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1“一次函数与反比例函数的综合复习”教学设计教学目标（1）知识与技能理解和掌握一次函数与反比例函数的概念、图象、性质，会运用知识分析解决一次函数与反比例函数的综合题，培养学生的发散思维能力．（2）过程与方法让学生经历一次函数与反比例函数的复习过程，进一步领会“方程思想”、“数形结合”思想以及“转化”的数学思想，遵循“优化”原则．（3）情感与态度全班互动，有利于培养学生合作意识，增进学生之间的感情，通过方法探索，培养学生的专研精神．重点熟练应用一次函数与反比例函数的图象与性质进行解题．难点进一步利用“数形结合”以及“转化”的方法解题．教学方法讨论式教学学法指导引导学生通过探索、合作讨论等，尽量让学生去思考、发现解决问题的方法．命题趋势一次函数与反比例函数和几何图形及实际应用相结合考查，预计2017年中考仍会延续以往考查方式进行考查．教学过程一、知识回顾1、学生口答，完成表格2概念y＝kx(k≠0)x的取值范围是.y＝kx＋b(k≠0)x的取值范围是.图象k0k0k0k0k0kl0b0b0b0b0性质当k0时，在每个象限内，y随x的增大而___;当k0时，在每个象限内，y随x的增大而___.当k0时，y随x的增大而____;当k0时，y随x的增大而____.2、练习：已知k10k2，则函数y＝k1x和y＝k2x的图象大致是（）学生口答并说明理由．二、考点1求一次函数与反比例函数的交点坐标1、思考：你能求出一次函数y＝x－2与反比例函数y＝3x的交点坐标吗？学生独立完成，展示学生的解答过程．2、找方法：提问：怎样求一次函数与反比例函数的交点坐标？它体现了怎样的数学思想？方法小结：把一次函数与反比例函数的表达式组成方程组，利用方程组的解来确定交点坐标，体现了方程思想和数形结合思想．3、练习：如图，是一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝2x的图象，则关于x的方程kx＋b＝2x的解为()A．xl＝1，x2＝2；B．xl＝－2，x2＝－1；C．xl＝1，x2＝－2D．xl＝2，x2＝－13三、考点2一次函数与反比例函数所围成的三角形面积的计算例：（自贡、成都2016中考试题改编）如图，已知一次函数y＝－x－2和反比例函数y＝－8x的图象交于点A、点B，与x轴交于点C．（1）求点A、点B的坐标；（2）求△AOC的面积；（3）连接OB，求△AOB的面积；（4）直线AO与函数y＝－8x的另一个交点E，将直线AE向上平移3个单位长度后，与y轴交于点F，与反比例函数y＝－8x在第四象限的交点为点G．求△EFG的面积．学生试做第（1）、（2）题，一学生板演第（2）题．（1）分析第（3）题，板书解答过程．（2）学生讨论完成第（4）题．方法小结求三角形的面积方法:直接用三角形面积公式，如果不能直接求的基本思路是转化，转化的方法有割、补或同底等高等．四、课堂总结通过本节课的学习，你有那些收获？1、求交点坐标的方法：运用方程思想建立方程组求交点坐标．2、求三角形的面积（1）直接法；（2）转化法“转化”的方法有：“割”、“补”或“同底等高”等，注意选择最简便的方法．五、作业1、（南充2016中考）如图，直线y＝12x＋2与双曲线相交于点A(m，3)，与x轴交于点C.（1）求双曲线解析式．（2）点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标．2、（德阳2016中考）如图，一次函数y＝－(b＋2)x＋b的图象经过点A(－1，0)，且与y轴相交于点C，与双曲线y＝kx相交点P．（1）求b的值．（2）作PM⊥PC交y轴于点M，已知S△MPC＝4，求双曲线的解析式．