广东省2019-2020年八年级下学期期末考试数学试卷

1广东省2019-2020年八年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）1．某市“五一”期间13条高速公路免费放行247万辆车次，免费余额预计达到4960万元，将4960万元用科学记数法表示为（）元．A．4.96×105B．4.96×104C．4.96×106D．4.96×1072．的相反数是（）A．﹣1B．﹣|﹣|C．﹣（﹣1）D．|﹣|3．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．若一组数据1，2，4，5，6，x中，有唯一的众数是1，这组数据的中位数是（）A．1B．2C．3D．45．如图所示，点E是平行四边形ABCD的边CB延长线上的点，AB与DE相交于点F，则图中相似三角形共有（）对．A．5B．4C．3D．26．把多项式4a3﹣8a2b+4ab2分解因式，结果正确的是（）A．a（2a+b）（a﹣2b）B．4a（a2﹣2ab+b2）C．a（2a﹣b）2D．4a（a﹣b）27．化简的结果是（）A．3B．±3C．9D．±98．下列计算正确的是（）A．2x+3x=6x2B．3x+4y=7xyC．5x2﹣7x2=﹣2D．8x3y2﹣8y2x3=09．分式方程=1的解是（）2A．x=2B．x=5C．x=﹣1D．x=110．若关于x的不等式组的解集是x＞4，则a的取值范围是（）A．a≤4B．a＞4C．a＜4D．a≥411．图象中所反映的过程是：张军从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法中错误的是（）A．体育场离早餐店4千米B．张军在体育场锻炼了0.25小时C．体育场离张强家2.5千米D．张军从早餐店回家的平均速度是千米/小时12．在面积为60的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F．若AB=10，BC=12，则CE﹣CF的值为（）A．2+B．22+11C．2﹣或22﹣11D．22﹣11或22+11二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共计12分.答案填在答题卡上）13．分解因式：4yx2﹣y=．14．在一个不透明的盒子里装有白球和红球共29个，其中红球比白球的2倍多5个，所有球除颜色不同外，其它方面均相同，摇匀后，从中摸出一个球为白球的概率为．15．已知2是关于x的方程：x2﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长是．16．如图所示，E，F分别是矩形ABCD的边BC，CD上的点，用S△CEF表示△CEF的面积，若S△CEF=3，S△ABE=4，S△ADF=5，则S△AEF=．3三、解答题（第17题6分，第18题6分，第19题8分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，第23题14分）17．计算：（﹣）﹣2+﹣+（2π﹣2015）0．18．已知：A=（﹣）÷（1）化简A；（2）当x是满足不等式组的整数时，求A的值．19．如图所示，梯形ABCD中，已知：AD∥BC，∠ABC=∠DCB，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE=∠ABD．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若△ADF的面积是2cm2，且BC=3AD，求梯形ABCD的面积．20．已知关于x的方程+1=无解，求a的值．21．关于x的方程x2+mx+m=0的两个根的平方和为3，求m的值．22．如图所示是长方形鸡场的平面示意图，场的长度为19米，一边靠墙，另外三边长用铁丝网围成，且铁路总长度为36米，若所围成的面积为160平方米，求长方形鸡场的长和宽．23．（14分）（2015春•深圳校级期末）在矩形ABCD中，已知：AB=a，BC=b，动点E从点A出发沿着边AD向点D运动．4（1）如图1所示，当a=2，b=4，点E运动到边AD的中点时，求证：BE⊥CE；（2）如图2所示，当a=2，b=3时，点E在运动过程中，是否存在BEC=90°？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由；（3）如图3所示，当a=2，b=5时，点E在运动的过程中，若以A，B，E为顶点的三角形与以D，C，E为顶点的三角形相似，求此时AE的长度．八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）1．某市“五一”期间13条高速公路免费放行247万辆车次，免费余额预计达到4960万元，将4960万元用科学记数法表示为（）元．A．4.96×105B．4.96×104C．4.96×106D．4.96×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：4960万=49600000=4.96×7，故选D．点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．的相反数是（）A．﹣1B．﹣|﹣|C．﹣（﹣1）D．|﹣|考点：相反数．分析：先把各个选项中的式子化简，然后根据相反数的概念解答即可．解答：解：的相反数是﹣，即﹣|﹣|，故选：B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故A选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故C选项不合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D选项符合题意；故选：D．