框架设计例题

1第五章一榀框架设计第一节框架计算简图一、框架梁柱截面尺寸的确定选取③轴框架进行计算，该框架为两跨四层，该框架的位置及其结构平面布置，荷载传递方式及框架的受荷范围见图5.1。1、框架梁二层、三层、四层和屋面梁的截面尺寸均为250mm×600mm，次梁截面尺寸为200mm×400mm。2、框架柱角柱、边柱、中柱的尺寸均为b×h＝450mm×450mm。图5.1标准层结构平面布置图2二、确定框架的计算简图框架结构平面布置如图5.1所示，取③轴上的一榀框架计算，假定框架柱嵌固于基础顶面，框架梁与框架柱刚接。框架梁的跨度应取框架柱截面形心轴线之间的距离。底层柱高从基础顶面算至二层楼面，基础顶面标高根据地质条件、室内外高差确定：室内外高差为0.45m，假设基础顶面位于室外地坪以下0.5m，则基础顶面标高为-0.95m，二层楼面标高为4.170m，故底层柱高H1＝4.170+0.5+0.45＝5.120m。其余各层柱高从楼面算至上一层楼面，即为层高，为3.500m，即H2＝H3＝3.500m。由此可以绘出框架的计算简图如图5.2所示。ACD图5.2框架（KJ－3）立面图3三、梁柱线刚度计算对于中框架梁的线刚度取I＝2I0,边框架梁取I＝1.5I0，混凝土强度等级C30。1、第3轴第二、三、四、顶层框架梁（对于中框架梁取02.0II=）线刚度3310130102506002.0123.857107000EIiNmml×××××===וAC梁3310130102506002.0125.400105000EIiNmml×××××===וCD梁2、第3轴底层框架柱线刚度341013010450121.991105150EIiNmml×××===ו底层柱3、第3轴二、三、四层框架柱线刚度341013010450122.929103500EIiNmml×××===ו中间层柱4、第3轴各杆件相对线刚度令底层柱的线刚度1.0i=底层柱，则其余各杆件的相对刚度为：10102.929101.471.99110i×′==×二、三、四层柱10103.85710'1.941.99110i×==×AC梁10105.40010'2.711.99110i×==×CD梁第3轴框架的相对线刚度如下图5.3所示，作为计算节点杆端弯矩分配系数的依据。4ACD图5.3框架（KJ－3）相对线刚度图第二节荷载计算一、恒荷载标准值计算1、屋面板标准值屋面装修层做法（98ZJ001屋16）：40厚370×370大阶砖，1：2水泥砂浆填缝；M2.5砂浆砌120×120砖三皮，双向中距380或顺排水方向砌一侧一平砖带，高180中距380，砖带端部砌240×120砖三皮；4厚APP改性沥青放水卷材；刷基层处理剂一遍；20厚1：2.5水泥砂浆找平层。总厚度244mm，自重2.26KN/m2屋面装修层作法2.26KN/m2现浇钢筋混凝土板0.10×25KN/m3＝2.5KN/m2板下表面作20厚纸筋灰粉底0.02×17KN/m3＝0.34KN/m2小计：gk＝5.10KN/m22、2～4层楼板标准值计算楼面作法（98ZJ001楼6）：12mm厚1：2水泥石子磨光，素水泥浆结合层一遍，18mm5厚1：3水泥砂浆找平层，素水泥砂浆结合层一遍。总厚度30mm，自重：0.65KN/m2。水磨石楼面0.65KN/m2现浇钢筋混凝土板0.10×25KN/m3＝2.5KN/m2板下表面作20厚纸筋灰粉底0.02×17KN/m3＝0.34KN/m2小计：gk＝3.49KN/m23、梁自重b×h＝250mm×600mm（板厚100mm）梁自重25KN/m2×0.25m×（0.6m-0.10m）＝3.125KN/m梁侧抹灰层：20厚混合砂浆0.02m×（0.60m-10m）×2×17KN/m2＝0.34KN/m合计：3.465KN/mb×h＝250mm×400mm（板厚100mm）梁自重25KN/m2×0.25m×（0.4m-0.10m）＝1.875