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空间中直线与直线之间的位置关系--数学必修2·人教版主讲人：庄泳空间中直线与直线之间的位置关系01020304教材分析教法、学法分析教学过程设计板书设计24教材的地位和作用学情分析教学重点难点教学目标Step1.教材分析1教材的地位和作用《空间中直线与直线之间的位置关系》是人教版数学必修2，第二章第一节的内容。主要学习异面直线的定义、画法、成角定义，平行公理和等角定理。本课是体现公理化思想的基础，是后面学习空间线面平行、垂直；面面平行、垂直的基础。对学生后续的学习具有深远的影响。2学情分析高一学生知识掌握心理特点客观阻碍应抓住高一学生的心理特征，在举例子引导学生学习兴趣的同时，要创造机会让学生发表见解，满足其主动性需求。不易理解异面直线的概念和公理4，具体表现为立体感觉、空间想象能力较差，所以需要多举实例分析问题，便于学生理解。对立体几何的抽象和概念理解不深刻，容易造成对知识的遗忘，所以需要全程引导。3教学重点难点1.异面直线的概念2.公理4及其应用重点1.异面直线概念的理解2.异面直线所成角的求法难点4教学目标1.知识与技能•通过学习知道直线的三种关系•初步理解与应用公理4解决问题；初步了解等角定理4教学目标2.过程与方法•依托平面，引入异面直线的概念，并通过对等角定理的深入学习，解决简单的异面直线所成角问题。•借助模型，直观感受公理4。4教学目标3.情感、态度与价值观•通过欣赏、运用空间直线各具特色、丰富多彩的不同位置关系，培养学生的空间现象能力；感悟数学的奇异美、简洁美、和谐美，培养学生的美学意识。Step2.教法学法分析2教法设计学法指导1教法设计根据本节课的特点，采用启发引导、合作探究、讲解深化的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分参与到学习活动中来。利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，是学生思维活动得以充分展开。并且利用模型发现和感知新知，同时巩固新知。2学法指导学生在教师创设的问题情境，通过观察思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生从具体到抽象的思维能力，形成实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。Step3.教学过程设计创设情境，引入新知例题讲解，探知新知课堂练习，巩固新知课堂小结，知识整合课后作业，巩固提高创设情境，引入新知1.•异面直线的定义2.•公理43.•等角定理4.•异面直线所成角1.•异面直线的定义提出问题：平面中直线之间的位置关系有哪些？空间中的两条直线呢？abcabcd设计意图：引导学生概括、理解空间两直线间的三种位置关系。2.•公理4内容：平行与同一条直线的两条直线互相平行。设计意图：用长方体模型实例强化学生对公理4的理解3.•等角定理内容：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。𝑜2𝐴2𝐵2𝑜1𝐴1𝐵1oAB设计意图：使学生明白，等角定理是由平面推及空间的，但并非所有关于平面的结论都可以推广到空间上来。4.•异面直线所成角设计意图：使学生领会到将空间上的问题转换成平面上的问题来解决。以长方体为载体，引出异面直线所成角的定义；教会学生利用平移解决有关异面直线所成角的问题。例题讲解，探知新知1.•必修2·P45例22.•必修2·P47例31.•必修2·P45例2例2如图，空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.BACFHEGD例2是公理4的应用，让学生学会利用公理4证明直线的平行问题。教师先让学生观察空间四边形的教具，分析与回顾平行四边形的定义，三角形中位线的性质，平行线的传递性，继而引导学生概括总结证明两直线平行的常用方法。1.•必修2·P45例22.•必修2·P47例3如图，已知正方体ABCD-A'B'C'D'.(1)哪些棱所在直线与直线BA'是异面直线？(2)直线BA'与直线CC'的夹角是多少？(3)哪些棱所在的直线与直线AA'垂直？ABCC'DD'A'B'2.•必修2·P47例3例3是以学生熟知的正方体为载体，使学生在直观感知的基础上，认识空间中一般的直线与直线的位置关系，引导学生一句定义对空间图形进行推理、论证、计算。课堂练习，巩固新知•考察异面直线所成角问题•考察空间想象、作图能力•强化定义、考察对定义的理解•考察异面直线的定义P45探究题P51A组题3P48练习2P51A组题4由浅入深的习题安排，能培养学生追根求源的探索精神，充分发挥引导反思过程。设计意图课堂小结，知识整合异面直线的定义：不同在任何一个平面的两条直线空间两直线的位置关系：平行、相交、异面异面直线所成角的求法：一作、二说、三求等角定理：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么它们相等或互补公理4：平行于同一条直线的两条直线相互平行让学生畅所欲言，谈谈本节课的收获。在这过程中帮助学生理清学习内容，形成知识框架。设计意图课后作业，巩固提高1.举出你生活环境中异面直线的实例。2.完成书本上第48页练习1。3.完成书本上第79页复习参考题A组第10题。设计意图：通过作业复习，巩固、深化知识，从实际出发，确定作业目标，让学生课堂收获最大化。Step4.板书设计空间中直线与直线的位置关系1.异面直线的定义2.异面直线的分类--------------------------------------------3.公理4：课堂练习题---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------课后小结布置作业------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------设计意图：本节课的板书设计为三版，层次分明，重点突出，内容简单清楚，有利于提高教学效果。