2007年南平市高三数学教学研讨会材料

[2007年南平市高三数学教学研讨会材料]省质检数学科质量分析及总复习教学建议建瓯一中詹振照今年的省质检试卷较好地体现了坚持能力立意，强化考查学科主干知识，试卷考查学生现有学习水平和学习潜能，具有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度，体现福建特色。试卷以中档试题为主，知识覆盖面较宽，注重基础知识与基本方法的考查的同时，注重对基本数学思想方法的考查，注重实践能力、应用能力与创新意识的考查。试卷的结构、题型与往年福建省高考试题在内容和模式上基本保持一致。整份试卷虽然没有很难的试题，但计算量并不小，并且文、理科试卷有较大差别，符合《福建省高考语文、数学、英语三科考试说明》中的要求，有较好的检测功能。基本能反映了学生的数学知识掌握情况，因此对试卷考试结果的分析，对下一阶段的复习有重要的指导意义。下面对我校理科考试结果作简要分析。我校今年高三有16个班，其中理科共有11个班，省质检年段平均得分97.93分，最高分145分，140分数段为5人，经抽样统计各题得分情况如下题号一二171819202122总分平均分49.559.828.498.357.385.843.823.7196.95得分率0.830.610.710.700.620.490.320.260.65各题失误分析如下：一、选择题：本题虽然平均分达49.55，得分率0.83，但仍有不少基础题失误较多，有些同学基础知识很不扎实，知识遗忘多。其中失分较多的目题有：第4题得分率为0.73，主要是不知道如何判断复数对应点位置；第5题得分率0.78，主要是不会作图、不会用双曲线定义列出a、c的关系求离心率；第8题得分率0.74，主要是线性规划问题找不到问题的几何意义；第10题得分率0.47，主要是分式函数0,0axbyacadbccxd的图像特征没有掌握，找不到中心，不知道如何求解；第12题得分率0.45，许多学生看不懂题目考查的问题，不会综合利用函数的单调性、不等式性质求解。二、填空题：平均分才9.82，得分率0.61，与填空题的地位不相称，是学生较薄弱的部分。主要问题有：13题得分率0.42，大多数学生遗忘了瞬时速度与导数的关系，不知道求什么；14题得分率0.64，主要是没有掌握好数列求和的基本方法（裂项相消法等），二项展开式通项公式记错了；15题得分率0.77，主要是空间观念差，找不到二面角平面角；16题得分率0.52，主要是学生不会灵活运用不等式性质解一些特殊类型的不等式、答案不完整。三、解答题：17题，平均分8.49，得分率0.71，作为解答题的第一题，得分显然偏低，主要问题是：不能正确找到向量数量积与三角形面积间的关系，三角公式不熟练，计算能力差，如化简根式21333错误就很多；18题，平均分8.35，得分率0.70，主要是应用数学知识解决实际问题能力较差，不会把实际问题化为数学问题，概率的几种基本类型混淆在一起，期望、方差公式记不住（如二项分布的期望方差公式），计算失误较多；19题，平均分7.38，得分率0.62，主要是空间想象能力较差，空间直线、平面的平行与垂直的有关定理记不住，推理不严谨（条件写不完整、如证明直线与平面平行，没有交代直线在平面外，跳步等），存在性问题不知道如何求解，用向量解法写错点坐标，平面的法向量计算错误等；20题，平均分5.84分，得分率0.49，本题注重实践能力、应用能力与创新意识的考查，虽然贴近学生生活实际，但是一个全新的数学模型背景，许多学生不能从题目给出的条件中找到规律（数列的递推关系）来求出数列的通项，有些同学求错了递推关系（分不清序号是n还是n-1，把1nnaan误成1nnaan），还有的同学用特殊代替一般，观察得到结论后没有证明；21题，平均分3.82分，得分率0.32。