中国农业大学经济管理学院813经济学(含宏观、微观经济学)考研模拟试题及详解(一)1.某垄断者的短期成本函数。为使利润最大化,他每月生产40单位产品,由此赚得的利润为1000。求:(1)满足上述条件的边际收益MR、销售价格P和总收益TR的值。(2)若需求曲线为一条向右下方倾斜的直线,计算需求曲线在均衡点的点弹性值,并推导出需求曲线方程。解:(1)厂商的边际成本函数为:根据利润最大化条件MR=SMC可得:利润函数为:解得:P=160。总收益为:160×40=6400。(2)假设反需求方程为:P=a-bQ,根据已知条件可得:解得:a=180,b=0.5。因此,需求曲线方程为:,均衡点处的点弹性值为:2.设有一居民李四,其效用函数为,其中,x为食品消费量;y为其他商品消费量。另外,该居民的收入为5000元,x与y的价格均为10元,请计算:(1)该居民的最优消费组合。(2)若政府提供该居民2000元的食品兑换券,此兑换券只能用于食品消费,则该居民的消费组合有何变化?解:(1)李四的预算约束方程为:根据消费者效用最大化的一阶条件:其中将边际效用函数和商品价格代入一阶条件,可得:将上式代入预算约束方程,可以得到:,。(2)政府提2000元的食品兑换券,消费者效用最大化时,食品消费量不能低于200单位。假设政府提供该居民2000元的食品兑换券为2000元现金,此时李四的预算约束方程为:。则李四的最优消费组合为:,。从李四的最优消费组合可以知道,即李四不仅消费了2000元的食品兑换券,还花费单位收入用于食品消费。因此,,为政府提供了2000元食品兑换券后的最优消费组合。3.给出某人的效用函数(x为收入),(1)判断风险偏好类型;(2)此人现有固定薪水工作,每月5000元,他面临一个新工作机会,可以0.5的概率获得收入10000元,以概率0.5获得收入2000元,请问他会选择此新工作吗?(3)承第二问,此人会为新工作购买保险吗?如果会,最大保险额是多少(设保险费率为公平费率)?解:(1)效用函数为x的高阶函数为风险偏好,为x的同阶函数为风险中性,为的低阶函数为风险规避。因此,可以判断出该人是风险规避型的。(2)现有工作的效用:新工作带来的期望效用:因为时,所以他不会选择此新工作。(3)此人会为新工作购买保险。理由是:新工作预期收入为:即如果保险费合理,此人会通过购买保险以寻求风险规避,从而达到一个更高的收入水平。设保险额为y,保险费率为z,因为保险费率是公平费率,所以该保险等同于是公平保险。由解得公平保险费率为:z=0.5。则购买保险后的预期效用为:为使投保后效用最大,对求关于y的导数,令其为零可得:解得最大投保额为:此时,即在此保额下,投保优于不投保,符合题设要求,也论证了上述会投保的结论。4.一个垄断者的产品而在两个市场中进行销售,他的成本曲线和两个市场的需求曲线方程分别为,,(TC为总成本,和分别为市场1、2的销售量;、分别为市场1、2的价格),求:(1)如果在两个市场上实行三级价格歧视,计算厂商在每个市场的销售价格、销售量及所获得的总利润;(2)如果在两个市场上以相同价格销售,计算厂商在市场上的销售价格、销售量及所获得的总利润。解:(1)两个市场的反需求函数分别为:,,垄断厂商的总利润函数为:由利润极大化一阶条件有,:解得,。代入反需求函数,可得此时利润为:(2)若两个市场价格相同,即,则总市场需求函数为:即,此时厂商的利润函数为:由利润极大化一阶条件,即,得。把代入中,得。此时利润为:5.假设只存在两种商品X和Y,消费者的效用函数为,H代表消费者每周(每周按80小时计)的闲暇小时数,其工资率为20元/小时,消费者可以自由选择工作时间的长短,问:(1)消费者每周愿意工作多少小时?(2)他会把多大比例的收入用来购买商品Y?解:(1)消费者的预算约束为:构造拉格朗日函数为:效用最大化的一阶条件为:联立解得:,,,代入预算约束方程可得:,则消费者每周愿意工作48小时。(2)根据可得:,因此,消费者会把1/3的收入用来购买商品。