工程热力学-第三章-气体和蒸汽的性质.

第三章气体和蒸汽的性质3-1理想气体的概念3-2理想气体的比热容3-3理想气体的热力学能、焓和熵3-4水蒸汽的饱和状态和相图3-5水的汽化过程和临界点3-6水和水蒸汽的状态参数3-7水蒸汽表和图3-1理想气体的概念1、理想气体模型(perfectgas,idealgas)■理想气体的两点假设理想气体是实际上并不存在的假想气体。假设：（1）分子是弹性的、不占体积的质点（与空间相比）（2）分子间没有作用力。（分子间的距离很大）■作为理想气体的条件气体，，即要沸点较低、远离液态。0pv■理想气体示例温度不太低、压力不太高时，单原子、双原子气体及其混合物（如空气、燃气、烟气）都可以近似作为理想气体。■实际气体不满足上述两点假设的气体称为实际气体。水蒸汽、氟利昂蒸气、氨蒸气等沸点较高、比体积较小，分子本身的体积和分子间的作用力不能忽略，不能作为理想气体。☆注意：空气、燃气和烟气中的水蒸汽含量很少，分压力很低，可以近似作为理想气体。2、理想气体状态方程式(ideal-gasequation)■气体常数(gasconstant)只与气体种类有关，与气体状态无关，单位为。☆注意：（1）应该使用绝对压力。（2）低温、高压时不再适用。gpvRTgRJ/(kgK)3、摩尔质量和摩尔体积■摩尔质量M1mol物质的质量，单位为。物质的相对分子质量为，则■摩尔体积1mol物质的体积，单位为。mVnVkg/molrMm=nMmV3m/molmVMv-3=10kg/molrMM■阿伏加德罗定律同温、同压下，各种气体的摩尔体积都相同。在标准状态下（、）,。0101325Pap0273.15KT33022.410m/molmV4、摩尔气体常数（通用气体常数）(universalgasconstant)既与气体状态无关，也与气体种类无关，。空气：，8.3145J/(molK)RgmgpvRTpVMRT12()()ggRMRMR/gRRM328.9710kg/molM287J/(kgK)gRR121212,mmppTTVV5、不同形式的理想气体状态方程式1kg的气体：mkg的气体：1mol的气体：nmol的气体：流量形式：mpVRTgpvRTgpVmRTpVnRTVmgnpqqRTqRT解：绝对压力：66765133.32240.22100.32210Pabeppp60.322103200288876mol/h8.3145(273156)VnpqqRT328.97102888768368.76kg/hmnqMq330022.4102888766474.98m/hVmnqVq摩尔流量：质量流量：标准状态下的体积流量：☆注意：不同状态下的体积不同。例3-2：某台压缩机每小时输出、表压力温度的压缩空气。设当地大气压，求压缩空气的质量流量及标准状态下的体积流量。33200m0.22MPaep156t℃765mmHgbpmq0Vq3-2理想气体的比热容1、比热容的定义■比热容（质量热容）(specificheat)1kg物质温度升高1K所需的热量，/J/(kgK)cqdTc■摩尔热容(molespecificheat)1mol物质温度升高1K所需的热量，单位为■体积热容(volumetricspecificheat)标准状态下，物质温度升高1K所需的热量，单位为。■三者之间的关系mCJ/(molK)C3J/(mK)0mmCMcVC31m■比定压热容和比定容热容比定压热容(specificheatatconstantpressure)：定压过程的比热容。比定容热容(specificheatatconstantvolume)：定容过程的比热容。●可逆过程☆注意：上式适用于任何工质，表明、为状态参数pcVcppppqdhvdphcdTdTTVVVVqdupdvucdTdTTpcVc●理想气体热力学能只包括内动能，只与温度有关，焓值，也只与温度有关，☆注意：上式仅适用于理想气体，表明理想气体的、只与温度有关，，。pphdhcTdTVVuducTdT()ufTghupvuRT()hfTpcVc()pcfT()VcfT2、迈耶公式及比热容比■迈耶公式(Mayer’sformula)同乘以摩尔质量☆注意：（1）上式仅适用于理想气体，表明同样温度下，为气体常数。（2）一般实验测定，再由迈耶公式求。■比热容比(specificheatratio)//ggpVghuRTdhdTdudTRccR,,pmVmCCRpVccgR,,//pVpmVmccCC1pgcR11VgcRMpcVc3、利用比热容计算热量（1）真实比热容230123()()100010001000pTTTcCCCC21TppTqcdT21TVVTqcdT见附表4（温度单位为K）。说明：此种方法结果比较精确。（2）平均比热容表2121ttqctt22121102010ttttttqcdtcdtcdtctct℃℃℃0℃0tc℃平均比热容的起始温度为0℃，见附表5（温度单位为℃）。说明：此种方法结果比较精确。（3）平均比热容直线关系式221121122121()[()]()2()ttttttbqcdtabtdtattttcttcabt21ttc12ttt平均比热容见附表6（温度单位为℃）。查表时，。说明：此种方法结果有一定的误差，主要用于估算。