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第1页（共7页）2017-2018学年福建省莆田市涵江区七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分；每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分1．（4分）下列所给数中，是无理数的是（）A．3B．C．0.D．2．（4分）下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．“中国诗词大会”节目的收视率B．了解某班学生“50米跑”的成绩C．了解一批袋装食品是否含有防腐剂D．调查某批次汽车的抗撞击能力3．（4分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（4分）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是（）A．PAB．PBC．PCD．PD5．（4分）如图，a∥b，∠1＝72°，∠3＝63°，则∠2的度数是（）A．45°B．62°C．63°D．72°6．（4分）某中学组织篮球、排球比赛，共有36支球队400名运动员参加，其中每支篮球队10名运动员，每支排球队12名运动员，规定每名运动员只能参加一项比赛，设篮球队有x支，排球队有y支，则可列方程组为（）A．B．第2页（共7页）C．D．7．（4分）小岛A在小岛B的北偏东50°方向，那么小岛B在小岛A的（）方向．A．南偏西40°B．北偏西40°C．南偏西50°D．南偏东50°8．（4分）点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）9．（4分）若点A（x，y）是第二象限内的点，则下列不等式中一定成立的是（）A．x＞yB．x+y＜0C．x﹣y＜0D．xy＞010．（4分）数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超过x的最大整数．如[π]＝3，[2]＝2，[﹣2.1]＝﹣3．给出如下结论：①[﹣x]＝﹣[x]；②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；③当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2；④x＝﹣2.75是方程4x﹣2[x]+5＝0的唯一一个解．其中正确的结论有（）A．①②B．②③C．①③D．③④二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请填在答题卡的相应位置上11．（4分）有理数9的算术平方根是．12．（4分）如图，直线a∥b，直线1与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1＝50°，则∠2的度数为．13．（4分）二元一次方程kx+3y＝10有组解是，则k的值是．14．（4分）用不等式表示：“m与4的差大于﹣1”表示为．15．（4分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的第3页（共7页）运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是．16．（4分）若关于x的不等式（2m﹣n）x+3m﹣4n＜0的解集是x＞，则关于x的不等式（m﹣4n）x+2m﹣3n＜0的解集是．三.耐心做一做（本大题共9小题，共86分，请解答在答题卡的相应位置上，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）（1）计算：+（2）解方程组：18．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．19．（8分）已知：∠ABC．（1）作∠ABC的平分线BM；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在射线BM上取一点D，过点D作DE∥AB交BC于点E；（3）线段BE和DE的大小关系是BEDE；（用“＞、＜、＝”填空）（4）若∠BDE＝26°，则∠ABC＝．20．（8分）（1）阅读以下内容：已知实数x，y满足x+y＝2，且求k的值．三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于x，y的方程组，再求k的值．乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值．第4页（共7页）丙同学：先解方程组，再求k的值．（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价．（评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结什么解题策略等等）21．（8分）已知：如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E．求证：∠ADC＝∠DCE．22．（10分）为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：请根据以上信息解答答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）请将图1和图2补充完整；并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数．（3）已知该校共有学生1800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢漫画人数约为多少人？23．（10分）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，某同学为了探究这两个角之间的关系，画出了以下两个不同的图形，请你根据图形完成以下问题：（1）如图①，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1与∠2的关系是；如图②，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1与∠2的关系是．第5页（共7页）（2）根据（1）的探究过程，我们可得出结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角；（3）利用结论解决问题：如果有两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？24．（12分）为了加强对校内外安全监控，创建荔湾平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格，有效监控半径如表所示，经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元．甲型乙型价格（元/台）ab有效半径（米/台）150100（1）求a、b的值．（2）若购买该批设备的资金不超过11000元，且两种型号的设备均要至少买一台，学校有哪几种购买方案？（3）在（2）问的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别是x轴、y轴上的点，且OA＝a，OB＝b，其中a、b满足+|b﹣a+16|＝0，将B向左平移18个单位得到点C．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M、N分别为线段BC、OA上的两个动点，点M从点B以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N从点A以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（0≤t≤12）．①当BM＝ON时，求t的值；②是否存在一段时间，使得S四边形NACM＜S四边形BOAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．第6页（共7页）第7页（共7页）2017-2018学年福建省莆田市涵江区七年级（下）期末数学试卷参考答案一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分；每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分1．D；2．B；3．A；4．B；5．A；6．B；7．C；8．A；9．C；10．B；二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请填在答题卡的相应位置上11．3；12．40°；13．2；14．m﹣4＞﹣1；15．（2018，0）；16．x＜﹣；三.耐心做一做（本大题共9小题，共86分，请解答在答题卡的相应位置上，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．；18．；19．＝；52°；20．；21．；22．；23．∠1＝∠2；∠1+∠2＝180°；相等或互补；24．；25．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/1714:37:29；用户：qgjyuser10111；邮箱：qgjyuser10111.21957750；学号：21985117