6.假设美国的总消费函数是,其中表示可支配收入,净出口函数是,政府购买与私人投资分别是和。中国的总消费函数是净出口函数是,政府购买与私人投资分别是和。美国的税率,中国的税率是。求:(1)均衡时两国的国民收入和;(2)美国政府购买增加到5000,中国国民收入将增加到多少?(3)如果美国政府购买保持不变,中国投资增加到800,美国国民收入将比原来增加多少?解:(1)根据得,美国的国民收入为:同理可得:中国的国民收入为解得:;。(2)当美国政府购买增加到5000,美国的国民收入为:再由(1)中方法可得:。(3)当中国投资增加到800,由和得:。7.假设货币需求,货币供给,价格水平,消费函数为,税收,政府支出,投资,求:(1)当政府支出从50增加到80时,均衡收入增加多少?(2)此时,政府购买的财政政策乘数是多少?解:(1)根据收入恒等式可得:整理得方程为:根据货币市场均衡条件可得:整理得方程为:联立方程和方程可得:r=6,Y=650。当政府支出增加到80时,可得:整理得方程为:与原方程联立可得:r=8,Y=700。因此,当政府支出从50增加到80时,均衡收入增加50。(2)政府财政政策乘数为:8.假定银行的准备金为500亿美元,准备金率(包括法定和超额的)为0.1,通货为1500亿美元。(1)计算货币乘数;(2)如果中央银行买进10亿美元的政府债券,货币供给量如何变动。解:(1)银行存款为:500/0.1=5000(亿美元),现金存款比为:1500/5000=0.3。货币乘数为:(2)中央银行买进10亿美元政府债券,相当于向市场上投放了10亿美元的基础货币,则货币供给量的变动为:10×3.25=32.5(亿美元)。9.设总供给函数为,总需求函数为:(1)求供求均衡点。(2)如果总需求曲线向左(平行)移动10%,求新的均衡点并把该点与(1)的结果相比较。(3)如果总需求曲线向右(平行)移动10%,求新的均衡点并把该点与(1)的结果相比较。(4)如果总供给曲线向左(平行)移动10%,求新的均衡点并把该点与(1)的结果相比较。(5)本题的总供给曲线具有何种形状?属于何种类型?解:(1)由得:解得:,。即得供求均衡点,此时经济处于均衡状态。(2)总需求曲线向左平移10%后的总需求函数方程为:于是,由,有:解得:,。与(1)相比,新的均衡下,价格较低,产量也较低,表示经济处于萧条状态。(3)总需求曲线向右平移10%后的总需求函数方程为:于是,由,有:解得:,。与(1)相比,新的均衡下,价格上升,产量也有所增加,表示经济处于高涨状态。(4)总供给曲线向左平移10%后的总供给函数方程为:于是,由,有:解得:,。与(1)相比,新的均衡下,价格上升而产量降低,表示经济处于滞胀状态。(5)本题的总供给曲线是向右上方倾斜的直线,属于常规总供给曲线。10.利用IS-LM模型和AD-AS模型解释需求管理的宏观经济政策对宏观经济目标调控的两难机制。当下中国宏观经济政策是否经历了这种两难选择。答:宏观经济政策的目标约有四种,即:充分就业、价格稳定、经济持续均衡增长和国际收支平衡。宏观经济政策就是为了达到这些目标而制定的手段和措施。但经济政策目标相互之间不但会存在互补性,也存在一定的冲击,从而面临着两种目标间的两难选择问题。下面以经济增长与价格稳定之间的冲突为例来说明宏观经济政策对宏观经济目标调控的两难机制问题。(1)需求管理的宏观经济政策对宏观经济目标调控的两难机制①IS-LM模型对两难机制的解释如图1所示,假定经济起初处于0点,收入为,利率为,而充分就业的收入为。为克服萧条,促进经济增长,达到充分就业,政府可实行扩张性财政政策将右移,也可实行扩张性货币政策将右移。采用这两种政策虽都可以使收入达到,但会使利率大幅度上升或下降。如果既想使收入增加到,又不使利率变动,则可采用扩张性财政政策和货币政策结合使用的办法。如图1中所示,为了将收入从提高到,可实行扩张性财政政策,使产出水平上升,但为了使利率不由于产出上升而上升,可相应地实行扩张性货币政策,增加货币供应量,使利率保持原有水平。