸡有8只，就有（）只脚，但实际只有26只脚，这样就少算了（）只脚。因为我们把（）的（）只脚算成了（）的（）只脚，每只兔就少算了（）只脚，少算的10只脚是（）只兔的脚，所以笼子里有（）只兔（）只鸡。列式：【活动二】探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题（1）假设全是鸡，鸡有8只，就有（）只脚，但实际只有26只脚，这样就少算了（）只脚。因为我们把（）的（）只脚算成了（）的（）只脚，每只兔就少算了（）只脚，少算的10只脚是（）只兔的脚，所以笼子里有（）只兔（）只鸡。1610兔4鸡22553假设法假设全是鸡2×8＝16（只）26－16＝10（只）兔：10÷（4－2）＝5（只）鸡：8－5＝3（只）假设总量实际总量列式：总量差单量差数量÷＝·还可以怎样假设？（2）还可以怎样假设？尝试列式：假设法的一般规律：假设全是兔4×8＝32（只）32－26＝6（只）鸡：6÷（4－2）＝3（只）兔：8－3＝5（只）假设总量实际总量总量差单量差数量÷＝假设全是鸡，所得数量就是兔假设全是兔，所得数量就是鸡总量差单量差数量÷＝【活动三】1、通过游戏，体会古代人用抬腿法是怎样解决鸡兔同笼问题的；2、尝试总结规律：（）÷2－（）＝兔子的只数总脚数总头数优化方法（1）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？假设全是鸡:35×2=70（只）94-70=24（只）兔：24÷（4-2）=12（只）鸡：35-12=23（只）假设全是兔:35×4=140（只）140-94=46（只）鸡：46÷（4-2）=23（只）兔：35-23=12（只）优化方法2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树一共栽了32棵树。男、女生各有多少人？假设全是女生:12×2=24（棵）32-24=8（棵）男生：8÷（3-2）=8（人）女生：12-8=4（人）假设全是男生:12×3=36（棵）36-32=4（棵）女生：4÷（3-2）=4（人）男生：12-4=8（人）回顾总结：今天的学习有趣吗？你有什么收获？课堂检测：1.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有46个头，从下面数有128只脚。问笼子里鸡和兔各有多少只？2.盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？1.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有46个头，从下面数有128只脚。问笼子里鸡和兔各有多少只？假设全是鸡:46×2=92（只）128-92=36（只）兔：36÷（4-2）=18（只）鸡：46-18=28（只）假设全是兔:46×4=184（只）184-128=56（只）鸡：56÷（4-2）=28（只）兔：46-28=18（只）2.盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？假设全是大钢珠:30×11=330（只）330-266=64（只）小钢珠：64÷（11-7）=16（只）大钢珠：30-16=14（只）假设全是小钢珠:30×7=210（只）266-210=56（只）大钢珠：56÷（11-7）=14（只）小钢珠：30-14=16（只）