华南理工大学高等数学作业

《高等数学》第1页（共3页）华南理工大学网络教育学院2016–2017学年度第二学期《高等数学B(上)》作业1.若0x是()fx的极小值点，则0x不一定是（是/不一定是）()fx的驻点；若0x是()fx的驻点，则0x不一定是（是/不一定是）()fx的极值点。2.求函数2143/2yxx的定义域。解：要求23/2040xx，3/2-22xx，即函数的定义域为[2,3/2)(3/2,2]3.求2231lim62nnn。解：原式=124.设5cos(34)yx，求y。解：-15sin(34)yx5.设2exyx，求dy。解：2222(2)xxxxdyxedxxexedxxxedx教学中心：专业层次：姓名：学号：座号：（密封线内不答题）教学中心：专业层次：姓名：学号：座号：《高等数学》第2页（共3页）6.求极限01limtan2xxex。解：原式=0-1lim2xxex01=lim=22xxe7.设lnln0xyxy确定隐函数()yyx，求dydx。解：方程两边同时关于x求导，得：110yxyyxy即11xyyyx解得11ydyyxdxxxy8.求函数xyxe的极值。解：连续区间为(,)。1+=0令（）xyxe，得驻点1x当1x时，0令y；当1x时，0令y所以1x为极小值点，极小值为1(1)ye。9.求25xedx。解：原式=251(25)2xedx=2512xeC《高等数学》第3页（共3页）10.求20sinxttdt。解：原式=22sin2xxx32-2sinxx11.求2131xxedx。解：23xxe是x的奇函数，[-1,1]关于x对称，故原式=0。12.求定积分20cosxxdx.解：原式=20sinxdx2200sinsinxxxdx20cos122x13.24若是由和围成Dyxyx，求D的面积。解：2044或yxxxyxD的面积为：420(4)xxdx4230132233xx