主要问题是：第1问没有注意到x的取值范围，第2问中不少同学无从下手，解析几何的基本方法没有掌握。许多同学列出关系式无法解出结果，计算不过关，还有考虑问题不周到（没有考虑斜率不存在的情况）；第三问没有注意到直线x=12是双曲线的右准线，从而不会用定义来简化，不会数形结合解决问题，综合运用数学知识解决问题能力较差；22题，平均分3.71分，得分率0.26，主要问题是不会综合运用数学知识解决问题，第2问1222xx中绝对值不知如何化简，以利用韦达定理求解。找出a与b的函数关系后，忽视了函数的定义域，不会用导数法求最值；第3问中不会用二次函数的两根式来化简函数解析式，不知如何处理函数gx的范围问题，不会灵活运用不等式性质求解。总之，从试卷中看出，不少同学基础不扎实，知识遗忘较多，大题解答不规范，做题速度慢，运算能力差，特别字母运算能力更差，思维不严谨，不会把各种背景问题转化为熟习的数学问题来解决，综合运用数学知识分析问题和解决问题能力有待提高。针对学生实际，在后期的复习中，要注意做好“巩固、完善、综合、提高”。巩固，即巩固第一轮复习成果，强化知识系统的记忆；完善是通过专题复习，查漏补缺，进一步完善强化知识体系；综合，是减少单一知识的训练，增强知识间的联系，增强题目的综合性和灵活性；提高是培养、提高思维能力，概括能力以及分析问题解决问题的能力。为此提出几点复习建议，供大家参考。1、首先，要回归课本，回归基础，查漏补缺。要加强基础知识的回顾与内化。由于第一轮复习时间比较长，范围也比较广，前面复习过的内容容易遗忘，而临考前的强化训练，对遗忘的基本概念，基本思维方法又不能全部覆盖，这就要求同学们课后要抽出时间多看课本，回顾基本概念、性质、法则、公式、公理、定理；回顾基本的数学方法与数学思想；回顾疑点，查漏补缺；回顾老师教学时或自己学习时总结出来的正确结论，联想结论的生成过程与用法；回顾已往做错的题目的正确解法以及典型题目，以达到内化基础知识和基本联系的目的。在复习选题时要有一定量的基础题、易错题的训练，不要一味地做大综合题。2、专题复习，模拟强化，熟习高考题的结构，积累考试经验。解题时，要求学生会从多种方法中选择最省时、最省事的方法，力求多方位，多角度地考问题，逐渐适应高考对思维的要求。注意解题速度，审题要慢，思维要全，下笔要准，答题要快。让学生养成在解题过程中分析命题者意图的习惯，思考命题这是怎样将考查知识点有机结合，有那些思想方法被复合在其中，对命题者要考什么，自己应该会什么做到心知肚明。3、分块突破，加强求解策略的训练。根据这三年福建省高考题的特点、考查的要求精选试题，提高训练的效率，分快强化训练。如分填空题、选择题限时训练，主干知识分块训练（如三角问题、立几问题、数列问题、函数问题、解几问题、应用问题等），总结各类问题的考查要点、解题方法规律，以提高解题速度，提高准确率，优化解题方法，提高解题质量，并解决好“会而不对，对而不全”这个老大难问题。4、调适心理，掌握应试技巧，做好考前指导。考试的过程是紧张劳动的过程，既有体力上的，又有心理上的。要想在高考中取得好成绩，不仅取决于掌握扎实的数学基础知识，熟练的基本技能和出色的解题能力，还取决于考前的身体状况，心理状况和临场发挥。要指导学生对数学知识进行系统梳理，对平时的解题失误进行全面回顾整理，对试卷分题分类归纳整理。同时注重学生的心理辅导和心理调节，教师应对学生出现的各种心理问题及时给予有针对性的辅导、咨询，帮助他们解决心理困扰，以平常心对待高考，提高学生面对高考的心理适应能力。还应结合实际教给学生应试的一些基本策略和临场发挥的技巧、经验、策略，帮助学生调整好心理状态，以发挥出最好成绩。