（4）定值比热容,22pmiCR,2VmiCR2ii5/2R1.6733/2R7/2R1.455/2R9/2R1.2967/2R1005J/(kgK)pc718J/(kgK)Vc21()qctt单原子气体双原子气体多原子气体说明：此种方法结果有一定的误差。原子数越多、温度越高，误差越大。/mcCM●空气：，。,pmCi,VmC（5）比热容的算术平均值12()/2avTTccc21()avqcTT说明：此种方法结果比较精确。不同温度下的比热容按常数计算，见附表3（温度单位为K）。解：，（1）按真实比热容计算查附表4，1150273423KT2350273623KT362931.050.365100.85100.3910pcTTT21207.3kJ/kgTppTqcdT（2）按平均比热容表计算查附表5，通过线性插值，得到：15001.009kJ/(kgK)pc℃℃35001.0235kJ/(kgK)pc℃℃35015002011.02353501.009150206.88kJ/kgpppqctct℃℃℃℃例3-3：某燃气轮机动力装置的回热器中，空气从定压加热到，求每千克空气的加热量。150℃350℃（3）按平均比热容直线关系式计算查附表6，得到：3500.99560.000093(150350)1.0421kJ/(kgK)pc℃150℃35021()1.0421(350150)208.42kJ/kgppqctt℃150℃（4）按比热容算术平均值计算查附表3，通过线性插值，得到：,423K1.01622kJ/(kgK)pc623K21423K()1.0364(623423)207.27kJ/kgppqcTT,623K1.05652kJ/(kgK)pc623K423K(1.016221.05652)/21.0364kJ/(kgK)pc3-3理想气体的热力学能、焓和熵1、热力学能和焓（1）利用比热容计算21TVTucdT21TpThcdT()ufT()hfTddVucTddphcT☆注意：（1）上式仅适用于理想气体。（2）上式适用于一切过程。（u、h是状态参数，不可逆过程的变化量等于可逆过程的变化量。）（2）利用气体热力性质表计算人为地选定基准点，规定基准点的值为0。■以0K为基准点不同温度下空气的焓值见附表7，其他气体的摩尔焓值见附表8。0K0h0K0K0guhRTT0K0KTphhhcTT0K0KTVuuucTmH■以0℃为基准点00h℃00273.150gguhRTR℃℃t00tphhhct℃℃t00273.15tgVuuuRct℃℃2、状态参数熵(entropy)对于可逆过程：revqdsT3、理想气体的熵变（1）利用比热容计算对于理想气体的可逆过程，prevpgcdTvdpqdhvdpdTdpdscRTTTTprevVVgqcdTpdvdupdvdTdvdscRTTTTv()VgVgVpdTdvdpdvdvdpdvdscRcRccTvpvvpv()ggdpdvdTpvRTdpvvdppdvRdTpvT212121ln(,)TVgTvdTscRfTvTv212121ln(,)TpgTpdTscRfTpTp221211lnln(,)Vppvsccfpvpv☆注意：（1）上式仅适用于理想气体，说明理想气体的熵是状态参数，但不是温度的单值函数。（2）上式适用于一切过程。比热容取定值时，221211lnln(,)Vppvsccfpvpv221211lnln(,)pgTpscRfTpTp221211lnln(,)VgTvscRfTvTv（2）利用气体热力性质表计算0101325Pap00KT00K0s000000K00ln()TTpgpTTpdTdTssscRcfTTpT0pT212100212100222111lnlnlnTpgTTTppggTTpdTscRTpppdTdTccRssRTTpp000022,121221,2,111(ln)lnmgmmppSMsMssRSSRpp0s0mS选择基准状态：，。规定状态（，）的熵：不同温度下的和分别见附表7和附表8。解：，，（1）使用平均比热容表查附表5，通过线性插值，得到：1326.85t℃292.85t℃344.0110kg/molM100.95813kJ/(kgK)tpc℃200.86235kJ/(kgK)tpc℃/0.1889kJ/(kgK)gRRM11000.76922kJ/(kgK)ttVpgccR℃℃22000.67345kJ/(kgK)ttVpgccR℃℃212100188.88kJ/kgttVVuctct℃℃例3-4：CO2的按定压过程流经冷却器，，温度由600K冷却到366K，试分别使用（1）平均比热容表（2）气体热力性质表，计算1kgCO2的热力学能变化量、焓变化量及熵变化量。120.105MPapp（2）使用气体热力性质表212100233.09kJ/kgttpphctct℃℃2121/()0.9961kJ/(kgK)tptchtt21221211lnln0.4924kJ/(kgK)tpgtTpscRTp122271.3J/molmH212029.17J/molmH11/506.05kJ/kgmhHM22/273.33kJ/kgmhHM111392.71kJ/kgguhRT222204.19kJ/kgguhRT21188.52kJ/kguuu21232.72kJ/kghhh01243.284J/(molK)mS02221.476J/(molK)mS00