函数的初步认识习题

1认识函数一、选择题1、(2010福建泉州市惠安县)函数2yx的自变量x的取值范围是（）A．2xB．2xC．2x≥D．2x≤2．下列变量之间的关系：①正方体体积V与它的边长a；②x-y=3中的x与y；③y=23x中的y与x；④圆的面积S与圆的半径r，其中成函数关系的有（）A．2个B．3个C．4个D．1个3、（2008沈阳市）函数y=-2x+4当0y时，x的取值范围是（）A．0xB．0xC．2xD．2x4、(08泰州)根据图4中的程序，当输入数值x为2时，输出数值y为（）A．4B．6C．8D．10(4)(5)5、某企业今年前五个月每个月生产的某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图5所示，则该厂对这种商品来说（）A．一月至三月每月生产总量逐月增加，四，五两月每月生产总量减少;B．一月至三月每月生产总量逐月增加，四，五两月每月生产量与三月持平;C．一月至三月每月生产总量逐月增加，四，五两月停产;D．一至三月每月生产总量不变，四，五两月停产.6、夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T℃随时间t变化的关系的图象是（）输入x1x≥152yx152yx输入y是否2ABCD二、填空题7、圆的面积S与半径R的关系是______，其中常量是______，变量是_______．8、x-2y=1改写成y关于x的函数是______．9、已知函数y=2213x，则x的取值范围是________，若x是整数，则此函数的最小值是__________。10、函数y=1xx中自变量x的取值范围是______________11、A、B两地相距30千米，王强以每小时5千米的速度由A步行到B，若设他与B地距离为y千米，步行的时间为x时，请写出y与x之间的函数关系式____________．12、在函数cxy221(c为常量)中，当自变量取值为3时，函数值为29则c的值是__________.；13、若函数y=（m—2）x＋5－m是一次函数，则m满足的条件是__________.14、已知x=2时，函数y=kx-2与y=2x+k的值相等，k的值是__________.．15、已知函数yaxbab()、是常数，x与y的部分对应值如下表：x－2－10123y6420－2－4那么方程axb0的解是____________；不等式0bax的解集是____________。三、解答题16、地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按txy5.3计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．317．已知水池中有水600立方米，每小时放水50立方米．（1）写出剩余水的体积Q（立方米）与时间t（小时）之间的函数关系式；（2）求出自变量t的取值范围；（3）8小时后，池中还有多少立方米的水？（4）几小时后，池中还有100立方米的水？18．下表反映了两个变量x与y之间的关系，你能发现表中的x与y之间的关系吗？请用解析式表示出来．19．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，设P在BC上，点P从点C以1单位/秒的速度从点C向点B运动（点P不与点B，C重合），设运动时间为x，△APB的面积为S．（1）求S与x之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围．20、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？(3)小强经过多少时间追上爷爷?x-210214263…y121100795837…4ABC3040x(小时)y(元)604021、某市制定如下的用水标准：每月每户用水未超过时，每收1.0元并加收0.2元污水处理费；超过7时，超过部分每收1.5元并加收0.4元污水费。设某户每月的用水为x，应交水费y元。①写出y与x之间的函数解析式。②若某单元所在小区共有50户，某月共交541.6元，且每户用水均未超过10，求这个月用水未超过7的用户最多可能有多少户？22．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程（如图7-1-4），开始时风速平均每时增加2千米/时；4时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速度为平均每时增加4千米/时；有一段时间，风速保持不变；当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每时减少1千米/时，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：（1）在纵轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间？23、某市推出电脑上网包月制，每月收取费用用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系式如图所示，其中AB是线段，且BC是射线．(1)写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围.(2)若小王6月份上网25小时他应付多少元上网费用？7月份上网50小时又应付多少元？(3)若小王8月份上网费用为100元，则他在该月份的上网时间是多少？5认识函数一、选择题1、(2010福建泉州市惠安县)函数2yx的自变量x的取值范围是（）A．2xB．2xC．2x≥D．2x≤2．