乘法公式和因式分解练习题

乘法公式和因式分解练习题一、选择题1.已知2264bNaba是一个完全平方式，则N等于()A、8B、±8C、±16D、±322.如果22)()(yxMyx，那么M等于()A、2xyB、－2xyC、4xyD、－4xy3.下列可以用平方差公式计算的是()A、(x－y)(x+y)B、(x－y)(y－x)C、(x－y)(－y+x)D、(x－y)(－x+y)4.下列各式中，运算结果是22169ba的是()A、)43)(43(babaB、)34)(34(ababC、)34)(34(ababD、)83)(23(baba5、下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（）A、21xB、22yxC、42xD、22ba6、若mxx82是完全平方式,则m的值为（）A、4B、8C、16D、327.计算（x+2）2的结果为x2+□x+4,则“□”中的数为（）A．－2B．2C．－4D．48、把多项式1222yxxy分解因式的结果是（）A．)1)(1(xyyxB.)1)(1(xyyxC.)1)(1yxyxD..)1)(1(yxyx8.已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于（）A．64B．48C．32D．169.若949)7(22bxxax，则ba之值为何？A．18B．24C．39D．4510.已知8)(2nm，2)(2nm，则22nm（）A．10B．6C．5D．311.把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是()A．a(a－4)B．(a+2)(a－2)C．a(a+2)(a－2)D．(a－2)2－412.化简)23(4)325xx（的结果为（）A．32xB．92xC．38xD．318x13.下列计算正确的是Ａ．222xyxyB．2222xyxxyyC．22222xyxyxyD．2222xyxxyy14.下列各因式分解正确的是（）A.)2)(2()2(22xxxB.22)1(12xxxC.22)12(144xxxD.)2)(2(42xxxxx15.下列分解因式正确的是（）A．）（23a1-aaa-B．2a-4b+2=2（a-2b）C．222-a4-aD．221-a1a2-a16.下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（）A．x2+1B.x2+2x－1C.x2+x+1D.x2+4x+417.下面的多项式中，能因式分解的是（）A．m2+nB．m2﹣m+1C．m2﹣nD．m2﹣2m+118.a4b－6a3b＋9a2b分解因式的正确结果是A．a2b(a2－6a＋9)B．a2b(a＋3)(a－3)C．b(a2－3)2D．a2b(a－3)26.4.19.分解因式(x－1)2－2(x－1)+1的结果是()A．(x－1)(x－2)B．x2C．(x+1)2D．(x－2)220.已知a-b=1，则代数式2a-2b-3的值是A．-1B．1C．-5D．521.将代数式262xx化成qpx2)(的形式为（）A.11)3(2xB.7)3(2xC.11)3(2xD.4)2(2x22.计算222(a+b)(ab)+aab等于（）A．4aB．6aC．22abD．22ab23.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．m+3B．m+6C．2m+3D．2m+624.图（1）是一个长为2m，宽为2n（mn)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A.2mnB.(m+n)2C.(m-n)2D.m2-n2二、填空题1.若2a－b=5，则多项式6a一3b的值是．2.整式A与m2﹣2mn+n2的和是（m+n）2，则A=．3．(x＋1)(x－1)(1＋x)＝4.已知x+y=—5，xy=6，则x2+y2=_______.5.二次三项式29xkx是一个完全平方式，则k的值是.6.将4个数a、b、c、d排成两行、两列，两边各加一条竖线记成abcd，定义acbd=ad－bc，上述等式就叫做二阶行列式．若11811xxxx，则x=．m+3m3mn图（1）图（2）7.写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式：．8.分解因式：25xx=________．9.分解因式：822x___________________10.分解因式：ab3－4ab=．11.分解因式：a－6ab＋9ab2＝.12.分解因式：22363nmnm_______.13.分解因式:22331212xyxyy14.若2mn，5mn，则22mn的值为．15.若622nm，且2mn，则nm．16.有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.3ab2bbaa1如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、4张、4张，可拼成一个正方形（不重叠无缝隙）那么这个正方形的边长是三、解答题1.化简：)2()12xxx（2.化简：1)1()1(2aaa3.先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-2)，其中x=4.4.先化简，再求值：22b＋(a＋b)(a－b)－(a－2b，其中a＝－3，b＝12.5.先化简，再求值：xxx2232，其中2x6.已知yxA2，yxB2，计算22BA7.先化简，再求值：222abb，其中2,3ab8、已知x+y=a,xy=b,求(x－y)2，x2+y2，x2－xy+y2的值9．当7x时，求代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值．10.观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1④……（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．