小升初第一讲《简便运算》

运算性质和运算定律全优教育数学五升六特训班5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。五大运算定律1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。a+b=b+a2.加法结合律：先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。3.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。4.乘法结合律：先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。（a+b）+c=a+（b+c）a×b=b×aa×b×c=a×（b×c）（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c运算性质【积的变化规律】在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）若干倍。【商不变性质】在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。【减法的性质】一个数连续减去两个数等于减于这两个数的和。【除法的性质】一个数依次除以两个数等于除以这两个数的积。（三）混合运算的添去括号的规律1、带着符号搬家：a-b+c=a+c-ba×b÷c=a÷c×b2、括号前面是-、÷，去掉括号要变号：a-（b+c）=a-b-ca-（b-c）=a-b+ca÷（b÷c）=a÷b×ca÷（b×c）=a÷b÷c128×32+72×3236×（1/2+1/12+1/36）1、凑整法：运用补充数或分解数的方法凑成整十、整百、整千的数，在小数、分数中凑成整数。典例剖析：9.9+99.9+999.92、拆分法:把算式中的某个数拆分成能够简便的数。典例剖析：99×7.3103×7.332×1253、运用积（商）不变的性质变形典例剖析：999×222+333×33432÷1254、转化运算：根据运算的定义和性质，用一种运算代替另一种运算。典例剖析：1000÷0.4÷1.25÷8÷2.51.24×0.25+2.76÷4简便运算的计算策略：“一看、二想、三算、四查”即先看一看能不能运用简便方法、想一想怎么简算，再动笔去做，最后检查有没有抄错数、运算符号对不对、简算方法对不对。一、学科：小升初数学二、学制：12个月三、培养目标：学生在学习数学过程中，思维占有相当重要地位。为了使学生获取数学思维能力，以学生已有的数学概念为基础，运用学生已有的数学知识，灵活地处理新的问题，学生通过数学判断和推理等形式认识数学对象，梳理知识体系，给出方法与规律性的剖析。四、所需知识背景小升初从实际需求分解各知识模块，学习者已熟悉一至五年级教材的基础内容，将更有助于教学的进行。五、教学过程考察知识全面系统，贴近教学题型丰富，将奥数、课本相结合把课本知识点巧妙渗透于全课程中，并适当延伸拓展，基础拔高分层提升，发散思维高效学习。六、教学时间安排本册书共50个教学单元，每个教学单元安排2个课时，每个课时90分钟。时间（周）内容领域学科内容