下列变量之间的关系：①正方体体积V与它的边长a；②x-y=3中的x与y；③y=23x中的y与x；④圆的面积S与圆的半径r，其中成函数关系的有（）A．2个B．3个C．4个D．1个3、（2008沈阳市）函数y=-2x+4当0y时，x的取值范围是（）A．0xB．0xC．2xD．2x4、(08泰州)根据图4中的程序，当输入数值x为2时，输出数值y为（）A．4B．6C．8D．10(4)(5)5、某企业今年前五个月每个月生产的某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图5所示，则该厂对这种商品来说（）A．一月至三月每月生产总量逐月增加，四，五两月每月生产总量减少;B．一月至三月每月生产总量逐月增加，四，五两月每月生产量与三月持平;C．一月至三月每月生产总量逐月增加，四，五两月停产;D．一至三月每月生产总量不变，四，五两月停产.6、夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T℃随时间t变化的关系的图象是（）输入x1x≥152yx152yx输入y是否6ABCD二、填空题7、圆的面积S与半径R的关系是______，其中常量是______，变量是_______．8、x-2y=1改写成y关于x的函数是______．9、已知函数y=2213x，则x的取值范围是________，若x是整数，则此函数的最小值是__________。x≤-31-210、函数y=1xx中自变量x的取值范围是______________x≥0且x≠111、A、B两地相距30千米，王强以每小时5千米的速度由A步行到B，若设他与B地距离为y千米，步行的时间为x时，请写出y与x之间的函数关系式____________．y=30-5x12、在函数cxy221(c为常量)中，当自变量取值为3时，函数值为29则c的值是__________.；13、若函数y=（m—2）x＋5－m是一次函数，则m满足的条件是__________.14、已知x=2时，函数y=kx-2与y=2x+k的值相等，k的值是__________.．15、已知函数yaxbab()、是常数，x与y的部分对应值如下表：x－2－10123y6420－2－4那么方程axb0的解是____________；不等式0bax的解集是____________。三、解答题16、地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按txy5.3计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．717．已知水池中有水600立方米，每小时放水50立方米．（1）写出剩余水的体积Q（立方米）与时间t（小时）之间的函数关系式；（2）求出自变量t的取值范围；（3）8小时后，池中还有多少立方米的水？（4）几小时后，池中还有100立方米的水？8．（1）Q=600-50t（2）0≤t≤12（3）200立方米（4）10小时18．下表反映了两个变量x与y之间的关系，你能发现表中的x与y之间的关系吗？请用解析式表示出来．y=100-x19．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，设P为BC上任意一点（点P不与点B，C重合），且CP=x，设△APB的面积为S．(1)S=24-3x（2）0x8（1）求S与x之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围．20、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？(3)小强经过多少时间追上爷爷?x-210214263…y121100795837…8ABC3040x(小时)y(元)604021、某市制定如下的用水标准：每月每户用水未超过时，每收1.0元并加收0.2元污水处理费；超过7时，超过部分每收1.5元并加收0.4元污水费。设某户每月的用水为x，应交水费y元。①写出y与x之间的函数解析式。②若某单元所在小区共有50户，某月共交541.6元，且每户用水均未超过10，求这个月用水未超过7的用户最多可能有多少户？解：①∵时，当x7时，②设月用水量过7共有x户则用水7的应交8.4元，用10的应交元由题意，得∴若x=29时，交费的最大额数为∴x=28（户）答：略22．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程（如图7-1-4），开始时风速平均每时增加2千米/时；4时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速度为平均每时增加4千米/时；有一段时间，风速保持不变；当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每时减少1千米/时，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题：（1）8，32（2）57时（1）在纵轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间？23、某市推出电脑上网包月制，每月收取费用用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系式如图所示，其中AB是线段，且BC是射线．(1)写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围.(2)若小王6月份上网25小时他应付多少元上网费用？7月份上网50小时又应付多少元？(3)若小王8月份上网费用为100元，则他在该月份的上网时间是多少？