KN/m梁侧抹灰层：20厚混合砂浆0.02m×（0.40m-10m）×2×17KN/m2＝0.204KN/m合计：2.079KN/mb×h＝200mm×450mm（板厚100mm）梁自重25KN/m2×0.20m×（0.45m-0.10m）＝1.75KN/m梁侧抹灰层：20厚混合砂浆0.02m×（0.45m-0.10m）×2×17KN/m2＝0.238KN/m合计：1.988KN/mb×h＝200mm×400mm（板厚100mm）梁自重25KN/m2×0.20m×（0.4m-0.10m）＝1.5KN/m梁侧抹灰层：20厚混合砂浆0.02m×（0.40m-0.10m）×2×17KN/m2＝0.204KN/m合计：1.704KN/mb×h＝200mm×300mm（板厚80mm）梁自重25KN/m2×0.20m×（0.3m-0.08m）＝1.1KN/m梁侧抹灰层：20厚混合砂浆0.02m×（0.30m-0.08m）×2×17KN/m2＝0.15KN/m合计：1.25KN/m（4）柱自重b×h＝450mm×450mm柱自重25KN/m2×0.45m×0.45m＝5.063KN/m抹灰层：20厚混合砂浆0.02m×0.45×4×17KN/m2＝0.612KN/m合计：5.675KN/mb×h＝350mm×350mm柱自重25KN/m2×0.35m×0.35m＝3.063KN/m抹灰层：20厚混合砂浆0.02m×0.35×4×17KN/m2＝0.476KN/m合计：3.539KN/m6（5）墙自重180厚标准砖墙双面粉刷：0.18×19+0.02×2×17＝4.1KN/m2屋顶女儿墙重（女儿墙高1.25m，女儿墙按180外墙考虑）1.25m高女儿墙重为：4.1KN/m2×1.25m＝5.125KN/m二～四层A轴、D轴（③～⑤跨）纵墙自重（梁高600，开有C2窗）4.1KN/m2×[4.5m×(3.5-0.6)m－2.4m×1.8m]＝35.79KNC2窗自重0.45KN/m2×2.4m×1.8m＝1.944KN合计：37.74KN沿梁跨长的线载为：37.74KN÷4.5m＝8.39KN/m二～四层B轴（③～⑤跨）纵墙自重（梁高分别为450，开有M9门）4.1KN/m2×[4.5m×(3.5-0.45)m－0.9m×2.1m]＝48.524KNC2窗自重0.45KN/m2×0.9m×2.1m＝0.851KN合计：49.375KN沿梁跨长的线载为：49.375KN÷4.5m＝10.98KN/m二～四层C轴（③～⑤跨）纵墙自重（梁高分别为600，开有M9门）4.1KN/m2×[4.5m×(3.5-0.6)m－0.9m×2.1m]＝45.756KNC2窗自重0.45KN/m2×0.9m×2.1m＝0.851KN合计：46.607KN沿梁跨长的线载为：46.607KN÷4.5m＝10.36KN/m二～四层③、④、⑤轴（A～B、C～D跨）横墙自重（梁高600，无门窗）4.1KN/m2×(3.5-0.6)m＝11.89KN/m合计：11.89KN/m沿梁跨长的线载为：11.89KN/m底层A轴、D轴（③～⑤跨）纵墙自重（梁高600，开有C2窗）4.1KN/m2×[4.5m×(5.15-0.6)m－2.4m×1.8m]＝66.236KNC2窗自重0.45KN/m2×2.4m×1.8m＝1.944KN合计：68.18KN沿梁跨长的线载为：68.18KN÷4.5m＝15.15KN/m7底层B轴（③～⑤跨）纵墙自重（梁高分别为450，开有M9门）4.1KN/m2×[4.5m×(5.15-0.45)m－0.9m×2.1m]＝78.966KNC2窗自重0.45KN/m2×0.9m×2.1m＝0.851KN合计：79.817KN沿梁跨长的线载为：79.817KN÷4.5m＝17.74KN/m底层C轴（③～⑤跨）纵墙自重（梁高分别为600，开有M9门）4.1KN/m2×[4.5m×(5.15-0.6)m－0.9m×