第六讲-光学习题

n1n2n3e如图所示，折射率为n2，厚度为e的透明介质薄膜上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，若用真空中波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，1)若n1n2，n2n3，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差为多少？为什么.?2)若n1n2n3,则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差为多少？为什么.?例1以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为10m.(1)若屏上第一级干涉明纹到同侧的第四级明纹中心间的距离为75mm,求单色光的波长;(2)若入射光的波长为600nm,求相邻两暗纹中心间的距离.解（1）,2,1,0,kkddxkdkkdxxx141414nm500][1414kkddx（2）mm30ddx第六讲光学习题第六讲光学习题【例2】计算图中光通过路程r1和r2在P点的相差。122rnddrdnrr1212nS1S2r1r2dP·第六讲光学习题例3在杨氏双缝干涉实验中，用波长的单色光垂直照射在双缝上.若用一折射率n=1.58、厚度为的云母片覆盖在上方的狭缝上，问:（1）屏上干涉条纹有什么变化？（2）屏上中央O点现在是明纹还是暗纹？nm550m106.66e1s2sO解(1)干涉条纹向上平移.(2)ken)1(7)1(enk中央O点为明纹第六讲光学习题例4在杨氏双缝实验中，用λ=6.32810－7m的光照射双缝产生干涉条纹。当用折射率n=1.58的透明薄膜盖在上方的缝上时，发现中央明纹向上移动到原来第五级明纹处，求薄膜厚度。解设P点为放入薄膜后中央明纹的位置o1S2Sd2rx1rP21()0rrxnx又P点是原来未放薄膜时第N级的位置，21rrN1nNx756.328101.581m.610465第六讲光学习题例5为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成一空气劈尖。如用单色光垂直照射，可得等厚干涉条纹，测出条纹间距就可算出金属细丝的直径。现已知单色光的波长=589.3nm，金属细丝与劈尖顶点的距离L=28.88mm，31条暗纹的距离为4.29mm。求金属细丝的直径D。DL解对空气劈:tan2btanDL628.8589.3104.2922300.0594LDbmm第六讲光学习题例6用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测得第k个暗环的半径为5.63mm,第k+5暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R.解kRrkRkrk)5(52255kkrrRm0.105225kkrrR第六讲光学习题用波长为590nm的单色光垂直照射观察牛顿环,测得第k级明环的直径为3mm,在它外面第k+5级明环的直径为4.6mm,求:1)实验所用凸透镜的曲率半径;2)第10级明环所在的位置的光程式差和空气层的厚度.例7下面单缝衍射图中，各条入射光线间距相等，问：（1）光线1与3在幕上P点相遇时,两光振动的相位差是多少？（2）P点是明还是暗？22sinkb答：（1）1，3光线在P点相遇时,两光振动的位相差为.π2（2）P点是暗点.b缝长RP13o25135第六讲光学习题例8在单缝衍射实验中，入射光波长λ=0.5μm，缝宽a=0.5mm，透镜焦距f=0.5m。求:⑴中央明纹宽度;⑵第一级明纹宽度11Po1xf解⑴中央明纹宽度1sinf11tanxffb102xx3610501050502...m31012fb⑵第一级明纹宽度第一级暗纹和第二级暗纹间的距离21sinsinxff2()fbbfb0.5mm第六讲光学习题例9=7000A的单色光，垂直入射在面透射光栅上，光栅常数为3×10-4cm，缝宽为10-4cm。求(1)最多能看到第几级光谱?(2)哪些级出现缺级现象?解⑴(')sinbbk、、10k090时max'bbk4.28取整，即最多可看到第四级光谱.⑵满足''bbkkb时缺级3'kk）、（21'k又max4k，3k，故取即第三级出现缺级。即光屏上实际呈现级数为4-1=3，对应于明纹k=-4、-2、-1、0、1、2、4共七条。第六讲光学习题例10平面透射光栅，1mm刻有500条纹，缝宽b=1×10-3mm，入射光波的波长λ=0.59×10-3mm。求垂直入射时,最多能看到第几级光谱？解⑴光栅常数1'500bbmm3102(')sinbbk）、、（210k当2时，k最大max'bbk332100.59103.39取整，垂直入射时最多能看到第三级光谱。第六讲光学习题作业14.1,2,5,6,7,8,9,10,12,14,16,17,18第六讲光学习题