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第二部分专题一类型三1．(2018·鹰潭模拟)如图，有一三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是25°或40°或10°.2．(2019·原创)如图所示，在纸片ABCD中，已知AB∥DC，∠D＝90°，AD＝8，AB＝3，CD＝4，点E为AD边上一点，小明沿EB，EC用剪刀将纸片ABCD剪成三张三角形纸片，要使其中的△EAB与△EDC相似，则AE的长为247，2或6.3．(2018·江西模拟)在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的四边形ABCD，其中AB＝2，BC＝4，CD＝3，∠B＝∠C＝90°，则原三角形纸片的斜边长是45或10.4．(2019·原创)用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是14或16或18.5．(2018·江西模拟)如图，将一条长为7cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分(阴影处)沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺被分成了三段，若这三段长度由短到长之比为1∶2∶4，其中没完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是2或2.5cm.6．(2018·抚州模拟)已知△ABC是等边三角形，且AB＝4，△ACD是一个含30°角的直角三角形，现将△ABC和△ACD拼成一个凸四边形ABCD，则对角线BD的长为27，47或4213.7．(2018·上饶二模)如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝6cm，若将△ABC沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，再用这两个三角形拼成一个平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是5cm,213cm或73cm.8．(2018·宜春二模)将两块全等的三角板如图放置，点O为AB的中点，AB＝A′B′＝10，BC＝B′C′＝6，现将三角板A′B′C′绕点O旋转，B′C′，A′B′与边AC分别交于点M，N，当△OMN与△BCO相似时，CM的长度为258或74.