直角三角形的性质讲义

周一雷的辅导教案2014年3月15日直角三角形的性质、判定的应用讲义1.在直角三角形ABC中，∠ACB=90度，CD是AB边上中线，若CD=5cm,则AB=_____2.在直角三角形ABC中，∠ACB=90度，CD是AB边上中线，图中有__________等腰三角形.3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=10，则AB=________.4.顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高__________，三角形面积是________5.等腰三角形顶角为120°，底边上的高为3，则腰长为_________6.三角形ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，则BC边上的高AD=_______________7.在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为________．8.在△ABC中，∠ACB=90°，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB=_________．9.如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需________米．（9）(10)10.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做㎝。11.在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_____________________米。12.某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（）A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元13.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7或2514.如果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（）A、60∶13B、5∶12C、12∶13D、60∶16915.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm216.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（）A、56B、48C、40D、3217.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为A．42B．32C．42或32D．37或3318.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A．833mB．4m[来]C．43D8m19.如图,长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A.215B.25C.1055D.3520.在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，则AB＝．DBCA第11题图150°20m30m第12题图EABCD150°图18h图19周一雷的辅导教案2014年3月15日21.已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系c2-a2-b2+|a-b|=0,则△ABC的形状为______22.如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，CD＝5㎝，求AB的长．23.如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。24.如图，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD。请回答下列问题：（1）BD平分EF；（2）若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图2时其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。22题图ABCDACDBABCDEFGABCDEFG