四边形单元测试卷含答案

1《四边形》单元测试卷姓名：学号：班级：成绩：一、选择题（每题3分，共30分）。（）1、顺次连结四边形各边的中点，所成的四边形必定是A等腰梯形B直角梯形C矩形D平行四边形（）2、如图1：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有A1对B2对C3对D4对（图1）（图2）（）3、如图2，在矩形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有A4对B5对C6对D8对（）4、不能判定四边形ABCD为平行四边形的命题是AAB∥CD且AB=CDBAB=AD、BC=CDCAB=CD，AD=BCD∠A=∠C，∠B=∠D（）5、下列命题中，真命题是A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形C两组对角分别相等的四边形是平行四边形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形（）6、正方形具有而菱形不一定具有的性质是A对角线相等B对角线互相垂直且平分C四条边都相等D对角线平分一组对角（）7、下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是A菱形B矩形C正方形D平行四边形（）8、以A、B两点做其中两个顶点作位置不同的正方形，可作A1个B2个C3个D4个（）9、如图3，ABCD中，DB=DC，∠C=70º，AE⊥BD于E，则∠DAE等于A20ºB25ºC30ºD35º（）10、等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8，则该等腰梯形的面积为A16B32C64D5122E1S2S（图3）（图4）（图5）二、填空题（每空2分，共20分）11、四边形的内角和等于º，外角和等于º12、正方形的面积为4，则它的边长为，一条对角线长为13、一个多边形，若它的内角和等于外角和的3倍，则它是边形14、如果四边形ABCD满足条件，那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）15、已知菱形的一条对角线长为12，面积为30，则这个菱形的另一条对角线的长为16、如图4，ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为17、如图5，梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD=4，BC=8，则EF=，EF分梯形所得的两个梯形的面积比S1：S2为三、尺规作图题（第18题4分，只要求画出图形，不写作法，第19题6分，画出图形并写作法，共10分）18、已知线段AB，求AB的三等分点。19、已知线段a、b，求作：菱形ABCD，使得对角线AC=a，BD=b作法：ab3四、证明题20、已知：如图，ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF求证：AC与EF互相平分（10分）21、顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？画出图形，写出已知，求证并证明。（10分）已知：求证：证明：422、如图，已知ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分别是∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（要求：推理过程要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）（10分）23、如图，△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？（10分）5《四边形》单元测试卷答案一、选择题题号12345678910答案DCDBCADDAC二、填空题11、360，36012、2,2213、814、四边形ABCD是菱形或四条边都相等或四边形ABCD是正方形等15、516、41517、6，75三、作图题18（略）19作法：1、作线段BD=a；…………1分2、作线段BD的垂直平分线EF交BD于点O；…………1分3、以O点为圆心，a21为半径画弧，交EF于两点A、C；……2分4、连结AB、AD、BC、DC；…………1分∴菱形ABCD即为所求。…………1分20、证明：连结AF、CE…………1分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AB=CD……3分又∵BE=DF∴CF∥AE，CF=AE……3分∴四边形AECF是平行四边形……2分∴AC与EF互相平分……1分21、答：是菱形………1分已知：如图，梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点………2分求证：四边形EFGH菱形……1分证明：连结AC、BD……1分∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点∴ACEF21，ACGH21，BDEH21，BDGF21……2分∵AB=CD∴EF=GH=EH=GF……2分6∴四边形EFGH菱形……1分22、结论：四边形PQMN是矩形……1分证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥CD…………2分∴∠ABC+∠BAD=180º，∠BCD+∠ABC=180º……1分又∵AQ，BN，CN，DQ分别是∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线∴∠BAP=21∠BAD，∠ABP=21∠ABC……2分∴∠BAP+∠ABP=90º∴∠APB=90º……1分同理可证：∠Q=∠N=90º……2分∴四边形PQMN是矩形……1分23答：（1）平行四边形……3分（2）满足∠BAC=150º时，四边形ADEF是矩形。……3分（3）当△ABC为等边三角形时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在……4分