2.1m]＝76.199KNC2窗自重0.45KN/m2×0.9m×2.1m＝0.851KN合计：77.05KN沿梁跨长的线载为：77.05KN÷4.5m＝17.12KN/m底层③、④、⑤轴（A～B、C～D跨）横墙自重（梁高600，无门窗）4.1KN/m2×(5.15-0.6)m＝18.66KN/m合计：18.66KN/m沿梁跨长的线载为：18.66KN/m二、活荷载标准值计算1、屋面活荷载标准值根据《荷载规范》查得：上人屋面2.0KN/m22、楼面活荷载标准值根据《荷载规范》查得：办公室2.0KN/m2楼梯板2.5KN/m2走廊2.5KN/m2卫生间2.0KN/m2会议室2.0KN/m2活动室4.0KN/m2三、竖向荷载作用下的框架受荷总图1、屋面框架梁WKL2（2）A～C轴间的荷载8图5.4屋面层（KJ－3）导荷示意图（1）屋面板传荷载（见图5.4）：屋面板WB17传至横向框架梁WKL2（2）AB跨上的荷载为梯形荷载，梯形顶点处为恒载：g51＝5.10KN/m2×4.5m/2.0×2＝11.48KN/m×2＝22.96KN/m活载：q51＝2.0KN/m2×4.5m/2.0×2＝4.50KN/m×2＝9.0KN/m若化为均布荷载：α=4.5/2÷5.2＝0.433恒载：22.96KN/m×(1-2×0.4332+0.4333)＝16.22KN/m活载：9.00KN/m×(1-2×0.4332+0.4333)＝7.36KN/m屋面板WB17传至纵向梁WKL18（4）、WLL10（11）上的荷载为三角形荷载，顶点处为恒载：5.10KN/m2×4.5m/2.0＝11.48KN/m活载：2.0KN/m2×4.5m/2.0＝4.50KN/m若化为均布荷载9恒载：11.48KN/m×5/8＝7.18KN/m活载：4.50KN/m×5/8＝2.82KN/m屋面板WB11传至纵向梁WKL19（11）、WLL10（11）上的荷载为均布荷载，大小为：恒载：5.10KN/m2×1.8m/2.0=4.59KN/m活载：2.0KN/m2×1.8m/2.0=1.8KN/m（2）WKL18（4）传给KZ2的集中荷载为：恒载＝梁自重+女儿墙自重+WB17（左）传荷载+WB17（右）传荷载G51＝（3.465+5.125）×（4.5+4.5）÷2+7.18×4.5÷2+7.18×4.5÷2＝70.97KN活载＝WB17（左）传荷载+WB17（右）传荷载Q51＝2.82×4.5÷2+2.82×4.5÷2＝12.69KN由于WKL18（4）的形心与KZ2不一致，因此，WKL18（4）传给KZ2的集中荷载可向柱形心简化为一个集中荷载与一个力矩恒荷载作用下MG51＝G51×（0.225-0.125）＝70.97×0.10＝7.10KN﹡m活荷载作用下MQ51＝Q51×（0.225-0.125）＝12.69×0.10＝1.27KN﹡m（3）WLL10（11）传给WKL2（2）AC跨间的集中荷载为：恒载＝梁自重+WB17（左）传荷载+WB17（右）传荷载+WB11（左）传荷载+WB11（右）传荷载G52＝1.988×（4.5+4.5）÷2+7.18×4.5÷2+7.18×4.5÷2+4.59×4.5÷2+4.59×4.5÷2＝61.91KN活载＝WB17（左）传荷载+WB17（右）传荷载+WB11（左）传荷载+WB11（右）传荷载Q52＝2.82×4.5÷2+2.82×4.5÷2+1.8×4.5÷2+1.8×4.5÷2＝20.79KN（4）WKL19（11）传给KZ3的集中荷载（AC跨）为：恒载＝梁自重+WB11（左）传荷载+WB11（右）传荷载G53AC＝3.465×（4.5+4.5）÷2+4.59×4.5÷2+4.59×4.5÷2＝36.25KN活载＝WB11（左）传荷载+WB11（右）传荷载Q53AC＝1.8×4.5÷2+1.8×4.5÷2＝8.1KN（5）框架梁WKL2（2）AC跨上均布荷载为恒载g52＝框架