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华育中学2016学第一学期期考试八数学试卷(满分100分考试90分钟)2017.1题号一二四五总分得分一填空题大题共15题空2分满分30分1.如果二次根式x32+在实数范围内意那末应满足的条是____________.2.如果关于末的方程06)4(22=−++−mxmx一个根为零则m=__________.3.方程()1212−=−xxx的解为_____________.4.如果方程0162=−+kxkx两个相等的实数根则k的值是_____________.5.在实数范围内因式分解=−−1322xx____________________.6.某地20114份的均方米为9600元该地2009同期的均方米为7600元假设这两该地的均增长率均为x根据题意可列出关于x的方程为_______________________________________7.已知函数xxf6)(=那___________)3(=f.8.已知点A(-3,2)在曲线那点B(6,-1)_________曲线.(填在或在)9如果()()2π−=xxf那()=3f10比例函数kxy=(0≠k)的图过点13那y随着x的增大而_____填增大或小11在ABC∠内部包括顶点且到角两边距离相等的点的轨迹是12在直角角形中已知一条直角边和斜边的中线长都为1那这个直角角形最小的内角度数是13直角坐标面内两点P43Q21距离是______14将一副角尺如图示叠放在一起如果14=ABcm那=AFcm15如图点A在曲线xy1=点B在曲线xy3=且AB∥x轴过点AB分别向x轴作垂线垂足分别为点DC那四边形ABCD的面积是.二选择题大题共5题题2分满分10分16.列根式中属于最简二次根式的是……………………………………………()(A)27(B)31(C)82aa+(D)22ba−第14题图第15题图17.已知函数)0(≠=kkxy中本随末的增大而增大那它和函数(0)k≠k本=末在同一直角坐标面内的大致图可能是…………………………………………………(A)(B)(件)(价)18.列命题是假命题的是……………………………………………………………A两角及其中一角的角分线对应相等的两个角形全等B两角及其中一角的对边的高对应相等的两个角形全等C两边及其中一边的高对应相等的两个角形全等D两边及其中一边的中线对应相等的两个角形全等.19.以各组数为角形的边其中能构成直角角形的是…………………A3,4,5B2223,4,5C111,,345D3,4,5(kkkk020.如图在Rt△ABC中∠ACB=900CDCM分别是斜边的高和中线那列结论中错误的是………………………………………………………………………A∠ACD=∠BB∠ACM=∠BCDC∠ACD=∠BCMD∠MCD=∠ACD简答题(大题共7题题6分满分42分)21.计算++⋅122312122.解方程21122xx−−=−23.已知关于x的方程0222=−−+mxmx其中m是实数求证这个方程一定实数根24.如图ABED分别垂直于BD点BD是垂足且AB=CDAC=CE.求证△ACE是直角角形.xyOxyOxyOxyOABCDEABCM第20题D25.如图已知∠AOB及点E求作点P使点P到OAOB距离相等且EP=OE.保留作图痕迹写作法只写结论26.小华和小晶山游玩小华行小晶乘坐缆车相在山顶缆车的终点会合已知小华行的路程是缆车线路长的2倍小晶在小华出发后50分钟才坐缆车缆车的均速度为分钟180米图中的折线映了小华行走的路程y米时间x分钟之间的函数关系1小华行走的总路程是米他途中休息了分钟2当0x30时yx的函数关系式是3小华休息之后行走的速度是分钟米4当小晶到达缆车终点时小华离缆车终点的路程是米27.已知如图长方形OABC的顶点Bm2在比例函数xy21=的图BA⊥x轴于点ABC⊥y轴于点C比例函数的图过BC边点MAB边交于点N且BM=3CM.求比例函数的解析式及点N的坐标.四解答题大题共2题第28题8分第29题10分满分18分28.已知在△ABC中AB=ACAD⊥BC垂足为DBE⊥AC垂足为EM为AB的中点联结DEDM1当∠C=70°时如图求∠EDM的度数(2)当△ABC是钝角角形时请画出相应的图形(3)设∠C=α用α表示∠EDM可直接写出OABCNMxyABCDEMx分钟30508019503600y米0EOBA29.如图在△ABC中∠ACB=90°BC=23∠A=30°D是边AC点AC重合的任意一点DE⊥AB垂足为点EM是BD的中点.1求证CM=EM2如果设AD=xCM=y求yx的函数解析式并写出函数的定域3当点D在线段AC移动时∠MCE的大小是否发生变化？如果变求出∠MCE的大小如果发生变化说明如何变化.答案及评分标准一填空题1.32−≥x2.63.01=x212=x4.91−5.)4173)(4173(2−−+−xx6.27600(1)9600x+=7.238.在9.两个内角互余的角形是直角角形10.线段AB的垂直分线11.3912.25或413.214.02-2)022(+15.25.