专题二电场中的力学综合问题

1/5高中同步测试卷(九)专题二电场中的力学综合问题(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)1．如图甲所示，质量均为m的a、b两球用绝缘细线相连，a球又用绝缘细线挂在O点，两带电小球电荷量分别为＋q和－q.加一个向左的匀强电场，平衡后两线都拉紧，则两球所处位置可能是图乙中的()2．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为x轴上三点．放在A、B两点的检验电荷受到点电荷Q的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示．以x轴的正方向为电场力的正方向，下列说法错误的是()A．点电荷Q一定为正点电荷B．点电荷Q在A、B之间C．A点的电场强度大小为2×103N/CD．同一电荷在A点所受的电场力比B点的大3．如图所示，在粗糙绝缘的水平地面上放置一带正电的物体甲，现将另一个也带正电的物体乙沿着以甲为圆心的竖直平面内的圆弧由M点移动到N点，若此过程中甲始终保持静止，甲、乙两物体可视为质点，则下列说法正确的是()A．乙的电势能先增大后减小B．甲对地面的压力先增大后减小C．甲受到地面的摩擦力不变D．甲受到地面的摩擦力先增大后减小4.正对放置的两块等大平行金属板M、N与电源连接，两板间有一带电粒子以速度v0沿直线运动；当粒子运动到P点时，由于M板的迅速移动，粒子向上偏转，如图所示，则下列说法正确的是()2/5A．粒子带负电B．M板向上移动C．板间电场强度减小D．电容器的电容变大5．如图所示，xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0、方向沿x轴正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点．电子的质量为m，电荷量为e，重力不计．则()A．O点电势高于M点电势B．运动过程中，电子在M点电势能最大C．运动过程中，电子的电势能先减少后增加D．电场力对电子先做负功，后做正功6．质量为m的物块，带正电荷为Q，开始时让它静止在倾角α＝60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平向左、大小为E＝3mgQ的匀强电场中，如图所示．斜面高为H，释放物块后，物块落地的速度大小为()A．2gHB.52gHC．22gHD.223gH7．如图所示，有一个半径R＝53m的光滑绝缘圆周轨道固定在竖直面内，位于水平向右的匀强电场中，一个质量为m的带电小球在圆周轨道内侧运动，小球所受的电场力与重力之比为1∶3.要使小球在整个圆周轨道内侧运动不脱离轨道，小球在轨道内侧运动过程中的最小速度为()A．63m/sB．53m/s3/5C．523m/sD．10m/s二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)8.如图所示，一长为L的绝缘细线下端系一质量为m的金属小球，并带有－q的电荷量，在细线的悬点O处放一带电荷量为＋q的点电荷．要使金属小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，已知静电力常量为k，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．金属小球在做圆周运动的过程中机械能守恒B．金属小球在做圆周运动的过程中机械能不守恒C．金属小球在最高点的最小速度值v0＝gLD．金属小球在最高点的最小速度值v0＝kq2L2＋mgLm9.如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2(v2v1)．若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则()A．小物体上升的最大高度为v21＋v224gB．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小10．在光滑水平面内有一沿x轴的静电场，其电势φ随坐标x的改变而变化，变化的图线如图所示(图中φ0，－φ0，x1，x2，x3，x4均已知)．有一质量为m，电荷量为q的带负电的小球在O点以某一未知初速度v0沿x轴正向运动到点x4.则下列说法正确的是()A．带电小球在O～x1间加速，在x1～x2间减速B．带电小球在x1～x2间减速，在x2～x3间加速C．初速度v0应满足v0≥2qφ0mD．若v0＝2qφ0m，带电小球在运动过程中最大速度为vm＝2qφ0m11．如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力4/5F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中()A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒B．小球的重力势能增加－W1C．小球的机械能增加W1＋12mv2D．小球的电势能减少W212.如图所示，虚线为空间电场的等势面，电荷量为－q的小球(重力不计)，在恒定拉力F的作用下沿直线由A匀速运动到B，已知AB和等势面间夹角为θ，A、B间距离为d，则()A．A、B两点的电势差为FdsinθqB．匀强电场的电场强度大小为FsinθqC．带电小球由A运动到B的过程中，电势能减少了FdsinθD．若要使带电小球由B向A做匀速直线运动，则力F不变题号123456789101112答案三、计算题(本题共4小题，共42分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)13．(10分)如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一带电荷量为＋Q的点电荷．质量为m、带电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？14．(10分)电学中有些仪器经常用到下述电子运动的物理原理．某一水平面内有一直角坐标系xOy，x＝0和x＝L＝10cm的区间内有一沿x轴负方向的有理想边界的匀强电场E1＝1.0×104V/m，x＝L和x＝3L的区间内有一沿y轴负方向的有理想边界的匀强电场E2＝1.0×104V/m，一电子(为了计算简单，比荷取为e/m＝2×1011C/kg)从直角坐标系xOy平面内的坐标原点O以很小的速度进入匀强电场E1，计算时不计此速度且只考虑xOy平面内的运动．求：(1)电子从O点进入到离开x＝3L处的电场所需的时间；(2)电子离开x＝3L处的电场时的y坐标；5/5(3)电子离开x＝3L处的电场时的速度大小和方向．15．(10分)如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定，在圆周平面内，将一带正电荷q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在所有的这些点中，到达c点时小球的动能最大．已知∠cab＝30°，若不计重力和空气阻力，试求：(1)电场方向与ac间的夹角θ为多大？(2)若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直，则小球恰好能落在c点，那么初动能为多大？16．(12分)如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R＝0.50m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E＝1.0×104N/C，现有质量m＝0.20kg，电荷量q＝8.0×10－4C的带电体(可视为质点)，从A点由静止开始运动，已知sAB＝1.0m，带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0.5.假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．求：(取g＝10m/s2)(1)带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度；(2)带电体最终停在何处.