扩张性的财政政策和货币政策,有助于促进经济增长,增加就业,但同时也引起物价上涨,通货膨胀问题加剧。图1IS-LM模型中的两难机制(2)AD-AS模型对对两难机制的解释如图2所示,假定由于受经济冲击的影响,初始经济位于均衡点,此时价格水平为。总供给在短期内保持不变,为使稳定经济增长,增加产出和就业,政府通过增加政府购买、扩大内需等宏观经济政策,使得总需求增加,总需求曲线从右移到,经济均衡点变为,从而产出从增加到。增加总需求的宏观经济政策使得产出增加,就业增多,但同时使得价格水平从上涨到,带来通货膨胀问题。从而面临着宏观经济政策与目标间的两难选择。图2AD-AS模型中的两难机制(3)中国经济的两难选择当前中国经济也面临着这种两难选择。具体而言,当前我国宏观经济主要面临着六大两难选择问题:①管理通胀预期、防止资产价格泡沫与保持经济快速增长的两难;②财政扩张、经济结构调整与保持经济增长速度两难;③汇率升值与增加就业、保持工业竞争力的两难;④收入分配、扩大内需与提高经济效率的两难;⑤结构调整、节能减排与稳定通胀的两难;⑥发展农业与城市化、农村劳动力转移的两难。其中,我国经济主要面临如何保持平稳较快增长同时应对如何治理资产泡沫、管理通货膨胀预期等问题的两难局面。中国宏观经济的两难问题主要原因在于:①国际经济形势难以恢复到金融危机前的水平,外需的拉动作用减弱;②中国以出口为导向的外向型经济增长模式,在后危机时期将面临多种挑战;③全球贸易失衡;④“人口红利”的逐步消失,“土地红利”面临的尴尬局面。解决中国当前的两难选择,关键要以长期经济增长为着力点,科学对财政和货币政策进行相机择宜,同时注重财政和货币政策与其他调控方式的相互配合和协调使用,维系经济增长的短期稳定性和长期持续性。中国农业大学经济管理学院813经济学(含宏观、微观经济学)考研模拟试题及详解(二)1.已知某垄断厂商的成本函数,利润最大化时的价格和需求的价格弹性分别是5和5,试求该厂商的利润。解:边际收益、价格、需求的价格弹性关系为由此可得:根据总成本函数,可得边际成本。根据利润最大化原则,代入可得,解得均衡产量。从而总收益,利润,即厂商的利润为28。2.在完全竞争行业中,单个厂商的长期平均成本为,市场的产品价格为P=600,求:(1)该厂商实现利润最大化时的产量、长期平均成本、利润;(2)该行业处于长期均衡时,每个厂商的产量、长期平均成本、利润。解:(1)由已知可得该厂商的利润函数为:利润最大化的一阶条件为:解得:Q=20或(负值不符合题意,舍去)。故利润最大化时的产量为Q=20。此时长期平均成本为:单个厂商的利润为:(2)当完全竞争行业处于长期均衡时,市场产品的价格等于厂商平均成本的最小值,由长期平均成本函数可得长期平均成本最小化的一阶条件为:解得:。即每个厂商的产量为10。此时单个厂商的利润为:3.假如有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型,它们的成本函数分别为:这两个厂商生产一同质产品,其市场需求函数为。根据古诺模型,试求:(1)厂商1和厂商2的反应函数。(2)均衡价格和厂商1和厂商2的均衡产量。解:(1)由市场需求函数可得反需求函数为:在给定的条件下,厂商1的利润函数为:厂商1利润最大化的一阶条件为:由此可得厂商1的反应函数为:同理,在给定的条件下,厂商2的利润函数为:厂商2利润最大化的一阶条件为:由此可得厂商2的反应函数为:(2)联立厂商1和2的反应函数,便得到以下方程组:由此方程组得厂商1和2的均衡产量解:,。将和代入市场反需求函数,可求得市场的均衡价格。4.假设某特定劳动市场的供需曲线分别为,,请问:(1)均衡工资为多少?(2)假如政府对工人提供的每单位劳动征税10元,则新的均衡工资为多少?(3)实际上对单位劳动征收的10元税收由谁支付?(4)政府征收到的税收总额为多少?解:(1)劳动市场的需求曲线为,供给曲