二选择题16.D17.D18.C19.D20.D简答题21解++⋅1223121()322322+−⋅=-----------------------------------------------1分+1分+1分()23322−⋅=---------------------------------------------------------------------1分1263−=-------------------------------------------------------------------------------2分MADECB第29题图22解原方程整理为2220xx−−=-------------------------------------------2分解得2122x±=------------------------------------------------------2分即1213,13xx=+=−---------------------------------------2分23证明△=222)2(4482+=++=+−mmmmm--------------------------3分对于任意实数m都0)2(2≥+m即△0-------------------------2分以原方程一定实数根---------------------------------------------------1分24证明AB⊥BDED⊥BD∠B=∠D=90°在Rt△ABC和Rt△CDE中==CEACCDABRt△AB件≌Rt△CDE-----------------------------------------------------------------2分∠ACB=∠件∵价----------------------------------------------------------------------------1分∵价⊥B价∠ECD+∠件∵价=90°,∠ECD+∠ACB=90°-------------1分又∠ECD+∠ACE+∠ACB=90°∠ACE=90°-----------------------1分△ACE是直角角形--------------------------------------------------------------------1分25作∠AOB的分线------------------------------------------------------------------------2分以E为圆心EO为半作圆-----------------------------------------------------------2分作交点P写结论-------------------------------------------------------------------------2分26答1360020------------------------------------------------------------------2分2y=65x---------------------------------------------------------------------------1分355--------------------------------------------------------------------------------1分41100--------------------------------------------------------------------------------2分27解B42--------------------------------------------------------------------------1分BC=4CM=1M12----------------------------------------------------2分用定系数法求得比例函数的解析xy2=-------------------------------2分N421------------------------------------------------------------------------1分四解答题28解1AB=ACAD⊥BC垂足为D价为B件中点-----------------------1分BE⊥AC12DEBCDC==,-------------------------------------------------1分∠DEC=∠C=70°∠EDC=180°-2×70°=40°--------------------------1分AD⊥BCM为AC的中点12DMACMC==,-----------------------1分∠MDC=∠C=70°∠EDM=∠MDC-∠EDC=30°------------------------1分2图确-------------------------------------------------------------------------------------------1分∠EDM=1803α°−----------------------------------------------------------------------------2分29解1CM=EM----------------------------------------------------------3分2在Rt△ABC中∠A30°BC2√3AC6CDACAD6xBD√BC²CD²又M是BD中点CM½BD直角角形斜边的中线等于斜边的一半AD=XCM=yy½√x²6x48点D点A点C重合0AD6即0x6yX的函数解析式是y½√x²6x48-------------------------------------------------------3分函数的定域是0x6------------------------------------------------------1分解当点D在线段AC移动时∠MCE的大小发生变化∠MCE=30°因为CM=BM可得∠MBC=∠MCBBM=EM可得∠MBE=∠MEB因为∠ACB=90°∠A=30°以∠ABC=60°因为∠ABC=∠MBC+∠MBE=60°∠MBC+∠MCB=∠CMD∠MBE+∠MEB=∠EMD以∠CME=∠CMD+∠EMD=2∠ABC=120°因为CM=EM以∠MCE=∠MEC=30°-----------------------