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第1页共3页必修3《概率》单元测试题一、选择题1.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与C互斥B.B与C互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥2.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）A.21B.31C.41D.523.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（g）范围内的概率是（）A.0.62B.0.38C.0.02D.0.684.下列说法正确的是（）A.任何事件的概率总是在（0，1）之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定5.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）A.61B.21C.`31D.416.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）A.9991B.10001C.1000999D.217.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）A.21B.41C.31D.818.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）A.31.B.41C.21D.无法确定9.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）A.1B.21C.31D.3210.现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（）第2页共3页A.101B.53C.103D.109二、填空题11.某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是______________12.某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________13.掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________14.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：年降水量/mm[100,150)[150,200)[200,250)[250,300]概率0.210.160.130.12则年降水量在[200，300]（m,m）范围内的概率是___________三、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（8分）10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？16.（8分）如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？17.（14分）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.参考答案一、选择题二、填空题11.7512.5113.18114.0.25三、解答题15.解：基本事件的总数为：12×11÷2＝66“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况：（1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10×2＝20题号12345678910答案BACCBDBCCD第3页共3页（2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20＋1＝21因此,P（“能取出数学书”）＝22716.解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的所以符合几何概型的条件。设A＝“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为：25×25＝625两个等腰直角三角形的面积为：2×21×23×23＝529带形区域的面积为：625－529＝96∴P（A）＝6259617解：（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”.则事件A的概率为：P（A）＝692323＋＝92由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：P（B）＝1－P（A）＝1－92＝97（2）随机模拟的步骤：第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。第3步：计算Nn的值。则Nn就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。