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．4．若一组数据1，2，4，5，6，x中，有唯一的众数是1，这组数据的中位数是（）A．1B．2C．3D．4考点：中位数；众数．分析：利用众数的定义先求出x，再从小到大排列数据求出中位数即可．解答：解：∵数据1，2，4，5，6，x中，有唯一的众数是1，∴x=1．从小到大排列为1，1，2，4，5，6，∴这组数据的中位数是=3．故选：C．点评：本题主要考查了众数与中位数，解题的关键是熟记众数与中位数的定义．5．如图所示，点E是平行四边形ABCD的边CB延长线上的点，AB与DE相交于点F，则图中相似三角形共有（）对．A．5B．4C．3D．2考点：相似三角形的判定；平行四边形的性质．专题：探究型．分析：根据平行四边形的性质得AB∥CD，BC∥AD，△ADB∽△CBD，再利用平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，由BF∥CD得到△EFB∽△EDC，由BE∥AD得到△EFB∽△DFA，根据相似的传递性得到△EDC∽△DFA．解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，BC∥AD，△ADB∽△CBD，∵BF∥CD，∴△EFB∽△EDC，∵BE∥AD，6∴△EFB∽△DFA，∴△EDC∽△DFA．故选B．点评：本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．也考查了平行四边形的性质．6．把多项式4a3﹣8a2b+4ab2分解因式，结果正确的是（）A．a（2a+b）（a﹣2b）B．4a（a2﹣2ab+b2）C．a（2a﹣b）2D．4a（a﹣b）2考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．解答：解：原式=4a（a2﹣2ab+b2）=4a（a﹣b）2．故选D点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．7．化简的结果是（）A．3B．±3C．9D．±9考点：二次根式的性质与化简．分析：直接利用二次根式的性质开平方求出即可．解答：解：原式==32=9．故选：C．点评：此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．8．下列计算正确的是（）A．2x+3x=6x2B．3x+4y=7xyC．5x2﹣7x2=﹣2D．8x3y2﹣8y2x3=0考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则进行计算即可．解答：解：A、2x+3x=5x，故此选项错误；B、3x+4y，不是同类项不能合并，故此选项错误；C、5x2﹣7x2=﹣2x2，故此选项错误；D、8x3y2﹣8y2x3=0，故此选项正确；故选D．点评：本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．9．分式方程=1的解是（）A．x=2B．x=5C．x=﹣1D．x=17考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：2x﹣7=x﹣2，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解．故选B点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．10．若关于x的不等式组的解集是x＞4，则a的取值范围是（）A．a≤4B．a＞4C．a＜4D．a≥4考点：解一元一次不等式组．分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后根据同小取小列出关于m的不等式求解即可．解答：解：，由①得，x＞a，由②得，x＞4，∵不等式组的解集是x＞4，∴a≤4．故选A．点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．11．图象中所反映的过程是：张军从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法中错误的是（）A．体育场离早餐店4千米B．张军在体育场锻炼了0.25小时C．体育场离张强家2.5千米8D．张军从早餐店回家的平均速度是千米/小时考点：函数的图象．分析：根据图象，结合语言叙述，逐项分析计算得出答案即可．解答：解：A、因为体育场离张强家2.5千米，而早餐店离家越来越近，所以体育场离早餐店4千米错误，符合题意；B、张军在体育场锻炼了30﹣15=15分钟=0.25小时，此选项不合题意；C、体育场离张强家2.5千米，此选项不合题意；D、从图象可知：文具店离张强家1.5千米，张强从文具店散步走回家花了100﹣65=35分，所以张强从文具店回家的平均速度是×60=千米/小时，此选项不合题意．故选：A．点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．12．在面积为60的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F．若AB=10，BC=12，则CE﹣CF的值为（）A．2+B．22+11C．2﹣或22﹣11D．22﹣11或22+11考点：平行四边形的性质．分析：分两种情况：①由平行四边形ABCD的面积求出AE=5，AF=6，再根据勾股定理求出BE、DF，求出CE、CF，即可得出结果；②CE=10﹣5，CF=6﹣10，即可得出结果．解答：解：分两种情况：①如图1所示：∠A为锐角时；∵平行四边形ABCD的面积=BC•AE=AB•AF=60，AB=10，BC=12，∴AE=5，AF=6，∵AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线